2023年重庆市西南大附属中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2023年重庆市西南大附属中学七年级数学第一学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列解方程的过程中，移项错误的（）A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝42．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．3．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°4．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养5．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．06．已知|a＋2|与互为相反数，则ab的结果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．167．如下图所示的几何体从上面看到的图形()A． B． C． D．8．某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃9．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为()A．13 B．3 C．﹣3 D．810．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=_____．12．的相反数是______，小于的最大整数是______．13．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是____________．14．使代数式有意义的x的取值范围是_____．15．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是__．16．的立方根是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．18．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．过点C画线段AB的平行线CD；过点A画线段BC的垂线，垂足为E；过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；线段AE的长度是点______到直线______的距离；线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接19．（8分）如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求：（1）的长；（2）的值．20．（8分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；（2）补全女生等级评定的折线统计图；（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数．21．（8分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？22．（10分）如图，已知，求的度数．23．（10分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．24．（12分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.2、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．3、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．∵3点30分时针与分针相距，∴时针与分针的所夹的锐角为：，故选B．【点睛】该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．4、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【详解】解：“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面；故选：A．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．5、D【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，观察图形可知a＜＜b＜故选项A、B都错误；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故错误，正确，故选：D．【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．6、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵|a+2|与（b-4）2互为相反数，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故选：D．【点睛】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质．几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为2．7、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．【详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．8、C【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案．【详解】2-（-11）=13℃，答：这天最高气温与最低气温的差是13℃．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键．9、C【解析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.10、B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故选B.考点：列方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先对(2x+m)(x﹣5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出．【详解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵结果中不含x的一次项，∴-1+m=0，∴m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可．12、-1【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可．【详解】解：的相反数是，小于的最大整数是-1．故答案为：，-1．【点睛】本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．13、40°或140°【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC＝50°，计算∠BOD的度数.【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°当OC、OD在直线AB异侧时，如图∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案为：40°或140°【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.14、x≠2【解析】根据题意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案为x≠2.15、140°【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM，最后解答即可．【详解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．16、【分析】根据立方根的定义解答即可．【详解】解：∵∴的立方根是．

故答案为．【点睛】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、12【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．【详解】解：，，∴，，∵D是线段AB的中点，.【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．18、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，【解析】利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；利用垂线段的性质直接回答即可；利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】直线CD即为所求；直线AE即为所求；直线AF即为所求；线段AE的长度是点A到直线BC的距离；，，，，．故答案为：A，BC，．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．19、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根据两点把线段分成三部分以及即可求出AD的长，之后求出AB和BC的长，最后根据O是AD的中点求出AO的长即可求出本题；（2）根据AO和AB的长求出BO，即可求解本题．【详解】解：（1）∵∴∴，∵是的中点∴∴；（2）∵，∴∴．【点睛】本题主要考查的是线段的长短，解题的关键是根据各线段长度比以及中点来进行正确的计算．20、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.【详解】（1）由已知，得评定等级合格的学生数为：2+1=3人评级合格的学生所占百分比为6%∴全班共有学生数为：全班共有50名学生；（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%∴评级为的学生人数为50×16%=8人，由折线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人评级为的学生人数为50×50%=25人，由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，如图所示：（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为400×16%=64人.【点睛】此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.21、应先安排4人工作．【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案．【详解】设应先安排x人工作，由题意可得：，解得：，答：应先安排4人工作．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．22、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【详解】【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.23、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1【分析】（1）将A、B所表示的多项式代入A+2B，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可；（2）根据“A+2B的值与x的值无关”，即合并后，令x的系数为0即可．【详解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B＝（5y-5）x+5∴5y﹣5＝