中考数学总复习《二次函数与角度综合压轴题》专项提升练习附答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《二次函数与角度综合压轴题》专项提升练习(附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知如图1，抛物线：交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中，．点D为y轴上一点，且．(1)求抛物线的解析式；(2)过点A、D的直线上有一点E，点P为位于下方抛物线上一点，顺次连接点E、C、P、B，求四边形面积最大值，并求此时点P的坐标；(3)将抛物线沿射线方向平移一定单位后得到新抛物线，新抛物线经过点，点M为新抛物线上一点，当时，写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程．2．已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接交于点D，当时，请求出点D的坐标；(3)如图2，点E的坐标为，点G为x轴负半轴上的一点，，连接，若，请求出点P的坐标；3．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图①所示，是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接，求的面积的最大值；(3)如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点，直接写出点的坐标．4．如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，连接．(1)求抛物线的解析式．(2)点P是第三象限抛物线上一点，直线与y轴交于点D，的面积为12，求点P的坐标．(3)抛物线上是否存在点Q使得？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图，抛物线与y轴相交于点C，且经过两点，连接．(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线在x轴下方图形上的一动点，是否存在点P，使，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；(3)若抛物线顶点为M，对称轴与x轴的交点为N，点Q为x轴上一动点，以Q、M、N为顶点的三角形与相似．请直接写出点Q坐标．6．抛物线与x轴分别交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线对称轴为，点是第一象限抛物线上动点，连接，．(1)求抛物线和直线的解析式；(2)如图1，连接，交于点，设的面积为，的面积为，求的最小值及此时点的坐标；(3)如图2，设，在直线上方的抛物线上是否存在点，使得恰好等于，若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．7．如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．且有．(1)求抛物线解析式；(2)点P在抛物线的对称轴上，使得是以为底的等腰三角形，求出点P的坐标；(3)在（2）的条件下，若点Q在抛物线的对称轴上，并且有，直接写出点Q的坐标．8．如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于，两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点，使的面积等于6，求点的坐标；(3)对于（2）中的点，在此抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．9．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，连接AC，(1)求抛物线的解析式；(2)在对称轴上是否存在一点M，使，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)①若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值；②若点P是抛物线上的一个动点，且∠APB＝45°，请直接写出点P的横坐标．10．如图，已知抛物线的顶点M（0，4），与x轴交于A（－2，0）、B两点，(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点C（0，2），P为抛物线上一点，过点P作PQy轴交直线BC于Q（P在Q上方），再过点P作PRx轴交直线BC于点R，若△PQR的面积为2，求P点坐标；(3)如图2，在抛物线上是否存在一点D，使∠MAD＝45°，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由．11．如图，已知抛物线与轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与轴交于点C，OA=OC=3．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点为直线下方抛物线上一点，连接并交于点，若分的面积为1：2两部分，请求出点的坐标；(3)在轴上是否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．12．如图，顶点坐标为的抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点．(1)求a，b的值；(2)已知点M在射线上，直线与抛物线的另一公共点是点P．①抛物线上是否存在点P，满足，如果存在，求出点P的横坐标；如果不存在，请说明理由；②连接，当直线与直线的夹角等于的2倍时，请直接写出点M的坐标．13．如图，抛物线y=ax2+2x−3与x轴交于A、B两点，且B(1，0)．(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；(2)如图1，点P是直线y=x上在x轴上方的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；(3)如图2，已知直线y=x−分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．14．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．(1)求二次函数的表达式；(2)将直线BC向上平移h（h＞0）个单位长度，当直线BC与二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象只有1个交点时，求h的值；(3)在二次函数图象的对称轴上，是否存在点P，使得∠PBA＝75°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．15．如图1，一次函数y＝x﹣4的图象分别与x轴，y轴交于B，C两点，二次函数y＝ax2﹣x＋c的图象过B，C两点，且与x轴交于另一点A．(1)求二次函数的表达式；(2)点P是二次函数图象的一个动点，设点P的横坐标为m，若∠ABC＝2∠ABP．求m的值；(3)如图2，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．点M是直线BC上一动点，在坐标平面内是否存在点N，使得以点C，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)(2)四边形面积最大值为32，(3)或2．(1)(2)点(3)点3．(1)(2)(3)存在，4．(1)(2)(3)存在，或5．(1)(2)存在，(3)或或或6．(1)抛物线解析式为，直线的解析式为；(2)的最小值为，此时(3)存在，点的横坐标为7．(1)(2)(3)Q点坐标为或8．(1)；(2)；(3)．9．(1)(2)存在，(3)①，PD的最大值为；②、10．(1)；(2)P（1，3）；(3)存在，D点坐标为（，）．11．(1)(2)（-2，-3）或（-1，-4）(3)（0，2）或（0，-2）12．(1)-1；6(2)①存在，或或；②；13．