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2023年湖南省常德市高职录取数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
2.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
3.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
4.某射击运动员的第一次打靶成绩为8,8,9,8,7第二次打靶成绩为7,8,9,9,7,则该名运动员打靶成绩的稳定性为()
A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定
5.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
6.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
7.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
8.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
二、填空题(5题)9.sin(-60°)=_________。
10.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
11.不等式|1-3x|的解集是_________。
12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.A
2.A
3.C
4.B
5.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
6.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
7.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
8.D
9.-√3/2
10.4
11.(-1/3,1)
12.63/65
13.1
14.7/9
15
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