河南省安阳市第六十六中学2020～2021学年九年级数学上期中考试练习卷课件

2024/3/23河南省安阳市第六十六中学2020～2021学年九年级数学上期中考试练习卷课件一、选择题（每题3分，共30分）1、在下列平面图形中，既是轴对称图形，

又是中心对称图形的是【】ABCDA一、选择题（每小题3分，共30分）2、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，

则a－b的值为【】A.1B.－1C.2D.0B3、用配方法解方程2x2－x－1＝0时，配方结果正确

的是【】A.B.C.D.D4、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是【】一、选择题（每题3分，共30分）CA、等腰三角形；B、直角三角形；C、等腰直角三角形；D、等边三角形。ABCDEF5、随机掷三枚质地均匀的硬币，落地后三枚均正面朝上的概率是【】A.B.C.D.B一、选择题（每小题3分，共21分）6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，

CD＝8cm，则AE等于【】OABCDEA.6cmB.7cmC.8cmD.9cmC7、一个扇形的弧长是40πcm，面积是1200πcm2，则该扇形的圆心角的度数是【】(A)60°；(B)120°；(C)150°；(D)240°。S扇形＝＝1200πR＝60L扇形＝＝40πn＝120B一、选择题（每小题3分，共21分）8、已知关于x的方程ax2－2x＋1＝0，若a＜0，那么方程的根的情况是【】(A).有两个相等的实数根；(B).有两个不相等的实数根；(C).没有实数根；(D).无法确定。B9、如图，在长为70m、宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如图中阴影部分所示)，要使观赏路面占总面积的，则路宽xm应满足的方程是【】A.

(40－x)(70－x)＝350；B.(40－2x)(70－3x)＝2450C.

(40－2x)(70－3x)＝350；D.(40－x)(70－x)＝245040m70mB10、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则下列说法：①abc＝0；②该抛物线的对称轴是直线x＝－1；③当x＝1时，y＝3a；④当实数m＞0或m＜－2时，不等式am2＋bm＋c＞0均成立。其中正确的个数是【】A.1个；B.

2个

；C.3个

；D.4个。O－2xyD1211.方程x(2x－1)＝2x－1的解是

.二、填空题（每小题3分，共15分）12.直角坐标系中，将点A(－2，3)关于原点的对称点B，向左平移2个单位长度得到的点C的坐标是

.x1＝1，A(－2，3)B(2，－3)C(0，－3)(0，－3)1313.如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A＝38°，则∠C＝

.26°二、填空题（每小题3分，共15分）AOBC14.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明的卡片，它们除数字不同外其余都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取两张，两张上的数字分别记为a，b，则两张都能使关于x的分式方程有正整数解的概率为

。解：分别将－3，0，1，5代入原方程只有a＝0或1方程有正整数解015－3－3150－3051－301515、已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP＝

度.ABCDOP45∠CDP＝∠A＋∠APD＝∠ACO＋∠CPD在△CDP中∠CDP＋∠CPD＋∠DCP＝180°∠CDP＋∠CPD＋∠ACO＋90°＝180°∠CDP＋∠CDP＋90°＝180°∠CDP＝45°⑴x2－4x－32＝0解：(x－8)(x＋4)＝0解，得x1＝8x2＝－41－81416、解方程(8分)三、解答题（共8道题，共75分）解：两边开平方，得2x－1＝±3(x－3)2x－1＝3x－9或

2x－1＝－(3x－9)解，得x1＝8x2＝216、解方程(8分)⑵(2x－1)2＝9(x－3)217.（9分）如图所示，每一个小正方形都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上、以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。⑴点P(m，n)为AB边上一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使得点P的对应点P1的坐标为：(m－5，n＋1)，请在图中画出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标

；C1B1A1(－2，5)将图形向左平移了5个单位，向上平移了1个单位！17.（9分）如图所示，每一个小正方形都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上、以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。⑵在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，

并写出A点的对应点A2的坐标

；A2C2B2C1B1A1(4，－3)17.（9分）如图所示，每一个小正方形都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上、以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。⑶在⑵的条件下，求线段AC在旋转的过程中扫过的面积。A2C2B2C1B1A1解：运用割补法，可化为两个

扇形的面积差18、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，季红得1分(如图2)，问题：⑴游戏规则对双方公平吗？请说明理由；⑵若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?小人电灯房子小山小人电灯房子小山解：⑴画出树状图△1△2△3△1△2△3△2△3△1△1△3△2△1△2△3解：⑴画出树状图△1△2△3△1△2△3△2△3△1△1△3△2△1△2△3P灯人＝P房山＝答：游戏不公平。P灯人＝P房山＝答：游戏不公平。⑵改为：方法一：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余条件不变。方法二：当拼成的图形是灯或人时杨华得3分，而当拼成的图形是房或山时，季红得2分。就能使游戏对双方公平。1、本题考查的是游戏公平性的判断问题。判断游戏的公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平！否则就不公平。归纳与反思2、计算概率时，要用到概率公式：P(A)＝3、概率不相同时，要转化为使得分数相同，以达到公平性。A事件总得分＝情况数×每次得分19、制造一种产品，原来每件成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为使两月后的销售利润与原来的销售利润一样，该产品的成本价每月应降低百分之几？(销售价＝成本价＋销售利润)解：第一个月的销售价为625×(1－20%)＝500(元)第二个月的销售价为500×(1＋6%)＝530(元)设该产品的成本价每月应降低x，则530－500×(1－x)2＝625－50019、制造一种产品，原来每件成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为使两月后的销售利润与原来的销售利润一样，该产品的成本价每月应降低百分之几？(销售价＝成本价＋销售利润)设该产品的成本价每月应降低x，则530－500×(1－x)2＝625－500500×(1－x)2＝405(1－x)2＝0.811－x＝±0.9x1＝0.1，x2＝1.9(舍去)

答：该产品的成本价每月应降低10%。20、(10分)某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m日销售利润w(元)87518751875875日销售利润＝日销售量×(销售单价－成本单价)⑴求y与x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；解：⑴设y与x的函数解析式为y＝kx＋b由题意，得销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m日销售利润w(元)87518751875875⑴求y与x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；解：⑴设y与x的函数解析式为y＝kx＋b由题意，得85k＋b＝17595k＋b＝125解，得k＝－5b＝600∴y与x的函数解析式为y＝－5x＋600当x＝115时，

m＝－5×115＋600＝2525⑵根据以上信息，填空：该产品的成本单价是

元，当销售单价x＝

元时，日销售利润w最大，最大是

元；80销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m＝25日销售利润w(元)87518751875875解：⑵设a为成本单价，则有W＝(x－a)y将表中任意一组数据代入上式，得875＝(85－a)×175a＝80⑵根据以上信息，填空：该产品的成本单价是

元，当销售单价x＝

元时，日销售利润w最大，最大是

元；801002000销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m＝25日销售利润w(元)87518751875875∵W＝(x－80)(－5x＋600)＝－5x2＋1000x－48000＝－5×(x－100)2＋2000∴当x＝100时，W最大＝2000⑶公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价存在⑴中的关系，若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？⑶设该产品的成本单价为a元，由题意，得(－5×90＋600)×(90－a)≥3750解，得150×(90－a)≥375013500－150a≥3750－150a≥－9750a≤65答：该产品的成本单价不超过65元。21、如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，

AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于点E。⑴求证：DE是⊙O的切线；ABCDOMNE证明：⑴连接OD4213∵AD平分∠CAM∴∠1＝∠2∵OA＝OD∴∠2＝∠3∴∠1＝∠321、如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，

AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于点E。⑴求证：DE是⊙O的切线；ABCDOMNE4213∵∠1＋∠4＝90°∴∠3＋∠4＝90°在Rt△ADE中∴∠1＝∠3∴∠ODE＝90°∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线。⑵若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径。解：⑵过点O作OH⊥弦AB于点HHABCDOMNE4213∵∠OHE＝∠DEH＝∠ODE＝90°∴四边形ODEH是矩形。∴OH＝DE＝6cmEH＝OD＝OA设⊙O的半径为Rcm在Rt△OAH中OA＝Rcm，OH＝6cmAH＝EH－AE＝OD－AE＝(R－6)cm⑵若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径。HABCDOMNE4213设⊙O的半径为Rcm在Rt△OAH中OA＝Rcm，OH＝6cmAH＝EH－AE＝OD－AE＝(R－6)cm∵OA2＝AH2＋OH2∴R2＝(R－6)2＋62R2＝R2－12R＋36＋3612R＝72R＝6答：⊙O的半径为6cm.22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α角(0°＜α＜∠BAC)，得到Rt△AED，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE交AB、BC于点G、H。⑴请根据题意用实线补全图形；⑵求证：△AFB≌△AGE.ABCDEFGH解：⑴经过翻折和旋转后得到的

Rt△AED，如图所示。⑵求证：△AFB≌△AGE.ABCDEFGH证明：⑵由翻折和旋转可知△ABC≌△AED∠ABC＝∠E∴AB＝AE在△AFB和△AGE中∠ABF＝∠EAB＝AE∠BAF＝∠EAG∴△AFB≌△AGE23.（11分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A(－2，0)

B(3，0)两点，点P(m，n)(n＞0)为抛物线上一动点.

⑴求抛物线的解析式；解：⑴将A(－2，0)，B(3，0)两点代入抛物线y＝ax2＋bx＋3，得4a－2b＋3＝09a＋3b＋3＝0解，得a＝－0.5b＝0.5∴抛物线的解析式：y＝⑵①当m＝－1时，判断△ABP的形状，并说明理由；⑵