2020-2021学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷-(解析版)

学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷2020-2021.＝﹣，，，，，＝，，∁）123U{10123A1AU．，A．﹣，，B{13．，，C1．﹣，D{1，，⊥12x4||）．．C．．D81（）．．．C3．D44＝a9＝aaaaaa}n33132333435（）．．．C．D：＝与，是C＝，|45CyxFlxMP2．）．B5C．．（πfx（fx（fx；1（（fxgxx）C）R2+＝（，，，abc）fxxafxcbCbax+y++l与Ct）22BDF作C，|＝|）DC．2C．．x，3，：﹣（∈|BClykRPk））B．D．+.5∈＝Rz＝．2x+）26，，1．+xφ．xxxx，1212（fxM＝﹣；yxxM；M（，；yxxtMt8．Ma．.6b；BA．ABCAB如图：ABXXA，B1，AB2和00P﹣，⊥，＝，，E．⊥；﹣﹣ACF（＞＞ab0C．C（，于，•P10lCAB||（fx）aR（∈2＝＝（，（a0yfx1f1（fx（fxa＝，a0a＝（∈，∈≥a+cnNcRn2*a}2n1n＝∈，，，≤，＝∈，≤．M|i23}a|M|iNa|*nii，；MM23＞c∉；cMa}knk．M参考答案.＝﹣，，，，，＝，，∁）1U{10123A1AU．，A．﹣，，B{13．，，C1．﹣，D{1＝﹣，，，，，，＝，，，U{10123A1∁＝﹣，，．A{13U．B，，⊥12x4||）2．．C．．D8，，12x4若⊥•＝＝，0x8故，＝84||4，．C13（）．．．C3．D4﹣P＝＝，⊥2＝．2＝V．．A4＝a9＝aaaaaa}n33132333435（）．．．C．D＝（aaaaaaaaaaa＝＝，9553132333435312345333．C：＝与，是C＝，|45CyxFlxMP2）．．B5C．．∵是C＝，|4P∴＝＝4x3＝＝得＝，yx2y2PP＝＝2，．C（πfx（fx；（fx1（（fxgxx）C﹣（x（（fxfxfx+因﹣∈ππ正x]]x因﹣∈﹣x，（错]fxx[（＝fx（﹣＝（]﹣yx．DR（（（（（，）7fxffxf10x01fx＝（2+xaf5x，，，abc）．＞＞Abac．＞＞Bacb．＞＞Ccab．＞＞Dbca（，（，2+xxx01fx又（（（ffxfx（（（＝，0a0f5f3f1＝＞，b0＝＜，c0＞＞．bac．A：＝：＝与＜t|2）8Cx+y42l++t0lC2BD（，，C002l，与＜dr，lC即，与＜t|2lC．B（＞，＞作Fa0b0FAC．，＝D||C）．B2C．．作D⊥，C∵＝||，为C＝AF＝，，c0＝Fyx∴∠＝＝＝，∴（＝（﹣﹣﹣＝，ca0c+cb2ca22222∴＝或caca＝＝．e2．B＝（＞＝，ym0y3A，：﹣＝（∈＝|2kBCl0kRP|），）22B．D．A，22+C（和＝fxyx3∴，ACBO∴∴＝＝|+|||2＝，＝．|1即P＝x+y122：＝ly∴≤≥k2或k2．1．D55∈＝（＝a，＝﹣．z1aRzi02＝（+izi＝，a0则＝，zi．z12．01x+）62＝Cxrr﹣6﹣＝＝r0r4＝＝TC456，，345，，，，，，，，，34556878，，，，，，，，，，99，1．，，，，，，，，，，34556878（，，，，，，，，，，）991＝，n，，，，34568，，，，94＝＝．P．（（）φxfx+．（（）fx+x则（）（，x+fxfx+（）+（，x0＝＝＝π0k+，0＝（∈∈（（，yfxDxDxDf1f2112（fxM＝﹣；yxxM；M＝（y∈，＝x]Mt；8＝．a5M．＝﹣（∈（）yxxRfx0xRf1312•（fx1M2（x≥，fxfxe+e2即＝，∈∈（（正xDxDfxf21M121＝（∈，时，yx]（）f1f2y8＝1（＝3t8④若函数，值域满足对称性，且不包括，则0a5M．6，＝≠c3bcb：：＝BA；＝BC．：＝．BA．＝，c3，＝，ba．﹣＝，20＝或a2．当＝＝＝ba3c＝＝．a2b4，（．A0．：＝BC．，＝得＝＝．BC+bc6＝，c3，＝﹣，a6b．＝．b4＝＝﹣＝．b4a6b2，∈（．A0．AB，，，，：如图ABXXA，B1，AB2和00AA．；，，X01；．XXP012X．．P，⊥，＝，，E．⊥；﹣﹣ACF＝，，为E⊥，，＝，⊥．＝，为E⊥．⊥，⊥．设＝＝、、，，aaExyz﹣．E则．，．则，，xyz，所以令，则＝，y1，得＝（．﹣﹣﹣﹣ACAC．FF＝E．．F设所．以．由＝．F．（＞＞ab0C．C（，于，•P10lCAB||C．：＝lx1，lC．＝（﹣ykx1l由）﹣﹣＝，kxkk402222﹣（k4k﹣（k4k．04222设（，（，AxyBxy，，1122）kxx）＝x+x21212，令＝tk≥，t12，当＝＝t1k0⋅．|PB|3⋅||．（fx）a（2＝＝（，（a0yfx1f1（fx（fxa＝（﹣，a0fxx，（，（．f12'11，+．fyxxy（）++fxax．当0（（+afxfxxf）+0﹣↘（）fx↗（fx当＜2（（afxfxxf）+0﹣↘0+（）fx↗↗（fx，当2（（+afxfx当2（（+afxfxxf）+0﹣↘0+（）fx↗↗（fx，（当0（fxa当（fx．（﹣≤≤i24a0，（，fx0+（a﹣24．，（＜，（f120fx（fx﹣，a24e＞且ae．，，且（fx（fx﹣（a24fx当＜＜（0a2fx，（fx，（，fx0+当＝（，a2fx0+（，fx0+当＞（a2fx，，（fx（，fx0+﹣a24＝，a0a＝（∈，∈≥a+cnNcRn2*a}2n1n＝∈，，，≤，＝∈，≤．M|i23}a|M|iNa|*nii，；MM23＞c∉；cMa}knk．M＝﹣，，＝﹣，；M[2M[223（Ⅱ）证明：当时，对任意，∈nN，都有*＞，anaa}n因为，令，，则，∉，c＝∉；cMkn0k（∈⊆且⊆．MMnNMM*nnn∉∉，kkcMcM∈cM，⊆＝﹣，，MM[23∈，cMc2∈cM．．当∈≥．a0nNn∈，．nN*k．．Ss0＞．s20．∈，．nN*≤．a|2n≤＜2≤．2c0cc0∈，≤．nNa|c|*n＞．ka|c|k＝∈＞．Tt0TkNa|c*k＝≤＞．a|c|t22ac20，．，≤＜≤≤．2c0a|c|2n∈≤．nNa|2*n∈cM．，．（Ⅱ）证明：当时，对任意，∈nN，都有*＞，anaa}n因为，令，，则，∉，c＝∉；cMkn0k（∈⊆且⊆．MMnNMM*nnn∉∉，kkcMcM∈cM，⊆＝﹣，，M