山东省邹城市第六中学2023-2024学年数学七上期末经典试题含解析

山东省邹城市第六中学2023-2024学年数学七上期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A．2020 B．-2020 C． D．2．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列变形正确的()A．方程未知数化为1，得B．方程移项，得C．方程去括号，得D．方程可化成4．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．5．央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元6．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．197．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（）A． B． C． D．8．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.09．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．010．用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.05111．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．12．如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．20 B．25° C．30° D．70°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．圆柱的侧面展开图是________形．14．计算______________．15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16．|-2|=17．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（5分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．20．（8分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？21．（10分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？22．（10分）计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|23．（12分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可【详解】的相反数是，故选：C.【点睛】此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.2、C【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，解得：x=86，第二个数是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、39或3．故选C．考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．3、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可,去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】解：A.方程未知数化为1，得，故选项错误；B.方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．4、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．【详解】解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；

B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；

C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；

D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．

综上，只有C计算结果为负．

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2000亿=200000000000=2×1011，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．6、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.7、B【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．【详解】由题意可得，a1＝0，a2＝−|a1＋1|＝−1，a3＝−|a2＋2|＝−1，a4＝−|a3＋3|＝−2，a5＝−|a4＋4|＝−2，…，∴a2021＝＝−1010，故答案为：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．8、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．【点睛】本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．9、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．【详解】根据题意可得：2m-1=3，解得：m=2，故选：A．【点睛】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．10、C【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：0.149取近似值，精确到0.001的结果是0.1．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B.1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.故选：D.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.12、D【分析】由角平分线的定义可求出∠COB的度数，根据邻补角的定义求出∠BOD的度数即可.【详解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD与∠COB是邻补角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故选D.【点睛】本题考查了角平分线的定义及邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、长方【解析】试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．14、-9【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：原式==-9，故答案为：-9.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一．∴.【点睛】本题考查了列代数式,由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键.16、1.【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离．【详解】|-1|=1.故答案为：1．17、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，设经过秒两人首次相遇根据题意得：解的：答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【点睛】考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．考点：整式的加减—化简求值．19、x1+1y，1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝1．【点睛】本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.20、（1）甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）24天.【分析】（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米，根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根据题（1）计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间；再根据调整后的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间，两者之差即为所求.【详解】（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米由题意得：解得：则乙工程队平均每天掘进的距离为：（米）答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：（米）；乙工程队平均每天可掘进的距离为：（米）则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）故按此施工进度能够比原来少用时间为：（天）答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意求出甲乙两个工程队原来的掘进速度是解题关键.21、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金