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单选题（共10题，共10分）

1.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

2.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

3.一个袋中装有形状大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6的六个球，现从口袋中任取两个球，则至少取到一个编号为质数的球的概率是()。

A.14/15

B.4/5

C.3/5

D.1/2

4.设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a)f(b)0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的()。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某一条棱翻滚(向对面分别为1和6，2和5，3和4)。在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始如图1所示，2朝上，最后到图2形式，此时向上的点数不可能是()。

A.5

B.4

C.3

D.1

6.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

7.相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另一个圆的半径可以是()。

A.2

B.5

C.8

D.10

8.对于求函数f(x)=x3+2x2-x+1，x∈[-1，3]最大值的问题，下列关于该问题的解题过程蕴涵的主要数学思想的表述中，不恰当的一项是()。

A.方程与函数思想

B.特殊与一般思想

C.化归与转化思想

D.有限与无限思想

9.在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两处出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点曰，点Q以2cm／s向D移动，当P,Q距离为10cm时，P、Q两点从出发开始经过时间为()s。

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

10.已知BD为正方形ABCD对角线，M为BD上不同于B、D的一个动点，以AB为边在ABCD侧边作等边三角形ABE，以BM为边在BD左侧作等边三角形BMF，连接EF、AM、CM，当AM+BM+CM最短时，∠BCM=()。

A.150

B.450

C.300

D.600

填空题（共4题，共4分）

11.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求BB1与平面C1DB所成角的正切值为_________。

12.

13.用计算器产生一个在区间[10，20]上的随机数a(a∈Z)，则a14的概率是_________。

14.

问答题（共5题，共5分）

15.如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥ABCD，AB=AP=21/2AD=2，E，F分别为PC，AB的中点。

(I)证明：EF∥面PAD。

(II)求三棱锥B-PFC的体积。

16.

17.

18.

19.分别用分析法，综合法证明如下命题。

命题：如图。三角形AB

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