2021年高考数学函数题库含答案

——高考题1．（高考安徽文3）（）·（4）=（A）（B）（C）2（D）4【答案】D2.（高考新课标文11）当0<x≤eq\f(1,2)时，4x<logax，则a取值范畴是（A）(0，eq\f(\r(2),2))（B）(eq\f(\r(2),2)，1)（C）(1，eq\r(2))（D）(eq\r(2)，2)【答案】B3.（高考山东文3）函数定义域为(A)(B)(C)(D)【答案】B4.（高考山东文10）函数图象大体为【答案】D5.（高考山东文12）设函数，.若图象与图象有且仅有两个不同公共点，则下列判断对的是(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】办法一：在同一坐标系中分别画出两个函数图象，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点对称点C,则C点坐标为，由图象知即，故答案选B.办法二：设，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必要且只须或，由于，故必有由此得.不妨设，则.因此，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.6.（高考重庆文7）已知，，则a,b,c大小关系是（A）（B）（C）（D）【答案】B7.（高考全国文11）已知，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】D8.（高考全国文2）函数反函数为（A）（B）（C）（D）【答案】B9.（高考四川文4）函数图象也许是（）【答案】Ｃ10.（高考陕西文2）下列函数中，既是奇函数又是增函数为（）A.B.C.D.【答案】D.11.（高考湖南文9）设定义在R上函数f(x)是最小正周期为2π偶函数，是f(x)导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上零点个数为A.2B.4C.5D.8【答案】Ｂ12.（高考湖北文3）函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上零点个数为A2B3C4D5【答案】D13.（高考江西文3）设函数，则【答案】D14.（高考江西文10）如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同步从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到两点连线与它们通过途径所围成图形面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）图像大体是【答案】A15.（高考湖北文6）已知定义在区间[0,2]上函数y=f(x)图像如图所示，则y=-f(2-x)图像为【答案】B16.（高考广东文4）下列函数为偶函数是A.B.C.D.【答案】D17.（2102高考福建文9）设则值为A1B0C-1D【答案】B．18.（2102高考北京文5）函数零点个数为（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】B19.（高考天津文科4）已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c大小关系为（A）c<b<a（B）c<a<bC）b<a<c（D）b<c<a【答案】A20.（高考天津文科6）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数为Ay=cos2x，xRB.y=log2|x|，xR且x≠0y=，xRD.y=x3+1，xR【答案】B21.（高考安徽文13）若函数单调递增区间是，则=________。【答案】22（高考新课标文16）设函数f(x)=eq\f((x+1)2+sinx,x2+1)最大值为M，最小值为m，则M+m=____【答案】2【解析】，令，则为奇函数，对于一种奇函数来说，其最大值与最小值之和为0，即，而，，因此.23.（高考陕西文11）设函数发f（x）=，则f（f（-4））=【答案】4.24.（高考山东文15）若函数在［－1，2］上最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.【答案】25.（高考重庆文12）函数为偶函数，则实数【答案】26.（高考四川文13）函数定义域是____________。（用区间表达）【答案】.27.（高考浙江文16）设函数f（x）是定义在R上周期为2偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________。【答案】28.（高考上海文6）方程解是【答案】。29．（高考上海文9）已知是奇函数，若且，则【答案】330.（高考广东文11）函数定义域为.【答案】31.（2102高考北京文12）已知函数，若，则_____________。【答案】232.（2102高考北京文14）已知，，若，或，则m取值范畴是_________。【答案】33.（高考天津文科14）已知函数图像与函数图像恰有两个交点，则实数取值范畴是.【答案】或。34.（高考江苏5）函数定义域为．【答案】。【考点】函数定义域，二次根式和对数函数故意义条件，解对数不等式。35.（高考江苏10）设是定义在上且周期为2函数，在区间上，其中．若，则值为．【答案】。【考点】周期函数性质。1.(高考山东卷理科5)对于函数,“图象关于y轴对称”是“=是奇函数”（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要【答案】B【解析】由奇函数定义,容易得选项B对的.2.(高考山东卷理科9)函数图象大体是【答案】C【解析】由于,因此令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C对的.3.(高考山东卷理科10)已知是上最小正周期为2周期函数，且当时,,则函数图象在区间[0,6]上与轴交点个数为（A）6（B）7（C）8（D）9【答案】B【解析】由于当时，,又由于是上最小正周期为2周期函数，且,因此,又由于,因此,,故函数图象在区间[0,6]上与轴交点个数为7个,选B.4．(高考安徽卷理科3)设是定义在上奇函数，当时，，则（A）(B)（Ｃ）１（Ｄ）３（A）(B)（Ｃ）１（Ｄ）３【命题意图】本题考查了函数奇偶性和求值，是容易题.【解析】∵设是定义在上奇函数，当时，，∴===－3，故选A.5.(高考安徽卷理科10)函数=在区间[0,1]上图像如图所示，则m,n值也许是（A）m=1，n=1（B）m=1，n=2（C）m=2，n=1（D）m=3，n=1【命题意图】本题考查运用导数鉴定函数单调性关于知识，考查识图、用图能力，难度较大.【解析】观测图像已知，＞0，在（0,1）上先增后减，但在[0,]上有增有减且不对称.对于选项A，=是二次函数，图像关于直线对称，不符合题意.对于选项B，==，=，知在[0，]是增函数，在[,1]是减函数，符合题意，选B.对于选项C，==，==，在[0,]上是增函数，不适合；对于选项D，==，==，在[0,]是增函数，不适合.【解题指引】排除法解决存在问题和不拟定问题很有效6．(高考辽宁卷理科9)设函数f（x）=则满足f（x）≤2x取值范畴是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）答案：D解析：不等式等价于或解不等式组，可得或，即，故选D.8．(高考浙江卷理科1)设函数,则实数=（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或2【答案】B【解析】：当，故选B9.(高考全国新课标卷理科2)下列函数中，既是偶函数又是区间上增函数是（）ABCD【答案】B解析：由偶函数可排除A，再由增函数排除C,D,故选B；点评：此题考查复合函数奇偶性和单调性，由于函数都是偶函数，因此，内层有它们就是偶函数，但是，它们在单调性相反，再加上外层函数单调性就可以拟定。10.(高考全国新课标卷理科9)由曲线，直线及轴所围成图形面积为（A）（B）4（C）（D）6【答案】C解析：由于解为，因此两图像交点为，于是面积故选C点评：本题考查定积分概念、几何意义、运算及解决问题能力。求曲线围成图形面积，就是规定函数在某个区间内定积分。11.(高考全国新课标卷理科12)函数图像与函数图像所有焦点横坐标之和等于（A）2(B)4(C)6(D)8答案D解析：图像法求解。对称中心是（1,0）也是中心，她们图像在x=1左侧有4个交点，则x=1右侧必有4个交点。不妨把她们横坐标由小到大设为，则，因此选Doxyy=log2xy=logoxyy=log2xy=log3xy=log4xA．B．C．D．【答案】C【解析】令，，，在同一坐标系下作出三个函数图象，由图象可得，13.(高考天津卷理科8)对实数与，定义新运算“”：设函数若函数图像与轴恰有两个公共点，则实数取值范畴是（）A．B．C．D.【答案】B【解析】由题意知,若,即时，;当,即或时，,要使函数图像与轴恰有两个公共点，只须方程有两个不相等实数根即可,即函数图像与直线有两个不同交点即可,画出函数图像与直线,不难得出答案B.14.(高考江西卷理科3)若，则定义域为A.B.C.D.【答案】A【解析】要使原函数故意义,只须,即,解得,故选A.15.(高考江西卷理科4)若，则解集为A.B.C.D.【答案】C【解析】由于,原函数定义域为,因此由可得,解得,故选C.16.(高考湖南卷理科6)由直线与曲线所围成封闭图形面积为A.B.1C.D.答案：D解析：由定积分几何意义和微积分基本定理可知S=。故选D评析：本小题重要考查定积分几何意义和微积分基本定理等知识.17.(高考湖南卷理科8)设直线与函数图像分别交于点，则当达到最小时值为A.1B.C.D.答案：D解析：将代入中，得到点坐标分别为，，从而对其求导，可知当且仅当时取到最小。故选D评析：本小题重要考查二次函数和对数函数图像和性质，以及建立距离函数，用导数法求最值.18．(高考广东卷理科4)设函数和g(x)分别是R上偶函数和奇函数，则下列结论恒成立是（）A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数【解析】A.设，因此是偶函数，因此选A.19．(高考湖北卷理科6)已知定义在R上奇函数和偶函数满足且，若，则A.2 B. C. D.答案：B 解析：由于则，联立可得，又由于，故a=2.由于则，因此选B.20.(高考湖北卷理科10)放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其她元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位年）满足函数关系：，其中为t=0时铯137含量，已知t=30时，铯137含量变化率是—10ln2（太贝克/年），则M(60)=A.5太贝克 B.75ln2太贝克 C.150ln2太贝克 D.150太贝克答案：.D 解析：由于，故其变化率为，又由故，则，因此选D.21．(高考陕西卷理科3)设函数满足，则图像也许是【答案】B【解析】：由知为偶函数，由知周期为2。故选B22．(高考陕西卷理科6)函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一种零点（C）有且仅有两一种零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，，则它们图像如图故选B23.(高考重庆卷理科5)下列区间中，函数，在其上为增函数是（A）(B)(C)(D)解析：选D。用图像法解决，将图像关于y轴对称得到，再向右平移两个单位，得到，将得到图像在x轴下方某些翻折上来，即得到图像。由图像，选项中是增函数显然只有D24．(高考四川卷理科7)已知是R上奇函数，且当时，，则反函数图像大体是答案：A解析：由反函数性质原函数值域为反函数定义域，原函数定义域为反函数值域。当，故选A25．(高考全国卷理科2)（2）函数反函数为（A） （B）（C） （D）【思路点拨】先反解用y表达x,注意规定出y取值范畴，它是反函数定义域。【答案】B【精讲精析】在函数中，且反解x得，因此反函数为.26．(高考全国卷理科8)曲线y=+1在点(0，2)处切线与直线y=0和y=x围成三角形面积为(A)(B)(C)(D)1【答案】A【解析】：，，切线方程为由则故选A27．(高考全国卷理科9)设是周期为2奇函数，当0≤x≤1时，=，则=(A)-(B)(C)(D)【答案】A【解析】故选A28．(高考福建卷理科5)（e2+2x）dx等于 A．1 B．e-1 C．e D．e+1【答案】C【解析】由定积分定义容易求得答案.29．(高考福建卷理科9)对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a,bR,cZ）,选用a,b,c一组值计算f（1）和f（-1），所得出对的成果一定不也许是 A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2【答案】D30．(高考上海卷理科16)下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减函数为 （） A． B． C． D．【答案】A【解析】由偶函数,排除B;由减函数,又排除B、D，故选A.1.(高考山东卷理科16)已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数零点.【答案】2【解析】方程=0根为,即函数图象与函数交点横坐标为,且,结合图象,由于当时,,此时相应直线上点横坐标;当时，对数函数图象上点横坐标,直线图象上点横坐标,故所求.2．(高考浙江卷理科11)若函数为偶函数，则实数。【答案】0【解析】，则3.(高考广东卷理科12)函数在处获得极小值.【解析】2.得。因此函数单调递增区间为，减区间为，因此函数在x=2处获得极小值。4．(高考陕西卷理科11)设，若，则【答案】1【解析】5.(高考四川卷理科13)计算.答案：解析：.6.(高考四川卷理科16)函数定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：函数=（xR）是单函数；若为单函数，若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一种原象；函数f（x）在某区间上具备单调性，则f（x）一定是单函数.其中真命题是.（写出所有真命题编号）答案：②③解析：，但，∴①不对的；与“若A，且时总有”等价命题是“若A，且时总有，故②③对的.函数在某个区间上具备单调性，但f（x）在整个定义域不一定是单函数，故④错.7.(高考江苏卷2)函数单调增区间是__________【答案】【解析】考察函数性质，容易题。由于,因此定义域为,由复合函数单调性知:函数单调增区间是.8.(高考江苏卷8)在平面直角坐标系中，过坐标原点一条直线与函数图象交于P、Q两点，则线段PQ长最小值是________【答案】4【解析】考察函数与方程，两点间距离公式以及基本不等式，中档题。设坐标原点直线方程为,则由解得交点坐标为、，即为P、Q两点，因此线段PQ长为，当且仅当时等号成立，故线段PQ长最小值是4.9．(高考安徽卷江苏11)已知实数，函数，若，则a值为________【答案】【解析】由于,因此是函数对称轴,因此,因此值为.10．(高考北京卷理科13)已知函数若关于x方程f(x)=k有两个不同实根，则数k取值范畴是_______【答案】（0，1）【解析】画出函数图象与直线y=k,观测,可得成果,考查了函数与方程、数形结合数学思想.11．(高考上海卷理科1)函数反函数为。【答案】【解析】设,则,故.12．(高考上海卷理科13)设是定义在上，以1为周期函数，若在上值域为，则在区间上值域为。【答案】【解析】本小题考查函数性质.1.（全国卷Ⅰ理）函数定义域为R，若与都是奇函数，则()A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数 答案D解析与都是奇函数，，函数关于点，及点对称，函数是周期周期函数.，，即是奇函数。故选D2.(浙江理）对于正实数，记为满足下述条件函数构成集合：且，有．下列结论中对的是 ()A．若，，则B．若，，且，则C．若，，则D．若，，且，则答案C解析对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因而有，因而有．3.（浙江文）若函数，则下列结论对的是（）A.，在上是增函数B.，在上是减函数C.，是偶函数D.，是奇函数答案C【命题意图】此题重要考查了全称量词与存在量词概念和基本知识，通过对量词考查结合函数性质进行了交汇设问．解析对于时有是一种偶函数1xy1OAxy1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO答案A解析函数故意义,需使,其定义域为,排除C,D,又由于,因此当时函数为减函数,故选A.【命题立意】:本题考查了函数图象以及函数定义域、值域、单调性等性质.本题难点在于给出函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察别的性质.5.(山东卷理)定义在R上函数f(x)满足f(x)=，则f（）值为 ()A.-1B.0C.1D.2答案C解析由已知得,,,,,,,,因此函数f(x)值以6为周期重复性浮现.,因此f（）=f（5）=1,故选C.【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数周期性和对数运算.6.(山东卷文)函数图像大体为().1x1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO答案A.解析函数故意义,需使,其定义域为,排除C,D,又由于,因此当时函数为减函数,故选A.【命题立意】:本题考查了函数图象以及函数定义域、值域、单调性等性质.本题难点在于给出函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察别的性质.7.(山东卷文)定义在R上函数f(x)满足f(x)=，则f（3）值为 ()A.-1B.-2C.1D.2答案B解析由已知得,,,,,故选B.【命题立意】:本题考核对数函数运算以及推理过程.8.(山东卷文)已知定义在R上奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 ().A.B.C.D.答案D解析由于满足,因此,因此函数是以8为周期周期函数，则,,,又由于在R上是奇函数，,得,,而由得,又由于在区间[0,2]上是增函数,因此,因此,即,故选D.【命题立意】:本题综合考查了函数奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归数学思想和数形结合思想解答问题.9.（全国卷Ⅱ文）函数y=(x0)反函数是 （）（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）答案B解析本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错.10.（全国卷Ⅱ文）函数y=图像 （）（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称答案A解析本题考核对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。11.（全国卷Ⅱ文）设则 （）（A）（B）（C）（D）答案B解析本题考核对数函数增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge，作商比较知c>b,选B。12.（广东卷理）若函数是函数反函数，其图像通过点，则 （）A.B.C.D.答案B解析，代入，解得，因此，选B.13.（广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同步出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定，下列判断中一定对的是 （）A.在时刻，甲车在乙车前面B.时刻后，甲车在乙车背面C.在时刻，两车位置相似D.时刻后，乙车在甲车前面答案A解析由图像可知，曲线比在0～、0～与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.14.（安徽卷理）设＜b,函数图像也许是 （）答案C解析，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。或当时，当时，选C15.（安徽卷文）设，函数图像也许是 （）答案C解析可得两个零解.当时,则当时,则当时,则选C。16.（江西卷文）函数定义域为 （）A．B．C．D．答案D解析由得或,故选D.17.（江西卷文）已知函数是上偶函数，若对于，均有，且当时，，则值为 （）A．B．C．D．答案C解析,故选C.18.（江西卷文）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上投影点运动速度图象大体为()ABCD答案B解析由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点速度为常数，因而是错误，故选.19.（江西卷理）函数定义域为 ()A．B．C．D．答案C解析由.故选C20.（江西卷理）设函数定义域为，若所有点构成一种正方形区域，则值为 ()A．B．C．D．不能拟定答案B解析，，，，选B21.（天津卷文）设函数则不等式解集是（）A. B.C. D.答案A解析由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故，解得【考点定位】本试题考查分段函数单调性问题运用。以及一元二次不等式求解。22.（天津卷文）设函数f(x)在R上导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面不等式在R内恒成立是 ()A. B.C.D.答案A解析由已知，一方面令，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性运用。通过度析解析式特点，考查了分析问题和解决问题能力。23.(湖北卷理)设a为非零实数，函数()A、B、C、D、答案D解析由原函数是，从中解得即原函数反函数是，故选取D24..(湖北卷理)设球半径为时间t函数。若球体积以均匀速度c增长，则球表面积增长速度与球半径 ()A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C答案D解析由题意可知球体积为，则，由此可，而球表面积为，因此，即，故选25.（四川卷文）已知函数是定义在实数集R上不恒为零偶函数，且对任意实数均有，则值是 ()A.0B.C.1D.答案A解析若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是26.（福建卷理）函数图象关于直线对称。据此可推测，对任意非零实数a，b，c，m，n，p，关于x方程解集都不也许是 ()A.BCD答案D解析本题用特例法解决简洁迅速，对方程中分别赋值求出代入求出检查即得.27.（辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增长，则满足＜x取值范畴是 ()（A）（，）B.［，）C.（，）D.［，）答案A解析由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)∴得f(|2x－1|)＜f(),再依照f(x)单调性得|2x－1|＜解得＜x＜28.（宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表达a,b,c三个数中最小值 ()设f（x）=min{，x+2,10-x}(x0),则f（x）最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7答案C29.（陕西卷文）函数反函数为()（A）B.（C）(D)答案D解析令原式 则 故故选D.30.（陕西卷文）定义在R上偶函数满足：对任意，有.则 ()(A)B.C.D.答案A解析由等价，于则在上单调递增，又是偶函数,故在单调递减.且满足时，，,得,故选A.31.(陕西卷理)定义在R上偶函数满足：对任意，有.则当时,有()(A)B.C.C.D.答案C32.（四川卷文）已知函数是定义在实数集R上不恒为零偶函数，且对任意实数均有，则值是 ()A.0B.C.1D.答案A解析若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是，33.（湖北卷文）函数反函数是 ()A.B.C.D.答案D解析可反解得且可得原函数中y∈R、y≠-1因此且x∈R、x≠-1选D34.(湖南卷理)如图1，当参数时，持续函数图像分别相应曲线和，则()ABCD答案B解析解析由条件中函数是分式无理型函数，先由函数在是持续，可知参数，即排除C，D项，又取，知相应函数值，由图可知因此，即选B项。35.(湖南卷理)设函数在（，+）内有定义。对于给定正数K，定义函数 ()取函数=。若对任意，恒有=，则()A．K最大值为2B.K最小值为2C．K最大值为1D.K最小值为1答案D解析由知，因此时，，当时，，因此即值域是，而要使在上恒成立，结合条件分别取不同值，可得D符合，此时。故选D项。36.（天津卷理）已知函数若则实数取值范畴是 ()ABCD【考点定位】本小题考查分段函数单调性问题运用。以及一元二次不等式求解。解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选取C。37.（四川卷理）已知函数是定义在实数集上不恒为零偶函数，且对任意实数均有，则值是()A.0B.C.1D.【考点定位】本小题考查求抽象函数函数值之赋值法，综合题。（同文12）答案A解析令，则；令，则由得，因此，故选取A。38.（福建卷文）下列函数中，与函数有相似定义域是 ()A.B.C.D.答案A解析解析由可得定义域是定义域；定义域是≠0；定义域是定义域是。故选A.39.（福建卷文）定义在R上偶函数某些图像如右图所示，则在上，下列函数中与单调性不同是 ()A．B.C.D．答案C解析解析依照偶函数在关于原点对称区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与单调性不同，故所求函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在（上单调递减，理由如下y’=3x2>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y’=-<0(x<0),故其在（上单调递减，不符合题意，综上选C。40.（重庆卷文）把函数图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像．若对任意，曲线与至多只有一种交点，则最小值为 （）A． B． C． D．答案B解析依照题意曲线C解析式为则方程，即，即对任意恒成立，于是最大值，令则由此知函数在（0，2）上为增函数，在上为减函数，因此当时，函数取最大值，即为4，于是。41.（重庆卷理）若是奇函数，则．答案解析解法142（上海卷文）函数f(x)=x3+1反函数f-1(x)=_____________.答案解析由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。44（北京文）已知函数若，则.答案解析本题重要考查分段函数和简朴已知函数值求值.属于基本知识、基本运算考查.由，无解，故应填.45.（北京理）若函数则不等式解集为____________.答案解析本题重要考查分段函数和简朴绝对值不等式解法.属于基本知识、基本运算考查.（1）由.（2）由.∴不等式解集为，∴应填.46.（江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、大小关系为.解析考查指数函数单调性。，函数在R上递减。由得：m<n47.(山东卷理)已知定义在R上奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同根,则答案-8解析由于定义在R上奇函数，满足,因此,因此，由为奇函数,因此函数图象关于直线对称且,由知,因此函数是以8为周期周期函数,又由于在区间[0,2]上是增函数,因此在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同根,不妨设由对称性知因此-8-6-4-202468-8-6-4-202468yxf(x)=m(m>0)【命题立意】:本题综合考查了函数奇偶性,单调性,对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,运用数形结合思想和函数与方程思想解答问题.14.（四川卷文）设是已知平面上所有向量集合，对于映射，记象为。若映射满足：对所有及任意实数均有，则称为平面上线性变换。既有下列命题：①设是平面上线性变换，，则②若是平面上单位向量，对，则是平面上线性变换；③对，则是平面上线性变换；④设是平面上线性变换，，则对任意实数均有。其中真命题是（写出所有真命题编号）答案①③④解析①：令，则故①是真命题同理，④：令，则故④是真命题③：∵，则有是线性变换，故③是真命题②：由，则有∵是单位向量，≠0，故②是假命题【备考提示】本小题重要考查函数，相应及高等数学线性变换有关知识，试题立意新颖，突出创新能力和数学阅读能力，具备选拔性质。48.(广东卷文)（本小题满分14分）已知二次函数导函数图像与直线平行,且在=－1处获得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上点P到点Q(0,2)距离最小值为,求m值(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.解（1）设，则；又图像与直线平行又在取极小值，，，；，设则；（2）由，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，，函数有两个零点；若，，函数有两个零点；当时，方程有一解，，函数有一零点49.（浙江理）（本题满分14分）已知函数，，其中．（I）设函数．若在区间上不单调，求取值范畴；（II）设函数与否存在，对任意给定非零实数，存在惟一非零实数（），使得成立