重庆市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（西师大版）

2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（西师大版）一、选择题1．在一个直径是4cm的圆中画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积比是（

）。A．4∶π B．2∶π C．π∶4 D．π∶22．3吨的和4吨的（

）．A．3吨的重 B．4吨的重 C．一样重3．王老师从三水驾车到汕头，预计4小时到达，由于高速拥堵实际5小时才到达，实际用时比计划慢了（

）%。A．20 B．25 C．804．大米的总量一定，吃掉的和剩下（）A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例5．天气预报报告：“某地今天气温0℃~6℃，明天气温－3℃~3℃．”明天气温比今天（）了．A．上升 B．下降6．一幅图的比例尺是1∶5000000，下面（

）是这幅图的线段比例尺。A． B． C． D．二、填空题7．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的，也就是1米的；每段长米．8．学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1∶1500的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画()厘米，宽应画()厘米。9．圆柱有一个曲面，叫做()，圆柱的上、下两个面是完全相同的面，叫做()．10．页是30页的，40米比50米少%．11．人的血液大约占体重的，血液里大约是水，人的血液里的水约占体重的。张老师的体重65千克。他的血液里大约含水（

）千克。12．在1、5、、-3、-0.15、+4、-中，整数有()，负数有()，如果把这些数标在数轴上，离0最近的是()．13．÷=20：==0.8=%=折．14．一张图纸的比例尺是30:1，一个精密零件的长度为0.2cm，在图纸上的长度应该是()．三、判断题15．两个真分数相除的商，一定小于1．

()16．等腰三角形两个底角的度数比是1：1．

()17．如果＋800元表示收入800元，那么－500元表示支出500元。()18．如果A÷＝B÷（A、B都不为0），则A＜B。()19．如果圆的直径是d，它的面积是S＝πd²。()20．明明向东走30米记作30米，则向南走20米记作﹣20米。()21．商品打八折，就是降价20%出售。()四、计算题22．直接写得数。

23．计算下面各题，能简算的要简算。×＋÷

（＋）×7×5×16÷

÷[×（－）]24．解方程或比例。3x＋3.5＝9.5

0.3∶x＝4.2∶28

－5＝1025．先化简下面各比，再求比值。2.25∶9

1∶0.25

10分∶0.5时26．看图计算。27．看图列式计算．图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积．29．求下面图形中阴影部分的周长和面积。五、作图题30．在如图的图中标出熊猫馆、猴山、鳄鱼潭的位置。（1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。（2）猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。（3）鳄鱼潭在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500m。

六、解答题31．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇．甲、乙两车的速度比是5∶4，相遇时甲车行驶了多少千米？32．学校图书室里科技书的本数是故事书的，已知图书室里这两种书共有2250本。图书室里的科技书和故事书各有多少本？（先画出线段图，再解答）甲乙两筐苹果共重130千克，把甲筐苹果的装入乙筐后，甲乙两筐苹果的质量相等。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，5小时后相遇．已知甲乙两车的速度之比是3：2，甲车每小时行多少千米？35．如图，一个底面半径为10厘米的瓶子。正放时，瓶内液面高为12厘米，倒放时，空余部分高2厘米。这个瓶子的容积是多少立方厘米？36．一工程队要拌制一种混凝土，水泥、沙子、石子的比为2：3：5，现有沙子吨，问工程队还需要进水泥、石子各多少吨？参考答案：1．D【分析】已知圆的直径是4cm，则圆的半径是（4÷2）cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；因为正方形是圆内最大的正方形，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径4cm，高等于圆的半径（4÷2）cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是最大正方形的面积；最后根据比的意义写出圆的面积与正方形的面积比，并化简比。【详解】如图：圆的半径：4÷2＝2（cm）圆的面积：π×22＝π×4＝4π（cm2）正方形的面积：4×2÷2×2＝8÷2×2＝8（cm2）圆的面积与正方形的面积比：4π∶8＝（4π÷4）∶（8÷4）＝π∶2圆的面积与正方形的面积比是π∶2。故答案为：D2．C3．B【分析】可以运用一个数比另一个数多百分之几的方法，首先确定本题的单位“1”是计划用时，先求出实际比计划慢了的用时，用慢了的用时除单位“1”即可。【详解】故答案为：B【点睛】解决此题的关键是确定题目中的单位“1”，运用一个数比另一个数多百分之几的方法，求出结果。4．A【详解】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例5．B【详解】－3℃低于0℃，3℃低于6℃，所以气温下降了．6．D【解析】1千米＝1000米＝100000厘米；比例尺1∶5000000指的是：图上1厘米表示实际5000000厘米，所以将5000000厘米进行单位换算即可。【详解】5000000厘米＝50000米＝50千米，所以D项是这幅图的线段比例尺，故答案为：D。【点睛】掌握由数值比例尺转化为线段比例尺的方法是解题关键。7．，，【详解】试题分析：把3米长的铁丝剪成相等的5段，就是平均分成5份，要求每段是全长的几分之几，也就是1份是5份的几分之几；也相当于把1米长的铁丝剪成相等的5段，求3份是多少；求每段的长度就是求3米的是多少米，由此直接得出答案．解：把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的，也就是1米的；每段长米．故答案为，，．点评：解答此题的关键要从两种思路理解一个分数的意义，还得分清楚是不是求具体的数量．8．41【分析】先统一单位，根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长和宽的图上距离即可。【详解】60米＝6000厘米15米＝1500厘米6000×＝4（厘米）1500×＝1（厘米）长应画4厘米，宽应画1厘米。【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。9．侧面底面【详解】圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．10．10；20%【详解】试题分析：（1）把30页看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）根据求一个数比另一个少百分之几，把被比的数量看作单位“1”（作除数），先求出40米比50米少几米，再根据百分数的意义解答．解：（1）30×=10（页）；（2）（50﹣40）÷50，=10÷50，=0.2，=20%；故答案为10；20%．点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．11．；【分析】将体重看作单位“1”，血液大约占体重对应分率×血液里水的对应分率＝血液里的水约占体重的几分之几；体重×血液里的水约占体重的对应分率＝血液大约含水质量。【详解】×＝65×＝（千克）【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。12．1、5、-3、＋4-3、-0.15、--0.1513．4，5，25，12，80，八．【详解】试题分析：解决此题关键在于0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；80%可转化成八折；0.8也可转化为，的分子和分母同时乘上3可化成；的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5；的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5，4：5的前项和后项同时乘上5可化成20：25；由此进行转化并填空．解：4÷5=20：25==0.8=80%=八折．点评：此题考查比、分数、除法之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．14．6cm15．错误16．√【详解】因为等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形两个底角的度数比是1：1．故答案为√．17．√【分析】“收入”与“支出”表示具有意义相反的两种量，正数表示“收入”则负数表示“支出”。【详解】由分析可得：－500元表示支出500元。故答案为：√【点睛】本题主要考查负数的应用，理解“收入”与“支出”的关系是解答本题的关键。18．√19．×【分析】圆的面积公式是：S＝πr²，题目中的d是直径而不是半径。【详解】如果圆的直径是d，它的面积是S＝π（d÷2）²。故答案为：×【点睛】关键是掌握圆的面积公式，同一圆内，直径是半径的2倍。20．×【分析】正负数表示具有相反意义的两种量，如果向东走为正，那么向西走为负。据此判断。【详解】东的对立面为西，所以向南走20米不能记为﹣20米，所以本题判断错误。故答案：×。【点睛】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。21．√【分析】打八折，即按照原价的80%出售，原价是100%，相比之下，降价了20%。【详解】商品打八折销售，是降价20%销售，题干阐述正确。故答案为：√。【点睛】在折扣问题中，现价=原价×折扣，知道其中的两个，可以求出另外一个。22．（1）；（2）；（3）（4）0.02；（5）0.027；（6）1（7）56；（8）0；（9）（10）4.32；（11）；（12）0.42【详解】略23．；2248；【分析】“×＋÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；“（＋）×7×5”根据乘法分配律，展开计算；“×16÷”将除法写成乘法形式，再根据乘法交换律计算；“÷[×（－）]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（＋）×7×5＝×7×5＋×7×5＝7＋15＝22×16÷＝××16＝3×16＝48÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝24．x＝2；x＝2；x＝60【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.5，再同时除以3，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.2，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5，再同时除以，解出方程。【详解】3x＋3.5＝9.5解：3x＝9.5－3.53x＝6x＝6÷3x＝20.3∶x＝4.2∶28解：4.2x＝0.3×284.2x＝8.4x＝8.4÷4.2x＝2－5＝10解：＝10＋5＝15x＝15÷x＝6025．1∶4；；4∶3；；4∶1；4；1∶3；【分析】第一题比的前项和后项同时乘100，将其转化为225∶900，再左右两边同时除以225即可；第二题比的前项和后项同时乘32，将其转化为28∶21，再左右两边同时除以7即可；第三题比的前项和后项同时除以0.25即可；第四题先统一单位10分∶30分，再左右两边同时除以10即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。【详解】2.25∶9＝（2.25×100）∶（9×100）＝225∶900＝（225÷225）∶（900÷225）＝1∶4；2.25∶9＝2.25÷9＝；

＝＝28∶21＝（28÷7）∶（21÷7）＝4∶3；＝＝；

1∶0.25＝（1÷0.25）∶（0.25÷0.25）＝4∶1；1∶0.25＝1÷0.25＝4；

10分∶0.5时＝10分∶30分＝（10÷10）∶（30÷30）＝1∶3；10分∶0.5时＝10分∶30分＝10÷30＝26．150吨【分析】把要求的吨数看作单位“1”，210吨相当于要求的吨数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用210除以（1＋），即可得解。【详解】210÷（1＋）＝210÷＝210×＝150（吨）27．20本【详解】25÷（1＋）＝20（本）28．36平方厘米【详解】试题分析：如图所示，S阴影=S△AFD+S△CDE，S△CDE的底DE是（9﹣5）厘米，高CE是5厘米，则其面积可求；S△AFD的底FD=FE+ED，高AB是9厘米，因CE：AB=5：9，所以FE：FB=5：9，从而能求出FE，则进而可以求出三角形AFD的面积，最终求出阴影部分的面积．解：因为CE：AB=FE：FB=5：9，则FE=BE=×5=（厘米），所以阴影部分的面积=S△AFD+S△CDE，=×（9﹣5）×5+×（9﹣5+）×9，=10+，=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积约是36平方厘米．点评：解答此题的关键是明白，S阴影=S△AFD+S△CDE，并且要求出DF的大小，进而求得阴影部分的面积．29．15.42厘米；1.935平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径3厘米的圆的周长与两条直径的长度之和；阴影部分的面积等于这个边长是3厘米正方形的面积与直径3厘米的圆的面积之差，据此计算即可解答问题。【详解】3.14×3＋3×2＝9.42＋6＝15.42（厘米）3×3﹣3.14×（3÷2）2＝9﹣3.14×2.25＝9﹣7.065＝1.935（平方厘米）周长是15.42厘米，面积是1.935平方厘米。【点睛】解答此题的关键是在转化的基础上明确阴影部分的周长和面积都包括哪几个部分，据此利用公式计算即可解答。30．见详解【分析】观察图形可知，图上1格表示100m，则熊猫馆到动物园大门的距离有400÷100＝4个格；猴山在动物园大门的距离有300÷100＝3个格；鳄鱼潭到动物园大门的距离有500÷100＝5个格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】400÷100＝4（个）300÷100＝3（个）500÷100＝5（个）如图所示：

【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。31．350千米【详解】630×=350(千米)答：相遇时甲车行驶了350千米．32．画图见详解；图书室里的科技书有1000本，故事书有1250本【分析】根据“科技书的本数是故事书的”可知，故事书的的本数是单位“1”，将其平均分成5份，科技书的本数有故事书本数4份那样多，它们合起来是2250本，据此画图即可，根据“故事书的本数＋故事书的本数×＝总本数”列方程解答即可。【详解】如图：解：设故事书有x本；x＝1250；科技书：（本）；答：图书室里的科技书有1000本，故事书有1250本。【点睛】明确科技书和故事书的本数的数量关系是解答本题的关键。33．甲78千克；乙52千克【分析】将甲筐原来的苹果重量设为未知数x千克，那么乙筐原来有（130－x）千克。把甲筐苹果的装入乙筐后，甲筐还剩下x千克，乙筐有（x＋130－x）千克。此时根据“甲筐现有苹果质量＝乙筐现有苹果质量”这一等量关系，列方程解出甲筐原有的苹果质量，最后再利用减法求出乙筐原有的苹果质量。【详