统计过程控制(SPC)教材

统计过程控制（SPC）关键日期:Jul01,20061统计过程控制(SPC)教材过程简介过程定义一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。活动输入输出支持活动（如培训、设备维护等）管理活动或资源提供2统计过程控制(SPC)教材过程的特点过程含有三要素：输入、输出和活动；在一个组织内，过程通常是经过策划，并在受控条件下进行的；过程应是增值的；过程包含一个或多个将输入转化为输出的活动，通常一个过程的输出直接成为下一个过程的输入，但有时多个过程之间形成比较复杂的网络；PDCA循环适用于所有过程。3统计过程控制(SPC)教材过程质量的波动

过程质量既可指产品的特性，也可指工艺质量特性。过程质量是操作者、设备、材料、方法、检测和环境因素，在制造过程对产品质量综合起作用的结果；过程质量在随机因素和系统因素的影响下，呈现波动性，正常波动和异常波动。4统计过程控制(SPC)教材过程质量的波动正常波动：是由随机因素／偶然因素造成的。当一个过程只有普通原因起作用，而不存在特殊原因的作用时，过程中就只在一定范围内正常波动。ABCD时间预测目标值线5统计过程控制(SPC)教材过程质量的波动异常波动：是由系统因素／异常因素造成的，这些特殊因素在生产中并不大量存在，对产品质量经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。ABCD时间预测目标值线？6统计过程控制(SPC)教材过程质量的波动普通原因和特殊原因对过程质量的影响

因素特点质量波动特征普通原因影响程度小影响方面不定过程中始终存在难以控制和消除正常波动采取的对策：从技术或管理方面寻求“质量突破”，如不经济则“听之任之”形成典型分布，如：正态分布的分布中心和标准偏差保持不变特殊原因影响程度大影响方向确定过程中时有时无可以控制和消除异常波动采取对策：“严加控制”典型分布被破坏，如正态分布的分布中心、标准念头发生变化7统计过程控制(SPC)教材过程固有变差与过程总变差过程固有变差：仅由普通原因产生的那部分过程变差。该变差用短期过程标准差来表示：可以从控制图上通过R（R平均值）/d2

来估计。过程总变差：由普通原因和特殊原因所产生的变差。该变差用长期过程标准差来表示。可用所有样本的标准差S来估计，S是用所有样本计数计算出来的。即：＝σs8统计过程控制(SPC)教材过程能力与过程性能过程能力（PC)：是过程在受控状态下的实际加工能力，即在人、机、料、法、环、测等质量因素充分标准化，处于稳定状态下，过程所表现出来的保证过程质量的能力。是过程的固有属性。

68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布9统计过程控制(SPC)教材过程能力与过程性能0.27%99.73%μ±3σ1.00%99.00%μ±2.58σ4.55%95.45%μ±2σ5.00%95.00%μ±1.96σ31.74%68.26%μ±1σ50.00%50.00%μ±0.67σ在外的概率在內的概率μ±kσ10统计过程控制(SPC)教材过程能力与过程性能

过程能力是过程的固有变差（用短期过程标准差来表示）即PC＝6σ，σ通常由控制图中的Ｒ/d2计算而得。

过程处于统计控制状态时，产品总体的质量特性数据的分布一般服从正态分布。质量特性值落在µ±3σ范围内概率为99.73%；落在µ±3σ以外的概率只有0.27%因此可以用µ±3σ作为上下控制限，以质量特性数据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控状态。11统计过程控制(SPC)教材过程能力与过程性能

过程性能（Pp）：过程性能是过程长期运行中的实际加工能力，此时不考虑过程是否受控，因此性能也被称为“长期过程能力”。过程性能是过程总变差，σ的6倍，即Pp＝6σ.通常用长时间范围内的所有样本计算出来的样本标准差s来估计，记为σs。

如果一个过程长期保持稳定，则可以不进行过程性能研究，对于输出满足规范的要求且呈可以预测的波动的长期不稳定过程，必须对其进行过程性能研究。12统计过程控制(SPC)教材过程能力研究的作用选择过程方案设备的选用研究上、下道过程间的相互作用分析过程质量缺陷因素，估计过程不合格率，控制过程实际质量为开发设计提供信息13统计过程控制(SPC)教材过程能力指数的计算过程能力指数的计算公式：Ｃp=＝公差范围过程能力Ｔ６σ计算过程能力指数是在过程质量特性值服从正态分布，过程处于受控状态下进行的。当测数据较多（n>50）时，可近似用样本均值x和样本标准差s来替代。14统计过程控制(SPC)教材过程能力指数的计算Ｔx（Ｍ）ＴLTUPLTU过程无偏时，双向公差(即无偏移的情况，x=M)：Ｃp==TU-TLＴ６σ6SS：样本的标准差15统计过程控制(SPC)教材过程能力指数的计算Ｔ/2xＭεTLTU过程有偏时，双向公差(即有偏移的情况，x≠M)：此时过程能力指数用Cpk表示。偏移量ε＝︱M－x︱T/2偏移系数k＝ε16统计过程控制(SPC)教材过程能力指数的计算其中：Cpk＝(1-k)Cp=Cpk＝Ｍin(3STu-x，x-TL3S)

T-2ε6S17统计过程控制(SPC)教材单向公差，只有上限要求如噪声等是仅需控制上限的单向公差，其下限视为零。这时过程能力指数Cpu计算：Cpu=(Tu-x)/3S单向公差，只有下限要求如零件的拉力是仅需控制下限的单向公差，其上限可以看作无限大。这时过程能力指数Cpl计算如下：Cpl=(x-TL)/3S过程能力指数的计算18统计过程控制(SPC)教材双向公差案例1：某零件质量要求15±0.15,抽样n=150件，计算得x=15，S=0.05。请计算过程能力指数。案例2：某零件质量要求240＋0.027／0,抽样100件，计算得x=240.01452,S=0.00454。请计算过程能力指数。过程能力指数的计算19统计过程控制(SPC)教材案例2：解：Tu=240.027,Tl=240.000,T=0.027规格中心：M=(Tu+Tl)/2=(240.027+240.000)/2=240.0135均值：x=240.01452s＝0.00454偏移量：ε＝∣M－x∣=∣240.0135-240.01452∣=0.00102则有：Cpk＝(T-2ε）／6S＝（0.027－2×0.00102）／6×0.00454＝0.92过程能力指数的计算20统计过程控制(SPC)教材单向公差例3：某部件的重量要求≤100g，经抽样测量后计算得x=50g，s=12。求过程能力指数（Cpu)。例4：某种金属材料抗拉强度要求≥35kg／cm2,经抽样测量后计算得x=40,s=1.8。计算过程能力指数（Cpl)。

过程能力指数的计算21统计过程控制(SPC)教材过程能力的判断与处置(1)过程能力判断的准则

可以根据过程能力指数的大小给出过程能力判断的标准。一般来说，过程能力指数反映过程能力的状态，而不合格品率反映过程能力的直接效果。过程能力判断准则（常用准则）22统计过程控制(SPC)教材项目过程能力对应关系不合格品率p过程能力判断特级一级二级三级四级Cp＞1.671.67≥Cp＞1.331.33≥Cp＞11≥Cp＞0.67Cp≤0.67T＞10σ10σ≥T＞8σ8σ≥T＞6σ6σT＞4σT≤4σp＜0.00006%0.00006%≤p≤0.006%0.006%≤p≤0.27%0.27%≤p≤4.55%

p≥4.55%过剩充分尚可不足严重不足过程能力的判断与处置23统计过程控制(SPC)教材(2)处置通过过程能力判别过程能力后，应针对不同等级过程能力采取不同的处置对策，以确保过程适宜过程能力。过程能力处置对策过程能力的判断与处置24统计过程控制(SPC)教材过程能力的判断与处置过程能力指数判定及对策Cpk＞1.67或PPM≤233该过程能满足顾客要求。经顾客批准后即可开始生产，并按照控制计划进行1.33≤Cpk≤1.67或233＜PPM≤577该过程可被接受，但顾客可能会要求进行一些改进。与你的顾客取得联系，并评审研究结果。在批量生产开始之前仍没有改进，将要求对控制计划进行更改。Cpk＜1.33或PPM＞577该过程不能接受。与顾客代表取得联系，对研究结果进行评审。25统计过程控制(SPC)教材过程能力的判断与处置

过程能力是由过程中所固有的、不可避免的普通原因来确定的。是过程的固有特性。每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类。控制状态（统计稳态）受控不受控过程能力充分ⅠⅢ（技术稳态）不足ⅡⅣ26统计过程控制(SPC)教材过程能力指数的计算

根据过程能力和过程是否受控可将过程分成4种状态：状态Ⅰ：过程受控且能力充分；状态Ⅱ：过程受控但能力不足；状态Ⅲ：过程失控，但能力充足；状态Ⅳ：是最不理想的，需要加以调整，使之逐步达到状态Ⅰ。调整过程即质量改进的过程。27统计过程控制(SPC)教材控制图定义控制图，又称管制图、是美国休哈特博士1924年发明的。控制图是区分过程中的正常波动和异常波动，并判断过程是否处于控制状态的一种工具。上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)28统计过程控制(SPC)教材控制图的种类（按用途分）分析用控制图主要用分析：过程是否处于统计稳态。过程能力是否受控。控制用控制图主要用于使过程保持稳态，预防不合格的产生。两种控制图的关系在对过程实施控制前，首先用控制图对预控制的程实施诊断，当确认过程处于稳定受控状态时，将分析用控制图控制界限延长，转化为控制用控制图。29统计过程控制(SPC)教材分析用控制图与控制用控制图的主要区别区别点分析用控制图控制用控制图过程以前的状态未知已知做图需要子组数每次20～25组每次一组控制图的界限需计算延长前控制限使用目的了解过程控制过程使用人员工艺（PE）、质管（QE）现场操作和管理人员30统计过程控制(SPC)教材控制图的种类（按数据的性质分）控制图可分为计量控制图和计数控制图。两种控制图的优缺点计量值控制图计数值控制图优点1灵敏，易调查原因2及时发现不良，使质量稳定1数据可用简单方法获得2对整体品质状态了解较方便缺点1抽样频度高，费时麻烦2数据须测定，且再计算，须有训练之人，方可胜任1不易寻找不良之真因2及时性不足，易延误时机。31统计过程控制(SPC)教材控制图种类计量型控制图均值与极差控制图（Xbar-R图）均值与标准差控制图（Xbar-S图）中位数与极差控制图（图）单值与移动极差控制图（X-RS图）计数值控制图不良率控制图(P图)不良数控制图(np图)点数控制图(C图)单位缺点数控制图(U图)32统计过程控制(SPC)教材控制图的对象与应用范围控制图的控制对象（1）质量特性（2）质量指标（3）工艺参数控制图的应用范围（1）诊断：评估过程的稳定性。（2）控制：决定某过程何时需要保持原有状态。（3）确认：确认某一过程的改进。33统计过程控制(SPC)教材控制图使用的一般程序（1）选定质量特性选定控制的质量特性应是影响产品质量的关键特性，这些特性能够计量（或计数），并且在技术上可以控制。（2）选择控制图的种类34统计过程控制(SPC)教材数据的性质是计量型？P图X-R图~X-R图x-Rs图X-R图否是计量型？是计点型？是计数型？是常数？是常数？“u”图U图过程质量均匀吗？或只能取一个数值吗？否P图或nP图C图或U图样本均匀易于计算吗？样本量≥9吗？样本S易于计算吗？X-S图否否X-R图否否是是是是是是是控制图的选用程序35统计过程控制(SPC)教材（3）收集预备数据

应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。预备数据是用来作分析用控制图的数据，目的是用来诊断欲控制过程是否处于稳定受控状态。理论上讲，预备数据的组数k≥20组，在实际应用中最好取25组，当个别组数属于可查明原因异常时，经剔除后所余数据依然大于20组，仍可利用这些数据作分析用控制图。

控制图使用的一般程序36统计过程控制(SPC)教材控制图名称分析用控制图抽样组数k(子组数量）样本大小n(子组容量）备注Xbar－R一般k＝20～25一般3～6样本容量取4以上同上同上标本容量常取3或5Xbar－S一般k＝20～25n≥9X－RS一般k＝20～301Pn图、P图（计件控制图）一般k＝20～251/p～5/pPn图要求样本大小一致C图、U图(计点控制图）尽可能使样本中不合格数c=1～5C图要求样本大小一致控制图使用的一般程序37统计过程控制(SPC)教材控制图使用的一般程序抽样注意事项抽样时，应保证组内样品在基本相同的条件下生产，即组内差异只由随机原因造成，而组内差异主要由异常原因造成。抽样时间间隔是根据过程的稳定性来确定的。抽样间隔一般在达到控制状态前较短而在达到控制一可加长。最少应在一个班次内抽取一个样本，否则判断误差过大。38统计过程控制(SPC)教材控制图使用的一般程序（4）计算有关数据（5）界限计算控制图中心线和上、下控制界限线（6）画控制图

在坐标上作出纵横坐标轴，纵坐标为产品质量特性，横坐标为样本序号（时间）根据计算值画同上控制线UCL，下控制线LCL和中心线。（7）在控制图上打点

依据各样本质量特性值按顺序在控制图上打点，超出控制线或异常的点则用特殊记号标记，顺次连接各点。39统计过程控制(SPC)教材控制图使用的一般程序（8）判断欲控制的过程是否处于稳定受控状态

按分析用控制图判稳判异准则，对分析用控制图中点子的分布状态进行判断。若分析用控制图中点子的分布没有任何违背判断准则的情况，即可判断过程处于稳定受控状态。若发现过程不处于统计控制状态时，则采取以下措施：1)去掉异常数据点，重新计算中心线和控制界线，2)再判断过程是否处于稳定受控状态。40统计过程控制(SPC)教材控制图使用的一般程序（9）判断过程能力是否达到基本要求在过程受控的情况下，还要判断过程能力是否达到基本要求。（10）转化为控制用控制图对分析用控制图进行判断，第8、9条均符合要求时，将分析用控制图的控制线延长，转化为控制用控制图，进行日常的质量管理。41统计过程控制(SPC)教材控制用控制图的日常管理一般包括下列内容：1）按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本。2）测量质量特性值。3）计算统计量数值。4）在控制图上描点。5）按控制用控制图的判定准则判断过程是否有异常。无异常时继续生产；有异常时，应消除产生异常的原因，使异常不再发生。对于有利于提高质量的异常原因，应总结经验加以推广。控制图使用的一般程序42统计过程控制(SPC)教材控制图使用的一般程序（11）修改控制图当影响过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，应及时用分析用控制图计划出新的中心线与控制线。在出现情况时，一般应重新计算中心线和控制线：大修或停产；工况发生较大变化；质量发生明显改进，原控制界限显得太宽已失去控制作用。43统计过程控制(SPC)教材控制图使用的一般程序（12）填写必要事项

包括车间、小组的名称、工作地点（机床或设备）与编号，零件、工序名称与编号，检验部位、质量要求与测量器具、操作工、调整工、绘图人、检验工、分析人员的姓名及控制图的名称与编号、绘图时间等。44统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式1：1个点落在A区以外

ABCCBA

LCLUCLX45统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式2：连续6点递增或递减UCLX

LCLABCCBA

46统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式3：连续9点落在中心线同一侧ABCCBA

47统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式4：连续14点中相邻点子上下交替ABCCBA

48统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。ABCCBA

49统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式6：连续点中有4点落在中心线同一侧的C区以外ABCCBA

50统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式7：连续15点落在中心线两侧的C区ABCCBA

51统计过程控制(SPC)教材控制图的判断准则－过程异常的8种模式模式8：连续8点落在中心线两侧且无一点落在C区。ABCCBA

52统计过程控制(SPC)教材第Ⅰ类错误（弃真错误）：控制图的两类错误及检出力把正常的误断为异常控制界限的幅度影响犯第Ⅰ类错误的概率。当采用3σ原则设计控制图时，犯第Ⅰ类错误的概率α＝0.27%；α随着控制界限的增大而减小。弃真一般对生产者不利，所以又称“生产者的风险”。53统计过程控制(SPC)教材把异常判断为正常。犯第Ⅱ类错误的概率受以下四个方面的影响：1）控制图的幅度2）均值偏移幅度3）标准偏差变动幅度4）样本的大小犯第二类错误的概率随样本的增大而减小，取伪一般对使用者不利，所以称“使用者的风险。控制图的两类错误及检出力第Ⅱ类错误（取伪错误）：54统计过程控制(SPC)教材控制图的两类错误和检出力检出力：将异常检测出来的概率指当过程发生异常时，控制图可以把这种异常检测出来的概率。检出力是控制图的重要质量特性。影响检出力的因素有四个：1）控制界限的幅度2）均值偏移幅度3）标准偏差变动幅度4）样本大小55统计过程控制(SPC)教材其中样本大小可由生产者和管理者决定，标本大时，检出力就大，检出灵敏。应用控制图时，应保持的检出力。检出力过大检出过于灵敏容易虚发警报，反之容易漏发警报。为保证控制图有适宜的检出力，分析用控制图的抽样数应大于或等于20组。虽然Xbar－S图检出力最强，但由于计算比较复杂而且要求样本大于9，这就限制了该图的应用，在大量生产过程中，Xbar－R图为首选。控制图的两类错误和检出力56统计过程控制(SPC)教材控制图法在应用中常见的问题控制图的选用上缺乏针对性，未从企业的生产方式考虑，盲目地选择。对控制图的作用认识不够，一段一段地进行判断，而不是整体地进行判断，往往是工序处于不稳定状态而判断不出来。对控制图中出现的点子排列异常现象不作分析也不采取措施，使控制图流于形式。当影响工序质量波动的发生变化或质量水平已有明显提高时未及时调整控制界限。随机抽取样本的方式不当；画法不规范，标注不齐全。57统计过程控制(SPC)教材Xbar-R控制图的实例某厂加工SA120轴，轴径尺寸要求Ф19.9+0.14/-0,过程能力指数要求为１，试设计x-R控制图对其生产过程进行控制。步骤：1)确定样本容量和样本个数；(取n取＝４，共取25组);2)采集数据；3)将数据填入数据表中4)计算各样本的平均值x，填入表中；58统计过程控制(SPC)教材Xbar-R控制图的实例5)计算总平均值x，（x=19.9574)6)计算各样本的极差Ｒi填入表中；7)计算各样本极差的平均值Ｒ；8)计算控制界限，绘制控制图；先计算Ｒ图的控制限，绘制Ｒ图。

CL=R=0.036,UCL=D4R=2.282×0.036＝0.083LCL=D3R＝－（不考虑）59统计过程控制(SPC)教材Xbar-R控制图的实例9）再计算Ｘ图的控制限，绘制Ｘ图。

CL=X＝19.9574,

UCL=X+A2R＝19.9574＋0.729×0.036＝19.9839LCL=X-A2R＝19.9574－0.729×0.036＝19.930910)判断生产过程是否处于统计控制状态。11）计算过程能