信号与系统标准实验报告-MATLAB软件实验

电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：崔琳莉实验室名称：信号与系统实验室实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱；离散系统的冲激响应、卷积和实验原理：（一）、利用MATLAB强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，要学会应用MATLAB函数来构成信号。常见的基本信号如下：单位抽样序列在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即： 2、单位阶跃序列在MATLAB中可以利用ones()函数实现。 3、正弦序列 采用MATLAB实现 4、复正弦序列 采用MATLAB实现 5、指数序列 采用MATLAB实现 （二）、在离散时间情况下，最重要的是线性时不变系统。LTI系统的输入输出关系可通过冲激响应表示 MATLAB提供了求卷积函数conv，即 y=conv(x,h)这里假设x[n]和h[n]都是有限长序列。如果x[n]仅在区间内为非零，而h[n]仅在上为非零，那么y[n]就仅在 内为非零值。也表明conv只需要在上述区间内计算y[n]的个样本值。需要注意的是，conv并不产生存储在y中的y[n]样本的序号，而这个序号是有意义的，因为x和h的区间都不是conv的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。 filter命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI系统在某一给定输入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI系统： 式中x[n]是系统输入，y[n]是系统输出。若x是包含在区间内x[n]的一个MATLAB向量，而向量a和b包含系数和，那么 y=filter(b,a,x)就会得出满足下面差分方程的因果LTI系统的输出： 实验目的：1、加深对常用离散信号的理解；2、熟悉表示信号的基本MATLAB函数；3、加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。实验内容：（一）、使用实验仿真系统；（二）、MATLAB仿真。实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件实验步骤：（一）、使用实验仿真系统：A：表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱1、在MATLAB环境下输入命令>>xhxt启动《信号与系统》MATLAB实验工具箱，点击按钮“点击进入”，进入工具箱主界面。选中实验模块对应列表框的第一项“实验一表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱”，点击按钮“进入实验”；2、仔细阅读实验目的和实验内容，然后点击按钮“进入实验”，打开实验一主界面；3、点击信号下拉列表，可以选择不同的信号，如单位阶跃序列、正弦序列、指数序列、方波序列等，也可以改变信号的幅值、频率和初相；4、点击实验界面上的按钮“信号相加”，可以将信号一和信号二相加得到一个新的信号；5、点击实验界面上的按钮“信号相乘”，可以将信号一和信号二相乘得到一个新的信号；6、点击实验界面上的按钮“拆分序列”，将会演示一个离散序列可分解成一个奇序列和一个偶序列之和。B：离散系统的冲激响应、卷积和1、启动工具箱主界面，选中“实验二离散系统的冲激响应、卷积和”，点击按钮“进入实验”，启动实验二的启动界面;2、点击按钮“进入实验”，打开实验二主界面；3、求离散信号的卷积和。设定输入序列和，以及它们相应的取值范围和，点击“确定”按钮，可以得到信号x和y的卷积结果的图形。4、由离散信号的差分方程求系统输出。根据线性常系数差分方程：和输入序列，求得输出序列。因此输入系数向量a和b的值，以及输入信号x的值及其取值范围，点击按钮“确定”，将得到输出信号y的图形。如果没有输入x的取值范围，将默认为x的起始坐标点为1。（二）、MATLAB仿真:A：表示信号、系统的MATLAB函数1、编制程序产生实验原理（一）中的5种常用基本信号（长度可输入确定），并绘出其图形。2、在内画出下面每一个信号：B：离散系统的冲激响应、卷积和考虑有限长信号 (a)首先用解析方法计算。(b)接下来利用conv计算的非零样本值，并将这些样本存入向量y中。构造一个标号向量ny，对应向量y样本的序号。用stem(n,y,'fill')画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。对以下差分方程描述的系统 分别利用filter计算出输入信号在区间内的响应y[n]。实验数据及结果分析：A：表示信号、系统的MATLAB函数1、5种常用基本信号：单位抽样序列N=[-10:10];x=[zeros(1,10)1zeros(1,10)];stem(N,x)单位阶跃序列N=[-10:10];x=[zeros(1,10)1ones(1,10)];stem(N,x)正弦序列n=0:30-1;x=2*sin(2*pi*2*n/32+pi/2);stem(n,x);复正弦序列n=0:30-1;x=exp(j*pi*n);stem(n,x);指数序列n=0:30-1;x=(1.2).^n;stem(n,x);2、在内画出下面每一个信号①x[n]=sin(πn/4)cos(πn/4)基波周期为4n=0:31;x1=sin(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4);y1=x1.*x2;stem(n,y1)②x[n]=cos2(πn/4)基波周期为4n=0:31;x=cos(pi*n/4);y=x.*x;stem(n,y)③x[n]=sin(πn/4)cos(πn/8)基波周期为16n=0:31;x1=sin(pi*n/4);x2=cos(pi*n/8);y1=x1.*x2;stem(n,y1)B：离散系统的冲激响应、卷积和1、离散系统的卷积和：n=0:5;x=[1ones(1,5)];h=n;y=conv(x,h);M=length(y)-1;N=0:1:M;stem(N,y,'fill');2、离散系统的冲激响应①y[n]=0.5x[n]+x[n-1]+2x[n-2]b=[0.512];a=[1];x=[1234];y=filter(b,a,x)y=0.50002.00005.50009.0000②y[n]=0.8x[n-1]+2x[n]b=[0.82];a=[1];x=[1234];y=filter(b,a,x)y=0.80003.60006.40009.2000③y[n]-0.8y[n-1]=2x[n-1]b=[2];a=[1-0.8];x=[1234];y=filter(b,a,x)y=2.00005.600010.480016.3840实验结论：1、该实验中通过使用MATLAB仿真，用软件编程实现了信号及其响应的表示。2、在离散系统的卷积和冲激响应实验中利用MATLAB仿真计算的卷积和系统响应与实际计算的结果完全相符。总结及心得体会：此实验中实用的仿真软件MATLAB是实验中最大的问题，因为实验之前没有使用过MATLAB编程，以至于在实验过程中花了大量时间来学习该软件，浪费了很多试验时间。对本实验过程及方法、手段的改进建议：