《圆》单元教材分析

圆人教版六年级上册《圆》教材分析31242022课标要求与解读教材例题分析345目

录2

对学生核心素养的培养2546单元整体分析

一、2022课标解读图形的认识与测量认识测量图形抽象认识特征确定图形的大小感受统一度量单位意义感悟点线面关系形成空间观念理解长度、角度、周长、面积、体积形成量感、推理能力推导公式过程中感悟度量方法2022课标学段要求二、对学生核心素养的培养二、单元整体分析

学情分析

单元教学目标

单元具体内容准备学具：茶杯盖、圆柱、圆锥、圆规自由画圆，对比优劣。注重情境素材的育人功能，增强文化自信和民族自豪感，增加生活中的圆素材，建立圆的表象。突出用圆规画圆方法中的数学要素，帮助学生认识圆的本质特征。注重学生通过动手操作来探究圆的特征，建立空间观念，形成量感。尺规作图：1、熟悉圆规画圆的技能。2、如何利用圆的特征画出漂亮的图案。3、思考：圆心和半径在哪里？4、指导学生添加辅助线对图案加以分解欣赏数学美

创造数学美包含很多数学原理对称性半圆圆的大小、位置内接正方形圆规不一定只用来画圆，圆规可以确定长度，用尺子测量长度，但是更好的方法是用圆规来量长度。几何直观利用图形的特征分析图形间的关系，提高学生的识图能力和分析能力。化曲为直测量指导问题启发式猜测，增强量感。准备学具：大小不同的圆，线，直尺长度。计算找定量π，推导计算公式。

教学重点让学生利用试验的手段通过测量计算猜测圆的周长和直径的关系，验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。

形成量感化曲为直采用多种方式帮助学生理解题意提高综合运用知识的能力钟面问题，是一道典型题，包含时针、分针的行走，以及时针、分针扫过的面积，它可以是完整的圆，也可以是不完整的圆。培养学生读图能力，发现各个平面图形组合在一起后的联系。在读图过程中培养学生用联系变化的眼光观察事物的习惯。通过分割组合图形找到源图形。新增题，感知半径变化，周长的变化。增加公式梳理半圆弧的周长=πr半圆周长=πr+d增加常用公式的记忆提高计算速度。

作业设计体会在生活中广泛应用，化曲为直。准备学具：剪刀、圆、圆形对比观察圆和长方形，发现形变的过程中面积不变。发展量感

逻辑推理学生经历说理的过程利用课件动画演示将圆等分32、64份，体会极限思想。明确要求再自主探究。对圆环进行变式中国传统文化中的“方与圆”，组合图形的面积。外切正方形边长通过观察很容易得到内接正方形边长不能直接通过观察得到，给学生造成障碍“讨论”过程把结论一般化，可以看到正方形面积与圆的面积的比不变几何直观要求牢固掌握周长相等的圆、正方形、长方形谁的面积大？圆＞正方形＞长方形面积相等的圆、正方形、长方形谁的周长长？长方形＞正方形＞圆作图练习：圆内画最大的正方形，正方形里画最大的圆，长方形里画最大的圆、画最大的半圆。用公式分清何时用r,d，计算半径的平方减少计算错误；提高答题速度。生活应用：引导学生建立生活语言与数学语言对应关系。克服圆环中大小圆为同心圆的思维定势圆环的变式组合图形实际问题掌握分析方法：题目信息在图中标一标，结合图将要求的量先用笔在图中描一描，添加辅助线将多个关联图拼成一个完整的平面图形来解决。新增题，转化思想，添加辅助线，培养几何直观，培养推理能力。最大化利用居住面积，最大化吸收水分三角形ABD是什么三角形？半圆的要求部分与平分后三角形、半圆之间的关系。或者思考：这两个一样大的半圆能转化成什么图形？利用圆的对称性和正方形的对称性找圆心