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文档简介

八年级上册——《垂直线段》证明题题型归类训练本文档旨在为八年级上册学生提供关于《垂直线段》证明题题型的归类训练。通过对这一题型的训练，学生可以提升自己的证明能力和问题解决能力。题型归类1.垂直线段的性质证明这类题型要求学生证明给定的线段是垂直的。学生可以通过利用垂直线段的性质来进行推理和证明。例如，利用垂直线段的定义、垂直线的判定条件等进行推理。2.垂直线段的商证明这类题型要求学生利用已知的线段长度关系，证明某条线段与其他线段垂直。学生可以利用勾股定理、相似三角形等几何知识来进行证明。3.垂直线段的构造证明这类题型要求学生根据给定的条件，按照一定的步骤进行线段的构造。学生需要熟练掌握垂直线段的构造方法和步骤，并能够清晰地表达出每一步的操作。归类训练示例题目一已知线段AB与线段CD相交于点O，且AO与CO相等。证明线段AB与线段CD垂直。证明步骤：1.由已知，知道线段AB与线段CD相交于点O，同时AO与CO相等。2.根据等腰三角形的性质，得到∠BAO≌∠CDO。3.由∠BAO≌∠CDO和AO与CO相等，得到△BAO≌△CDO。4.由△BAO≌△CDO，知道BA与CD相等。5.由BA与CD相等，得到线段AB与线段CD垂直。题目二已知线段EF是线段AB的中垂线，且AE=2BE。证明线段EF与线段AB垂直。证明步骤：1.根据题目已知条件，知道线段EF是线段AB的中垂线，且AE=2BE。2.根据垂直线段的定义，中垂线与线段呈垂直关系。因此，EF与AB垂直。3.由AE=2BE，知道∠EAB≌∠EBA。4.通过对三角形的角度关系进行推理，得到∠EAB+∠EBA=90°。5.由∠EAB+∠EBA=90°和∠EAB≌∠EBA，可以得出EF与AB垂直。题目三根据已知条件，构造线段AB，使其与线段CD垂直。构造步骤：1.首先，根据已知条件，画出线段CD。2.选择一个起点A，然后令向量AD与向量CD相等。3.根据向量的平行性质，选择一个点B，使得向量AB与向量CD平行。4.连接线段AB，得到所要求的线段AB。5.线段AB与线段CD垂直。以上是关于八年级上册《垂直线段》证明题题型的归

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