-广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省东莞市长安实验中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，安全航行14000余海里，其中（）A．14×103 B．1.4×104 C．0.14×105 D．0.014×1062．（3分）嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示（）A．按逆时针方向转动10圈 B．按顺时针方向转动10圈 C．按逆时针方向转动4圈 D．按顺时针方向转动4圈3．（3分）绝对值大于3且不大于7的所有整数有（）个．A．4 B．5 C．6 D．84．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+（4﹣x）＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝05．（3分）下列式子﹣a，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，0，中，单项式共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．符号相反的数混为相反数 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D．多项式2x3+3x2+5的最高次项是2x37．（3分）若代数式﹣2am+1b2与是同类项，则m的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣28．（3分）“比x的倍小1的数”用式子表示为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．x+19．（3分）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a﹣3＝b+3 D．10．（3分）定义运算a☆b＝a（1﹣b），例如2☆3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2），计算5☆（﹣2）＝（）A．﹣5 B．15 C．5 D．﹣15二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）的倒数是．12．（4分）用四舍五入法将6.5358精确到百分位的近似值为．13．（4分）已知2xm﹣2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．14．（4分）在数轴上与﹣3的距离等于2的点表示的数是．15．（4分）学校准备购置一些篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元元．16．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是．17．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流的速度是akm/h，三小时后甲船比乙船多航行千米．三．解答题（共62分）18．（6分）计算：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）．19．（6分）解方程：5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝15．20．（6分）把下列各数及其相反数表示在数轴上，然后把这些数和它们的相反数按顺序用“＜”连接起来．0，2，﹣5，﹣|﹣21．（8分）已知|b﹣3|与（a+1）2互为相反数，求代数式﹣a2+b的值．22．（8分）先化简，再求值：﹣x2+5+4x﹣（5x+4﹣2x2），其中x＝﹣2．23．（8分）十名学生体检测体重，以45千克为标准，超过的数记为正，称得结果如下（单位：千克）4，3，﹣3.5，﹣4，6，1.5，4.5，5，这十名学生的总体重为多少？平均体重为多少？24．（10分）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）；（3）若a＝3，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．25．（10分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，64…①0，6，﹣6，18，66…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．

2022-2023学年广东省东莞市长安实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，安全航行14000余海里，其中（）A．14×103 B．1.4×104 C．0.14×105 D．0.014×106【答案】B【解答】解：数字14000用科学记数法可表示为1.4×104．故选：B．2．（3分）嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示（）A．按逆时针方向转动10圈 B．按顺时针方向转动10圈 C．按逆时针方向转动4圈 D．按顺时针方向转动4圈【答案】A【解答】解：如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示．故选：A．3．（3分）绝对值大于3且不大于7的所有整数有（）个．A．4 B．5 C．6 D．8【答案】D【解答】解：绝对值大于3且不大于7的所有正整数有5，5，6，3，有4个，绝对值大于3且不大于5的所有负整数有﹣4，﹣5，﹣6，∴绝对值大于3且不大于7的所有整数有2个．故选：D．4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+（4﹣x）＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝0【答案】B【解答】解：A．x+（4﹣x）＝0，不是一元一次方程．B．x+6＝0是一元一次方程．C．x+y＝1，不是一元一次方程．D．是分式方程．故选：B．5．（3分）下列式子﹣a，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，0，中，单项式共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】A【解答】解：由单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，0，是单项式，所以单项式共3个，故选：A．6．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．符号相反的数混为相反数 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D．多项式2x3+3x2+5的最高次项是2x3【答案】D【解答】解：A．单项式，次数是3，不合题意；B．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不合题意；C．一个数的绝对值越大，不一定在数轴上越靠右，不合题意；D．多项式2x5+3x2+2的最高次项是2x3，故D正确，符合题意．故选：D．7．（3分）若代数式﹣2am+1b2与是同类项，则m的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【答案】A【解答】解：∵代数式﹣2am+1b3与是同类项，∴m+5＝﹣2m﹣2，解得：m＝﹣8，故选：A．8．（3分）“比x的倍小1的数”用式子表示为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．x+1【答案】A【解答】解：“比x的倍小7的数”用式子表示为．故选：A．9．（3分）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a﹣3＝b+3 D．【答案】C【解答】解：A．∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，原变形正确；B．∵a＝b，∴2a＝3b，原变形正确；C．∵a＝b，∴a﹣3＝b﹣4，原变形错误；D．∵a＝b，∴＝，原变形正确；故选：C．10．（3分）定义运算a☆b＝a（1﹣b），例如2☆3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2），计算5☆（﹣2）＝（）A．﹣5 B．15 C．5 D．﹣15【答案】B【解答】解：∵a☆b＝a（1﹣b），∴5☆（﹣3）＝5×[1﹣（﹣7）]＝5×（1+7）＝5×3＝15，故选：B．二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）的倒数是．【答案】见试题解答内容【解答】解：1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．12．（4分）用四舍五入法将6.5358精确到百分位的近似值为6.54．【答案】6.54．【解答】解：6.5358≈6.54（精确到百分位），故答案为：7.54．13．（4分）已知2xm﹣2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝3．【答案】3．【解答】解：∵2xm﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2＝5，解得：m＝3．故答案为：3．14．（4分）在数轴上与﹣3的距离等于2的点表示的数是﹣5或﹣1．【答案】﹣5或﹣1．【解答】解：﹣3+2＝﹣3，﹣3﹣2＝﹣7，故答案为：﹣5或﹣1．15．（4分）学校准备购置一些篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元（20x+30y）元．【答案】（20x+30y）．【解答】解：根据题意，得买20个篮球30个足球共需要（20x+30y）元，故答案为：（20x+30y）．16．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是﹣5．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵2x2+2x+7＝8，∴5x2+3x＝3，∴4x2+8x﹣7＝2（3x2+3x）﹣8＝2×1﹣2＝2﹣7＝﹣6．故答案为：﹣5．17．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流的速度是akm/h，三小时后甲船比乙船多航行450千米．【答案】450．【解答】解：由题意可得，三小时后甲船比乙船多航行：3（a+75）﹣3（a﹣75）＝4a+225﹣3a+225＝450（千米），故答案为：450．三．解答题（共62分）18．（6分）计算：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）．【答案】8．【解答】解：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）＝﹣15+12+18﹣7＝7．19．（6分）解方程：5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝15．【答案】x＝﹣2．【解答】解：5（x+2）﹣4（2x﹣1）＝15，去括号，得6x+10﹣6x+3＝15，移项，得7x﹣6x＝15﹣10﹣3，合并同类项，得﹣x＝2，，化系数为1，得x＝﹣2．20．（6分）把下列各数及其相反数表示在数轴上，然后把这些数和它们的相反数按顺序用“＜”连接起来．0，2，﹣5，﹣|﹣【答案】见解析．【解答】解：0的相反数为0，的相反数为，＝﹣，将这些数表示在数轴上如图所示：∴﹣4＜＜＜4＜＜．21．（8分）已知|b﹣3|与（a+1）2互为相反数，求代数式﹣a2+b的值．【答案】2．【解答】解：∵|b﹣3|与（a+1）8互为相反数，∴|b﹣3|+（a+1）6＝0，∵|b﹣3|≥5，（a+1）2≥3，∴b﹣3＝0，a+4＝0，解得：b＝3，a＝﹣6，∴﹣a2+b＝﹣（﹣1）5+3＝2．22．（8分）先化简，再求值：﹣x2+5+4x﹣（5x+4﹣2x2），其中x＝﹣2．【答案】x2﹣x+1，7．【解答】解：﹣x2+5+5x﹣（5x+4﹣4x2）＝﹣x2+8+4x﹣5x﹣7+2x2＝x7﹣x+1，当x＝﹣2时，原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）+4＝7．23．（8分）十名学生体检测体重，以45千克为标准，超过的数记为正，称得结果如下（单位：千克）4，3，﹣3.5，﹣4，6，1.5，4.5，5，这十名学生的总体重为多少？平均体重为多少？【答案】这十名学生的总体重为459千克，平均体重为45.9千克．【解答】解：这十名学生的总体重为45×10+[4+3+（﹣2.5）+（﹣4）+7+（﹣7）+1.8+4.5+8+（﹣0.5）]＝459（千克），平均体重为45+[8+3+（﹣3.7）+（﹣4）+6+（﹣6）+1.5+2.5+5+（﹣5.5）]÷10＝45.9（千克）．答：这十名学生的总体重为459千克，平均体重为45.5千克．24．（10分）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）；（3）若a＝3，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）根据题意得，装饰物的面积为：．故答案为：；解：（2）射进阳光的部分面积为：．故答案为：；（3）当a＝3，b＝时，原式＝3×﹣＝．25．（10分