第五章 相交线与平行线 单元测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题2分，共12分）1、下列各选项中，∠1与∠2互为对顶角的是（）2、如图，直线a∥b，若∠1＝50°，则∠2等于（）A、150°B、155°C、130°D、140°3、如图，下列条件中，不能判定l1∥lA、∠1＝∠3B、∠2＋∠4＝180°C、∠2＝∠3D、∠4＋∠5＝180°4、如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A、6个B、5个C、4个D、2个5、如图，关于三角形ABC与三角形A1A、将三角形ABC先向右平移4格，再向上平移1格后得到三角形AB、将三角形ABC先向右平移1格，再向上平移4格后得到三角形AC、将三角形A1D、将三角形A1B6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，C分别在直线m，n上，若m∥n，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、140°B、130°C、120°D、110°二、填空题（每小题3分，共24分）7、如图，直线a，b被直线l所截，如果a∥b，∠1＝125°，那么∠2＝度.8、图中对顶角共有对.9、如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝.10、把“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：.11、如图，若AB∥DC，∠1＝39°，∠C和∠D互余，则∠B＝.12、如图，AD⊥DB，∠1＝30°，则当∠A＝时，AB∥DC.13、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A'则阴影部分的面积为cm214、点A为直线l外一点，B为直线l上一点，点A到l的距离为3cm，则AB≥3cm，根据是.三、解答题（每小题5分，共20分）15、作图题：在方格纸中，将三角形ABC向右平移3个单位得到三角形A1A1B16、如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOF＝90°，∠AOD＝80°，且∠FOC＝2∠EOC，求∠EOB的度数.17、如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.18、如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由.四、解答题（每小题7分，共28分）19、根据解答填写结论及理由：已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，（已知）∴∠EGD＝90°，∠ADC＝90°，（）∴∠EGD＝∠ADC，（等量代换）∴EG∥，（）∴∠E＝∠，（）∠2＝∠，（）∵∠3＝∠E，（已知）∴∠1＝∠2，（等量代换）∴AD平分∠BAC.（）20、如图，直线CD于直线AB相交于点C，根据下列语句画图.（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB＝120°，则∠PQC＝度.21、阅读理解，解决问题.同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线.（1）摆放一副三角形，画平行线.小颖的作法是：如图1，先画一条直线MN，之后摆放三角板，得到AB∥CD.依据是；小静的作法是：如图2摆放三角板，也得到AB∥CD.依据是；（2）请你利用图3中所示的两个三角形模板摆放后画平行线.在图4中画出你摆放的两个三角板模板的位置.22、如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＋∠AME＝180°.求证：（1）AB∥CD；（2）MP∥NQ.五、解答题（每小题8分，共16分）23、如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.（1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.24、如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°.（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数.六、解答题（每小题10分，共20分）25、问题背景：如图1：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°.问题提出：（1）将这两个三角板按如图1放置，若CD∥AB，则∠ACD＝°；（2）将这两个三角板按如图2放置，当DE∥BC时，求∠ACD的度数；操作探究：（3）若保持两个三角板的直角顶点叠放在一起，三角板ABC保持不动，试探究三角板DCE如何放置时，CE∥AB，直接写出此时∠ACD等于多少度？26、已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点.（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图2，∠BME＝m°，EF