2021-2022学年浙江省杭州市临安区部分校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年浙江省杭州市临安区部分校六年级（上）期中数学试卷一、填空题（第一题2分，其余每空1分，共30分）1.%＝9∶÷20＝0.25。【答案】1；25；36；5【解析】【分析】把小数0.25化成分母是100的分数，约分后可得；把小数0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据分数与除法的关系，＝1÷4；根据比与除法的关系1÷4＝1∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘9，可得1∶4＝（1×9）∶（4×9）＝9∶36；根据商不变规律，把1÷4中的被除数和除数同时乘5，得到5÷20。【详解】根据分析得，＝25%＝9∶36＝5÷20＝0.25。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。2.280千克比________千克多；比4千克多千克是________千克。【答案】①.200②.【解析】【分析】（1）把要求的数量看作单位“1”，280千克相当于要求数量的（1＋40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）因为多的千克是一个具体数量，所以直接用加法解答。【详解】280÷（1＋40%）＝280÷1.4＝200（千克）（千克）280千克比200千克多40%；比4千克多千克是千克。【点睛】此题考查的目的是要求学生理解掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的方法及应更多优质滋源请家威杏MXSJ663用。3.某班男生是女生的，男生比女生少，女生人数占全班人数的。【答案】25；【解析】【分析】根据题意，男生是女生的，把男生分3份，女生分成4份，全班人数分成（3＋4）份，求男生比女生少百分之几，用男生与女生之间的差，除以女生的份数，再乘100%；求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数的份数除以全班的份数，即可解答。【详解】男生是女生的，把男生分3份，女生分成4份。（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%4÷（3＋4）＝4÷7＝某班男生是女生的，男生比女生少25%，女生人数占全班人数的。【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多/少百分之几的计算方法以及求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题关键。4.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。【答案】①.20②.24【解析】【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。5.一个挂钟时针长6厘米，它的尖端一昼夜走________厘米。【答案】75.36【解析】【分析】钟面上时针转一圈是12小时，一昼夜是24小时，时针要转2圈。时针转动一周形成的图形是圆，时针长6厘米，即圆的半径是6厘米。求时针的尖端一昼夜走的路程，就是求时针转2圈时尖端走过的路程，先根据圆的周长公式C＝2πr，求出时针针尖走一圈的路程，再乘2即可。【详解】2×3.14×6＝37.68（厘米）37.68×2＝75.36（厘米）这个时针的尖端一昼夜走了75.36厘米。【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确求时针针尖走一圈的路程就是求以这个时针长度为半径的圆的周长。6.某地18岁男性的平均体重是54千克，女性的平均体重是47千克，男性体重比女性体重重________%。（百分号前保留一位小数）【答案】14.9【解析】【分析】求男性体重比女性体重重百分之几，先用减法求出男性体重比女性重的部分，再除以女性体重即可。【详解】（54－47）÷47×100%＝7÷47×100%≈0.149×100%＝14.9%男性体重比女性体重重14.9%。【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。7.水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少________。【答案】【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰后，冰的体积是水的体积的（1＋），用水的体积×（1＋），求出冰的体积；再用冰的体积与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积减少几分之几，据此解答。【详解】把水的体积看作单位“1”1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。【点睛】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可。8.小圆的直径等于大圆的半径，则小圆与大圆的周长比是_____，面积比是_____。【答案】①.1∶2②.1∶4【解析】【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；（2）根据“圆的面积＝πr2”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）（2πr）∶[2×π×（2r）]＝2πr∶4πr＝1∶2（2）πr2∶π（2r）2＝πr2∶4πr2＝1∶4【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。9.把比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的________倍。【答案】4【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，前项增加6，即乘4，后项也要乘4，据此解答即可。【详解】2＋6＝88÷2＝4即比的后项应扩大到原来的4倍。【点睛】本题考查比的基本性质，要重点掌握。10.一个半圆，它的直径是10厘米，它的周长是（）分米，面积是（）。【答案】①.25.7②.39.25【解析】【分析】首先要明白半圆的周长的组成，是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，已知直径，代入半圆周长的公式计算即可；再根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积÷2，即可求出半圆的面积【详解】周长：3.14×10÷2＋10＝31.4÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（分米）面积：3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方分米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确半圆的周长是圆周长的一半与直径的和。11.一个环形的外圆半径20米，内圆直径10米，这个环形的面积是________。【答案】1177.5平方米【解析】【分析】根据直径÷2＝半径，可求出内圆的半径；再根据题意，求这个环形的面积，可按照环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求值即可。【详解】由分析可得：（米）（平方米）综上所述：一个环形外圆半径20米，内圆直径10米，这个环形的面积是1177.5平方米。【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。12.从一张正方形纸片上剪下一个最大的圆，已知圆面积是12.56平方厘米，那么，这张正方形纸片的面积是________________。【答案】16平方厘米##16cm2【解析】【分析】根据题意，从一张正方形纸片上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长。已知圆面积是12.56平方厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此推导出圆的半径；再根据d＝2r，求出圆的直径，也就是正方形的边长。最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。【详解】12.56÷3.14＝4因为4＝2×2，所以圆的半径是2厘米；直径：2×2＝4（厘米）则正方形的边长是4厘米。正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）这张正方形纸片的面积是16平方厘米。【点睛】明确在正方形里剪一个最大的圆时圆的直径与正方形边长的关系，利用圆的面积公式推导出圆的半径是解题的关键。13.在一张边长为10厘米的正方形铁皮内剪下一个最大的圆，剩下的铁皮面积是________平方厘米。【答案】21.5【解析】【分析】正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形边长，求出剩下的铁皮面积，用正方形的面积－圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×52＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）在一张边长为10厘米的正方形铁皮内剪下一个最大的圆，剩下的铁皮面积是21.5平方厘米。【点睛】明确正方形内剪最大的圆，圆的直径与正方形边长之间的关系是解答本题的关键。14.当时，________。【答案】40【解析】【分析】同分母分数加法的计算法则：分母不变，分子相加。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算出，然后根据分数的基本性质，把化成分子为16而大小不变的分数，据此得出的值。【详解】因为，所以。【点睛】本题考查同分母分数加法的计算法则以及分数的基本性质的运用。15.________统计图能清晰反映出各部分数量与总数量之间的关系。如果表示食品支出的扇形圆心角是90°，那么食品支出占总支出的________%。【答案】①.扇形②.25【解析】【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，所以扇形统计图能清晰反映出各部分数量与总数量之间的关系。已知食品支出的扇形圆心角是90°，总支出的圆心角是360°，求食品支出占总支出的百分之几，用食品支出的圆心角度数除以总支出的圆心角度数即可。【详解】扇形统计图能清晰反映出各部分数量与总数量之间的关系。90÷360×100%＝0.25×100%＝25%如果表示食品支出的扇形圆心角是90°，那么食品支出占总支出的25%。【点睛】本题考查扇形统计图的特点以及百分数的实际应用。明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。16.将一个圆沿半径剪开，分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了8cm，原来圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了8cm，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径。可求出圆的半径，然后根据圆的周长和面积公式解答即可。【详解】根据题干分析可得，这个圆的半径是：8÷2＝4（cm）所以这个圆的周长是：2r＝2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（cm）；圆的面积是：r2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）。这个圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。【点睛】本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的周长与面积公式是解题的关键。17.在，48%，0.5，中，最大的数是________，最小的数是________。【答案】①.②.48%【解析】【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数和最小的数。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。【详解】＝4÷7≈0.571448%＝0.48＝9÷17≈0.52940.5714＞0.5294＞0.5＞0.48＞＞0.5＞48%所以，最大的数是，最小的数是48%。【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。18.如图所示，四个同样的小长方形拼成长方形ABCD。AB∶BC＝________∶________。若AD＝24厘米，则长方形ABCD的面积是________平方厘米。【答案】①.3②.4③.432【解析】【分析】从图中可知，小长方形的长是宽的3倍，大长方形的宽等于小长方形宽的3倍，大长方形的长等于小长方形的长与宽的和，那么大长方形的长等于小长方形宽的4倍；由此得出AB∶BC＝3∶4。由AB∶BC＝3∶4，可知AB占3份，BC占4份；若AD＝24厘米，即BC＝24厘米，用BC的长度除以BC的份数，求出一份数，再用一份数乘AB的份数，即可求出AB的长度。最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出长方形ABCD的面积。【详解】AB∶BC＝3∶4一份数：24÷4＝6（厘米）AB：6×3＝18（厘米）面积：18×24＝432（平方厘米）长方形ABCD的面积是432平方厘米。【点睛】本题考查比的应用，关键是根据图形分析出小长方形、大长方形的长、宽的倍数关系，由此得出大长方形的宽与长的比，再把比看作份数，求出一份数，进而求出大长方形的宽是解题的关键。19.如果A∶B＝3∶5，B∶C＝3∶7，那么A∶C＝________∶________。【答案】①.9②.35【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据题意，A∶B＝3∶5，B∶C＝3∶7，两个比中都有B，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；利用比的基本性质，让A∶B中的前项和后项都乘3，让B∶C中的前项和后项都乘5，这样两个比中，B占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出A和C的比。【详解】A∶B＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15B∶C＝3∶7＝（3×5）∶（7×5）＝15∶35A∶B∶C＝9∶15∶35所以，A∶C＝9∶35。【点睛】利用比的基本性质，使两个比中B占的份数相同是解题的关键。20.如图，按这样的规律继续往下画，第7个数是________。【答案】28【解析】【分析】观察图形可知：第1个数是1；第2个数是3，3＝1＋2；第3个数是6，6＝1＋2＋3；第4个数是10，10＝1＋2＋3＋4；……规律：第n个数是（1＋2＋3＋4＋……＋n）。据此规律解答。【详解】规律：第n个数是（1＋2＋3＋4＋……＋n）。当n＝7时，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28第7个数是28。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。二、选择题（每题2分，共10分）21.下面四杯糖水中，最甜的是（）。A.糖和水的比是1∶9 B.20g糖配成200g糖水C.200g水中加入20g糖 D.含糖率12%【答案】D【解析】【分析】根据含糖率＝糖的克数÷糖水的克数×100%，分别求出每一道题的含糖率，再进行比较，最后得出结果即可。【详解】A．含糖率：1÷（1＋9）＝1÷10＝10%B．含糖率：20÷200＝10%C．含糖率：20÷（20＋200）＝20÷220≈9.1%D．含糖率12%故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。22.如果（、均不为），那么（）。A.大于 B.小于 C.等于【答案】A【解析】【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。【详解】因为（、均不为）所以故答案为：A【点睛】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。23.两根绳子分别长米，小刚剪去一根的，李明剪去另一根的米，两人剪的相比（）。A.小刚多 B.李明多 C.一样多 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】将这根绳子长度看做单位“1”，小刚剪去一根的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用绳子长度乘即可，再和米进行比较，即可求解。【详解】×＝（米）＞即李明剪的多。故答案为：B【点睛】本题考查分数有单位和没单位的区别，要找准单位“1”，利用乘法求一个数的几分之几是多少。24.下列说法中错误的是（）A.π的值等于3.14． B.π的值是圆周长与直径的比值．C.π的值与圆的大小无关． D.π是一个无限小数．【答案】A【解析】【详解】略25.一杯糖水，如果再放入一些糖（a），或者蒸发掉一些水（b），它都将变得更甜。据此判断，下列各式中不正确的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】一杯糖水，如果再放入一糖（a），或者蒸发掉一些水（b），它都将变得更甜，说明糖的度变大，即分数值变大，据此判断即可。【详解】A．是将这杯糖水里加入了一些糖（a），糖水的浓度变大，糖水更甜。所以，原题说法正确。B．是将这杯糖水蒸发掉一些水（b），糖水的浓度变大，糖水更甜。所以，原题说法正确。C．是将这杯糖水里加入了一些糖（a），又蒸发掉一些水（b），糖水的浓度变大，糖水更甜。所以，原题说法正确。D．将这杯糖水里加入了一些糖（a），蒸发掉一些水（b）的同时减去了与蒸发掉的水等量的糖，因为、的大小不一定，所以无法确定糖水比原来的浓度高还是低。所以原题说法错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查分数大小的比较，解题的关键是理解题干所给的判断方法。三、计算题（8＋6＋10＝24分）26.直接写出得数。【答案】；0.08；100；928.26；0.0314；4.9；144【解析】【详解】略27.解方程。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】根据等式的性质解方程。①方程两边同时乘，求出方程的解；②先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；③先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程解。【详解】①解：②解：③解：

28.递等式计算。（能简便的要简便）【答案】；；2.5；【解析】分析】，改写成后用乘法分配律简算；，先算括号中的减法，再算除法；，改写成后，先算乘法，再算减法；，用乘法分配律进行简算；，将小数改写分数相除的形式进行计算。【详解】（2）＝（3）（4）（5）四、图形操作（2＋2＋4＝8分）29.请在图中长方形中表示的意义。【答案】见详解【解析】【分析】将长方形看作单位“1”，先平均分成4份，用阴影表示其中的3份，再将这3份平均分成3份，用阴影表示其中的1份。【详解】如图：【点睛】此题考查了分数除法以及分数的意义。30.请用圆规在图中长方形内，分别以、为圆心作圆心角是的最大扇形，并用阴影表示长方形的剩余部分。求出图中阴影部分的周长与面积。周长：面积：【答案】阴影部分的周长是30.84厘米，面积是15.48平方厘米【解析】【分析】看图可知，阴影部分的周长等于半径是6厘米圆的一半加上长方形的一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个扇形（半圆）的面积，根据圆的周长公式：，长方形的面积公式：，圆的面积：代入数据即可解答。【详解】3.14×6＋12（厘米）12×6－314×÷2＝72－3.14×36÷2（平方厘米）答：阴影部分的周长是30.84厘米，面积是15.48平方厘米。【点睛】此题考查了圆的周长公式、圆的面积公式以及长方形的面积公式。五、解决问题（4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝28分）31.看图只列式不计算。【答案】36×（1－）【解析】【分析】把这趟路程的全程长度看作单位“1”，已经行了全程的，则还剩下全程的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这趟路程的全程长度乘（1－）即可求出剩下路程的长度。【详解】36×（1－）＝36×＝8（千米）即还剩下8千米。32.看图只列式不计算。【答案】40÷（1＋）【解析】【分析】把香蕉的质量看作单位“1”，草莓的质量相当于香蕉质量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用草莓的质量除以（1＋），即可求出香蕉的质量。【详解】40÷（1＋）＝40÷＝32（千克）即香蕉的质量是32千克。33.某电视机厂去年全年生产电视机105万台，其中上半年的产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？【答案】上半年45万台；下半年60万台【解析】【分析】根据“上半年的产量是下半年的”，设去年下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台。根据“去年全年生产电视机105万台”可得出等量关系：去年上半年的产量＋下半年的产量＝去年的总产量，据此列出方程，并求解。【详解】解：设去年下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台。＋＝105＝105÷＝105÷＝105×＝60上半年：105－60＝45（万台）答：这个电视机厂去年上半年的产量是45万台，下半年的产量是60万台。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。34.一个圆形喷水池的周长62.8米，现在它周围加宽1米。加宽后的面积比原来多多少平方米？【答案】65.94平方米【解析】【分析】已知圆形喷水池的周长62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出内圆的半径r，再加上1米，即是外圆的半径R；求加宽后的面积比原来多多少平方米，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】内圆的半径：62.8÷3.14÷2＝10（米）外圆的半径：10＋1＝11（米）3.14×（112－102）＝3.14×（121－100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：加宽后的面积比原来多65.94平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式以及圆环面积公式的灵活运用，找出内圆、外圆的半径是解题的关键。35.一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答）【答案】见详解；160箱【解析】【分析】根据题意，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下10