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第5章---第1节22504第一节数列

1．数列的定义按

排列的一列数叫做数列．2．数列的分类一定次序a1，a2，a3，…，an，….3.数列的表示(1)数列的一般形式可以写成：

(2)数列的表示法分别为列表法、

、解析法．4．数列的通项公式如果数列{an}的第n项与

之间的函数关系可以用一个式子表示成an＝f(n)，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式．5．an与Sn的关系若数列{an}的前n项和为Sn，通项为an，则an＝

图像法n1．数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？2．能否说“数列{an}的第n项an与前n项和Sn的关系是an＝Sn－Sn－1”？【提示】不能．其中a1不能用上述关系表示．【答案】D【答案】C4．数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝________.【解析】

当n＝1时，a1＝S1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋1)－[(n－1)2＋1]＝n2－(n－1)2＝2n－1，∴an＝

【答案】

【思路点拨】

归纳通项公式应从以下四个方面着手：(1)观察项与项之间的关系；(2)符号与绝对值分别考虑；(3)分开看分子、分母，再综合看分子、分母的关系；(4)规律不明显，适当变形．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n＋b，求an.

设函数f(x)＝log2x－logx2(0<x<1)，数列{an}满足f(2an)＝2n(n∈N＋)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明数列{an}是递增数列．(2010·辽宁高考)已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．1．(2010·安徽高考)设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．64【解析】

a8＝

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