一次函数的图像和性质说课课件

一次函数的图象和性质胜利中学刘冬梅教材分析教法分析学法分析程序设计评价说明说课流程：教后反思一、说教材1、教材的地位和作用2、教学目标分析3、教学重难点分析1、教材的地位和作用函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。是历年中考、高考必考的内容之一。本节中的函数又是中学函数知识的开端，努力学好这部分函数的内容显得尤为重要。同时本节函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。2、教学目标分析

知识和技能:

（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；（2）会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）掌握一次函数的性质。

过程和方法:

（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳和探究过程；

（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。

情感态度与价值观:

（1）通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。

（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列探究性问题，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神。3、教学重难点分析教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：根据一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。二、说教法和学法1、教学方法分析2、学法指导1、教学方法分析

1.数形结合的方法2．由特殊到一般的方法3．类比法4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，激发学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果，帮助学生理解一次函数的图象和性质。2、学法指导学情分析：基础差，不善动脑

通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的，从而使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习兴趣。三、说教学环节1、创设情境，以旧探新2、出示目标自主探究3、合作释疑，练习巩固4、小结及作业设计意图

本节课的教学程序设计编排是根据我校的自主优质课堂模式而设计的，充分发挥学生的主体地位，通过自主学习、小组交流、合作探究，理解并达成本节课的学习目标。

1、创设情境，引出课题

（1）什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

（2）正比例函数的图象形状及其性质是什么样的？我们是用什么方法研究的？（3）那么一次函数的图象和性质又如何呢？今天我么就来研究它。

2、学习目标

（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；（2）会用两点法画出一次函数的图象；（3）掌握一次函数的性质。

活动提示（一）（要求：8分钟）1、动手操作用描点法在同一个坐标中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象；2、小组交流以下问题，并达成共识：（1）观察两个函数图象的形状是什么？位置有什么关系？（2）类比正比例函数图像的画法，对于画一次函数的图象你有简单方法吗？探究活动X-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象Y=-6xY=-6x+5xy0画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。

解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意的实数，

列表表示几组对应值：设计意图

通过描点画图，比较正比例函数与一次函数的图象，让学生体验两者之间的位置关系：函数y=kx+b的图象实际上是对直线y=kx上的所有的点进行了平移的结果，为了揭示此规律的形成过程，可进一步加强学生对一次函数的理性认识

全班交流

直线y=kx+b与直线y=kx互相平行;直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位而得到，当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。归纳（一）11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象

x

01y=2x-1

-11y=-0.5x+1

10.5

例题展示设计意图

此例题的设计是为了让学生独立用两点画出函数的图象，体验选点的差异性和图象的一致性。虽然同学们所选的点不一样，但，画出的图像却是一致的，通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。进一步巩固了一次函数的画法，为探究性质做好了准备。

X

探究活动活动提示（二）（小组合作完成要求：5分钟）

1、

画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象；

2、小组讨论：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．

减小下降全班交流观察前面一次函数的图象，可以发现：

当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。由此得出：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质：

当k>0时，y随x的增大而

;

当k<0时，y随x的增大而

。归纳（二）增大减小跟踪训练1、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，并指出每一小题中两条直线的位置关系．（1）y=－x+2；y=－x－1；

（2）y=3x－2；y=.2、在同一坐标系中画出函数y=-4x-1与y=4x+1的图像，并说明它们的性质；

3、直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向

平移

单位而得到

；4、直线y=-x+2向下平移5个单位得到直线

;5、已知函数y=(m-3)x-6，（1）当m

时,y随x的增大而增大，（2）当m

时,y随x的增大而减小。为突出本节所学知识使学生尽快掌握，特设计一套跟踪练习题，充分调动学生学习的积极性，强化学生巩固所学知识，同时也给差生创造了主动请教他人的条件。

（五）课堂小结

通过小结使学生会选择两个合适的点画出一次函数的图象并掌握一次函数的性质进一步培养学生类比概括归纳的能力。

这节课我们都有哪些收获呢？一次函数的图象的画法与性质：1．画法：过点（0，b）和（-b/k,0）连线；2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，y随x的增大而减小。

我出示的这些堂堂清题目是紧扣本节课的教学目标而编排的，意在及时检测同学们对本节课知识的掌握情况，以双基为主，充分让学生体会成功的喜悦。

（六）堂堂清

1.一次函数y=kx+b的图象是___，我们称它为___，它可以看做由直线y=kx平移__个单位长度而得到。当__时，向上平移；当__时，向下平移。2.当k>0时，直线y=kx+b____；此时y随x的增大而___；当k<0时，直线y=kx+b___；此时y随x的增大而___.

3.一次函数图象的画法：直线y=kx+b经过____两点。4.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时y的值为-2，求k与b的值。5.在同一坐标系中画出函数y=1/2x+1,y=x+1,y=2x+1,y=-x+1的图象，并指出它们的共同之处。布置作业1、书面作业2、家庭作业3、弹性作业

作业分为三种形式，体现作业的巩固性与发展性原则。书面作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分板书设计一次函数y=kx+b的图像和性质

k>0时，y随x的增大而增大k<0时，y随x的增大而减小OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0y=kx+by=kx评价说明在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，通过生生“对话”，生师“对话”，“做数学，议数学”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程，在宽松的学习环境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣，感受数学思想。整体设计理念

1、这节课我是采用的“先学后教，当堂训练”的教学模式。从创设情境引题，出示学习目标，然后让学生结合活动提示动手操作，以小组合作讨论问题在解决问题达成共识的过程，在整个教学过程中老师的作用在于引导组织、点拨，促进学生主动探索、参与，积极思考，分析解决问题，发挥学生的主体作用，让学生经历知识的形成与应用过程，以促进学生的有效学习。

2、努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力是设计本节课的宗旨。在教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。通过引导学生实践、观察、讨论和归纳应用，使全体学生都