山西省（运城地区）2023年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

山西省（运城地区）2023年数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论正确的是（）A．的系数是0 B．中二次项系数是1C．的次数是5 D．的次数是52．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角.A．12 B．24 C．7 D．113．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x34．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列整式计算正确的是（）A． B． C． D．6．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．A．60 B．90 C．120 D．1507．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A．1 B．3 C．7 D．58．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．10．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．若与是同类项，则、的值是()A． B． C． D．12．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．以上都不正确二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．14．去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_____吨．15．已知是方程的解，那么________．16．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．17．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．19．（5分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．20．（8分）计算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201921．（10分）已知的大致位置如图所示：化简．22．（10分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．23．（12分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【详解】解：A、的系数是1，选项错误；

B、中二次项系数是-3，选项错误；

C、的次数是5，选项正确；

D、的次数是6，选项错误．

故选：C．【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．2、A【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：如图所示，，单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，故选A．【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．3、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．4、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：.故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，正确；C.，故错误；D.，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．6、C【解析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．故选：C．【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．7、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．【详解】解：∵…..2，∴的个位数字是3，故选B．【点睛】本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．8、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5100000=．故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵a＜0，b＞0，∴，故A选项错误；∵a＜b，∴，故B选项错误；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C选项正确；∵a＜0，b＞0，，∴，故D选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．10、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．11、B【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【详解】解：∵与是同类项，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故选B．【点睛】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．12、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x+2x+1＝1．【分析】根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，根据题意可得：．故答案为：．【点睛】根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．14、8.09×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】8090000000＝8.09×1，故答案为：8.09×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【分析】由是已知方程的解，将代入方程即可求出a的值．【详解】根据题意将代入方程得：

解得：

故答案为-1.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以经过1分钟后首次相遇．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．17、1【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．【详解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝1故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）80；（3）见解析【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；（2）设这个数为x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化简代数式即可．【详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案为：80；（3）设观众想的数为a，∴，因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．【点睛】本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.19、【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：，然后去括号，合并同类项求解．【详解】解：==．答：这个多项式是．【点睛】本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．20、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的除法和加法法则计算即可；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则以及绝对值的意义计算即可．【详解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和运算顺序．21、【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论．【详解】解：由图可知：，且，∴，，∴原式．．【点睛】本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减．解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负．22、（1）0；（2）x＝﹣1．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．【详解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4