人教版高一物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就

第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就基本思路1.将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重二.基本思路中心天体M转动天体m轨道半经r三.明确各个物理量天体半经R四.应用一－天体质量的计算方法一.

已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量基本思路秤量地球的重量1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。不考虑地球自转的影响M是地球质量，r是物体距地心的距离，即地球半径R重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量

G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。计算天体的质量

月球绕地球做匀速圆周运动

需要条件：月球线速度v；月球轨道半径r。

需要条件：月球角速度ω；月球轨道半径r

需要条件：月球公转周期T；月球轨道半径r注意

1、上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中不好测量，周期好测量，所以我们用得最多的公式将会是第三个2、在处理这部分知识时，大家头脑一定要清醒，

左边中向心力公式，向心力应用的对象是做圆周运动的物体，对地月系统来说就是月球。所以左边公式中的m是月球质量、T是月球做圆周运动的周期即公转周期、r是月球做圆周运动的半径即地心到月心的距离。右边是万有引力公式，m是月球质量M则是中心天体即地球的质量、

r是两球心距离即地心到月心的距离。计算天体的质量

地球绕太阳做匀速圆周运动

需要条件：地球线速度v；地球轨道半径r。

需要条件：地球角速度ω；地球轨道半径r

需要条件：地球公转周期T；地球轨道半径r例2、回答下面3个小问题。

①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？需要知道水星做匀速圆周运动的公转周期T及公转半径r②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式求解出来的太阳的质量会是一样的吗？是一样的，根据开普勒第三定律，对于同一中心天体，所有环绕天体的值是有

一样的。所以③你现在能证明开普勒第三定律中的k与中心天体有关吗？牢记

计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。四.应用一－天体质量的计算方法一.

已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量基本思路四.应用一－天体质量的计算方法二.

已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）四.应用一－天体质量的计算基本思路归纳总结

（1）对于有行星（或卫星）的天体，可把行星（或卫星）绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。（2）对于没有行星（或卫星）的天体，或虽有行星（或卫星），但不知道其运行的有关物理量的情况下，可以忽略天体自转的影响，根据万有引力近似等于重力的关系列式，计算天体的质量。

例3、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？牢记

不同星球表面的力学规律相同，只是重力加速度g不同，在解决其他星球表面上的力学问题时，若要用到重力加速度应该是该星球的重力加速度，如：竖直上抛运动、平抛运动、竖直平面内的圆周运动，都要用该星球的重力加速度。

四.应用二－天体密度的计算基本思路：

根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式物体的密度计算公式求出中心天体的密度四.应用二－天体密度的计算四.应用二－天体密度的计算当r≈R时请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现未知天体背景：

1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……发现未知天体四.应用三－比较卫星的各个量基本思路.万有引力充当向心力F引=F向.四.应用四－发现未知天体基本思路.

当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力.

理论指导实践四.应用四－发现未知天体海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星发现未知天体

当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话发现未知天体理论轨道实际轨道

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．发现未知天体14、愚昧者怨天尤人，无能者长吁短叹，儒弱者颓然放弃。5、没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比顺乎本性更具有迷人的魔力。16、如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。4、在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。11、要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做愿意去冒险的人。9、每条路都很难走，但是一旦选择了，就一定要走下去。8、人生最大的悲哀，并不是在于你得不到或者失去的，而是你根本不知道你自己要的是什么。15、在老江湖面前，表现能力是一件可笑的事情，你只需要就事论事就行了。8、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。7、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。13、用冷静的目光去看待人世间的一切，才能活得坦荡，活得超然。6、我所浪费的今天，是昨天死去的人都渴望的明天。1、风雨无法摧残我们坚定的内心，成长必然在雨过天晴之后。8