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《第五章

一元函数的导数及其应用》复习与小结【答案】A．若f′(x)>0，则y=f(x)递增；若f′(x)<0，则y=f(x)递减．B．平均变化率．C．①求f′(x)；②解方程f′(x)=0；③判断两侧符号．D．切线斜率k=f′(x0)．E．①求极值；②极值与端点对应的函数值比较．F．瞬时变化率BFDACE知识框图典例解析导数的几何意义1．导数几何意义的应用归纳总结典例解析归纳总结典例解析应用导数求函数极值的一般步骤（1）确定函数f(x)的定义域；（2）求方程f′(x)＝0的根；（3）检验f′(x)＝0的根的两侧f′(x)的符号.若左正右负，则f(x)在此根处取得极大值；若左负右正，则f(x)在此根处取得极小值；否则，此根不是f(x)的极值点.求函数f(x)在闭区间[a，b]上最值的方法与步骤（1）求f(x)在(a，b)内的极值；（2）将（1）求得的极值与f(a)，f(b)相比较，其中最大的一个值为最大值，最小的一个值为最小值.（3）当f(x)在[a，b]上单调时，其最值在区间端点取得；（4）当f(x)在(a，b)内只有一个极值点时，若在这一点处f(x)有极大（小）值，则可以断定f(x)在该点处取得最大（小）值，这里(a，b)也可以是(－∞，＋∞).归纳总结典例解

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