9.21库仑定律动力学问题习题课(学考班)公开课

9.21涉及库仑力的动力学专题库仑（法国学者）：1785~1789，用库伦扭秤测量静电力，导出著名的库仑定律一、库仑扭秤实验：定性走向定量研究1798年，卡文迪许扭秤悬丝扭转的角度比较力的大小改变A和C之间的距离r记录每次悬丝扭转的角度力F与距离r的关系结论：库仑扭秤实验两球距离距离比扭秤转角/度转角比36个刻度136°118个刻度1/2144°48.5个刻度1/4575.5°16库仑当时得到的一组数据：1、控制Q不变，研究F与r的关系库仑扭秤实验：定性走向定量研究悬丝扭转的角度比较力的大小库仑扭秤思想：力放大2、控制r不变，研究F与q的关系困难二：两带电体间的作用力太小，无法直接或精确测量困难一：因电荷量的单位没有确定，且没有测量电荷量的仪器，无法量度电荷量的大小。库仑扭秤实验：定性走向定量研究1.电量均分库伦扭秤实验重要思想2.力放大力F∝q1q2例1：讲义5．如图，两个完全相同的金属小球A、B带有电荷量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F，今让与A、B大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为1.多解：排斥力呢？2.让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球则：？讲义8．如图所示,在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连,带同种电荷.弹簧伸长x0时小球平衡,如果A、B带电荷量加倍,当它们重新平衡时,弹簧伸长x,则x和x0的关系为A.x=2x0 B.x=4x0C.x<4x0 D.x>4x0带同种电荷呢？例2．如图所示，质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2的二球1、2用绝缘细线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，二细线与竖直方向的夹角分别为α、β，则

A．若m1＝m2，q1＜q2，则α＜βB．若m1＝m2，q1＜q2，则α＞βC．若m1＞m2，q1＝q2，则α＞βD．若m1＜m2，q1＝q2，则α＞β归纳：1.受力分析入手2.两球联系点：库仑力相等变化1：如图所示，两个带有同种电荷的小球A、B，其质量分别为m1，m2，其带电量分别为q1、q2，用绝缘细线悬挂于O点，若平衡时两球连线与过O点的竖直线的交点为C，已知A、C间距等于B、C间距的一半，则:（1）q1、q2关系（2）m1、m2关系两球联系点：1）相互作用力——库仑力相等2）相似三角形变化2：A、B是带有等量同种电荷的两小球，质量都是m，B被固定，A悬线长为l，A在力的作用下，偏离B为x处静止，此时A受到绳子拉力F，保持其他条件不变（1）A漏电后，A在距离B为x/2处平衡，则A受到绳子拉力多大？（2）改变A的质量，使A在距离B为x/2处平衡，则A受到绳子拉力多大？xlAB8F归纳1）受力分析入手2）相似三角形练3：两个可视为质点的金属小球A、B，质量均为m，带电量分别为+q和+q，绝缘细线长度都是l，静电力常量大小为k，两细绳的拉力各为多大？ABO例3：在真空中有A、B两个点电荷相距r并被固定，A带9Q正电荷，B带4Q正电荷，问将另一个点电荷C放入何处才能使C平衡？C带电量及电性如何？变化：若B带4Q负电荷，AB不固定，则另一个点电荷C放入何处才能使A、B、C每个电荷都平衡？C带电量及电性如何？归纳：1.固定，放入C靠近电荷量小，电性+-都可；2.AB不固定，则要考查三者都平衡，且放入C需满足两同夹一异变化1：如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA=+10q，qB=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。求：（1）F的大小；（2）C球的电性和电荷量。变化2：若仅有连个电荷呢，有怎样的运动形式吗？讲义例5.A、B两带电小球，电量分别为+q、+9q，质量分别为m1、m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距OA=2L，∠AOB=90°，∠OAB=60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（）（1）A、B间的库仑力为F=？（2）A、B两球的质量之比m1：m2=？（3）若仅互换A、B两球的带电量，则A、B两球位置仍处于同一水平线上吗，为什么？两球联系点：相互作用力——库仑力相等讲义10．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左；（1）判断A、B电性（2）QA∶QB=？利用平行四边形定则两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和练习1：如图带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的金属小球，用细线悬挂于O点，平衡时，两球等高，且α<β，请分析（1）q1、q2关系（2）m1、m2关系αβ2.三个电荷量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？一、1.平衡态到加速2.两个到多个3.直线到圆周（双星系、三个电荷）4.水平到竖直到斜面二、整体隔离、相似三角形、动态分析、最值问题、尝试法；练习