难点详解沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向测评试题（含详细解析）

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，线段AB12，点C是它的中点．则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．82、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（）A．两点确定一条直线 B．手线段最短C．同角的余角相等 D．两点之间线段最短3、如图，，为的中点，，则的长是（）A． B． C． D．4、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（）A． B． C． D．5、有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（）A．25cm B．25cm或105cm C．105cm D．50cm或210cm6、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）A．∠1 B． C．∠2 D．7、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（）A．30° B．120° C．60° D．90°8、下列的四个角中，是图中角的补角的是（）A． B． C． D．9、下列条件中能判断点C为线段AB中点的是（）A．AC＝BC B． C．AB＝2BC D．10、若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（）A．152° B．28° C．52° D．90°第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算=______．2、小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子．用数学知识解释这种现象为________．3、比较大小：__________（填“>”，“<”或“=”）．4、如图，线段AB=10，若点C为线段BD中点，线段BC=4.5，则线段AD的长为______．5、如图，，，点A、O、B在同一直线上，那么_________°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点M在射线上，点A在直线外．（1）画线段，连接并延长到N，使；（2）在（1）的条件下用尺规作．且点P在线段的延长线上．（保留作图痕迹．不写作法）2、如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点．（1）如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．3、如图，已知在同一平面内有A，B，C三点．按要求完成下列各小题．（1）按下列语句画出图形．①作直线AB和射线BC；②利用尺规在射线BC上找一点D，使得CD＝BC，连接AD；（2）在（1）的基础上，线段AB+AD与线段BD的大小关系是，理由是．4、如图，已知四点．（1）作图：连接，在的延长线上取点E，使．（2）作图：在直线上找一点P，使它到点A，点B的距离之和最小．（3）用适当的语句表述作出图中的点与线的关系．（作图不用写作法，（3）问要求写其中4句即可．）5、计算题：（1）；（2）．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．【详解】解：∵线段AB12，点C是它的中点．∴，故选：C．【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．2、D【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解题．【详解】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是：两点之间线段最短，故选：D．【点睛】本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键．3、D【分析】根据题意先求得，进而根据，就可求得【详解】解：如图，为的中点，，，即故选：D【点睛】本题考查了线段的中点相关的计算，线段的和差，数形结合是解题的关键．4、A【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】∵和为直角三角尺∴，∴∴∴故选：A．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．5、B【分析】根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时；作出相应图形，结合图形求解即可．【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时，由图可得：；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时，由图可得：；两根木条的小圆孔之间的距离MN是或．故选：B．【点睛】题目主要考查线段两点间的距离，理解题意，分类讨论，作出相应图形是解题关键．6、B【分析】由已知可得∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，则∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝，∠3即为所求．【详解】解：∵∠1与∠2互为补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2，∴∠3＝∠1﹣90°，∴∠1﹣∠2＝2∠3，∴∠3＝，∴∠2的余角为，故选B．【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义．7、D【分析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30°，当时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可．【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90°，故选：D．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键．8、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可．【详解】解：∵图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°．故选择D．【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键．9、D【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．【详解】解：A、如图1，AC＝BC，但C不是线段AB的中点，故不符合题意；B、图2，，但C不是线段AB的中点，故不符合题意；C、图3，AB＝2BC，但C不是线段AB的中点，故不正确；D、AC＝BC＝AB符合中点定义，故正确；故选D．【点睛】本题考查了线段中点的定义，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点，这时，AC＝BC＝AB或AB=2AC=2BC．10、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答．【详解】解：∵∠A与∠B互为补角，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＝28°，∴∠B＝152°．故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义．二、填空题1、【分析】把90°写成89°，然后对准位置计算即可．【详解】∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了度分秒的转化计算，正确进行度分秒转化是解题的关键．2、两点确定一条直线【分析】结合题意，根据直线的性质分析，即可得到答案．【详解】小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子，数学知识解释为：两点确定一条直线；故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3、>【分析】根据角度的大小来判断角的大小．【详解】∵∴故答案为：>．【点睛】本题考查角度大小比较，解题的关键是根据度分秒把两个角度统一成一样的形式．4、1【分析】先根据线段中点的定义求出BD=9，则AD=AB-BD=1．【详解】解：∵点C为线段BD中点，线段BC=4.5，∴BD=2BC=9，∴AD=AB-BD=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键．5、115【分析】先求出∠AOD的度数，再根据∠BOD=180°-∠AOD求出答案．【详解】解：∵，，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=65°，∵∠AOB=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=115°，故答案为：115．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握各角度的位置关系是解题的关键．三、解答题1、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）连接，连接并延长，延长线上截取长为的线段即可；（2）在、点处以相同的长度画弧，用圆规量取弧与和的交点的长度，在弧与的交点处画弧；连接与两弧的交点并延长，延长线与的交点即为．【详解】解：（1）如图，，为所画．（2）如图，为所求．【点睛】本题考察了尺规作图．解题的关键与难点在于怎样将数量关系进行转化．2、（1）4（2）35【分析】（1）根据AC∶BC＝3∶2，AB＝40，可得，再由点D为AB的中点．可得，即可求解；（2）设，则，根据点D为AB的中点．可得，再由E为AC的中点，可得，从而得到，即可求解．（1）解：∵AC∶BC＝3∶2，AB＝40，∴，∵点D为AB的中点．∴，∴；（2）解：设，则，∵点D为AB的中点．∴，∵E为AC的中点，∴，∴，∵ED＝7，∴，∴．【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和与差，利用数形结合思想和方程思想解答是解题的关键．3、（1）①见解析；②见解析；（2）AB+AD＞BD；两点之间，线段最短.【分析】（1）①根据直线，射线的作图方法求解即可；②根据线段的尺规作图方法求解即可；（2）根据两点之间，线段最短求解即可．【详解】解：（1）①如图所示，即为所求；②如图所示，即为所求；（2）∵线段AB+AD与线段BD都可以看做是从B和D两点的连线，∴根据两点之间，线段最短可知AB+AD＞BD，故答案为：AB+AD＞BD，两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了画直线，射线，画与已知线段线段的线段，两点之间，线段最短，熟知相关知识是解题的关键．4、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）见解析．【分析】（1）先连接，再以点为圆心、长为半径画弧，交的延长线于点即可；（2）先画出直线，再连接，交直线于点即可；（3）根据点与线的位置关系即可得．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，根据两点之间线段最短可知，点即为所求；（3）点在直线上；点在直线上；点在直线上；点在直线上．【点睛】本题考查了画直线、作线段、两点之间线段最短等知识点，熟练掌握直线和线段的画法是解题关键．5、（1）；（2）【分析】根据角的运算的意义和