2023年河南省安阳市内黄县模拟预测数学模拟预测题

河南省中考导向试卷·数学考前信息B卷注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下面的四个数中，最小的是（）A． B． C．1 D．02．沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）A． B． C． D．3．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度5．小明解分式方程的过程如下解：去分母，得．①去括号，得．②移项、合并同类项，得．③化系数为1，得．④以上步骤中，开始出错的一步是（）A．① B．② C．③ D．④6．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）A．四边形ABCD周长不变 B．C．四边形ABCD面积不变 D．7．我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率-人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降8．今年全球多地持续高温天气，我国的煤炭进口量也大幅增加．据海关总署发布的数据显示，2022年8月份我国进口煤炭约2952万吨，而2020年8月份我国进口煤炭约2056万吨．设这三年每年8月份我国进口煤炭的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（）A． B．C． D．9．根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数（a为常数且）的性质表述中，正确的是（）①y随x的增大而增大 ②y随x的增大而减小③ ④A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．如图，OG平分，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若，，则的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题（每小题3分，共15分）11．______．12．关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为______．13．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，，．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在直角坐标系第二象限的概率是______．14．如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了______cm．（结果保留）第14题图15．如图，在中，，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC，交于点Q，连接AQ，当为直角三角形时，AP的长是______．第15题图三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．17．（9分）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：睡眠时间频数频率睡眠时间频数频率30.06a0.16100.2024b50.10请根据统计表中的信息回答下列问题．（1）______，______；（2）请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；（3）研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．18．（9分）动感单车是一种新型的运动器械，图1是一辆动感单车的实物图，图2是其侧面示意图．为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知BC长为70cm，的度数为．当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度．（结果精确到1cm．参考数据：）图1图219．（9分）当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整．（1）如图1，将一次函数的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向右平移了______个单位长度；（2）将一次函数的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）平移了______个单位长度；（3）综上，对于一次函数的图象，将它向下平移个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）（时）或将它向______（填“左”或“右”）（时）平移了n（）个单位长度，且m，n，k满足等式______．图1备用图20．（9分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AD方向泻至水渠DE，水渠DE所在直线与水面PQ平行．设筒车为，与直线PQ交于P，Q两点，与直线DE交于B，C两点，恰有，连接AB，AC．（1）求证：AD为的切线；（2）筒车的半径为3m，．当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度．（精确到0.1m．参考值：）21．（9分）为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．（1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？（2）为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本，单价降低1元；超过50本时，均按购买50本时的单价销售．社区计划购进两种图书共计100本，其中科技类图书不少于30本，但不超过60本．按此优惠，社区至少要准备多少购书款？22．（10分）第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌，在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，点O为坐标原点，建立平面直角坐标系．着陆坡AC的坡角为30°，，某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，．在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其解析式为．（1）求b，c的值；（2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，，；空中飞行5s后着陆．①求x关于t的函数解析式；②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大？最大值是多少？23．（10分）【基础巩固】（1）如图1，在中，点D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，，，AF交DE于点G，求证：．【尝试应用】（2）如图2，在（1）的条件下，连接CD，CG．若，求的值．图1图2图3【拓展提高】（3）如图3，在中，，AC与BD交于点O，点E为AO上一点，交AD于点G，交BC于点F．若，FG平分，求BF的长．

河南省中考导向试卷·数学参考答案考前信息B卷一、选择题1-5AABBB6-10DCBAB二、填空题11．312．13．14．15．3或三、解答题16．解：原式解第一个不等式得：；解第二个不等式得：．不等式组的解集为．为整数，的值为．，只能取2．当时，原式17．解：（1）8；0.48（2）（人）答：估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的有252人．（3）根据表格中的数据可知，有接近一半的学生的睡眠时间不足9小时，给学校的建议是：近期组织一次家长会，就学生们的睡眠时间进行强调，要求家长监管好孩子们的睡眠时间，要保证睡眠时间不少于9小时．18．解：，．在中，，．答：点到的距离的长度约为19．解：（1）1（2）左；（3）右；左；（或：当时，，当时，）20．（1）证明：连接，并延长交于点，连接．是的直径，．．，．，．．．．．是的半径，为的切线．（2）解：当水面到时，作于点，，．是直径，．．，．．．筒车在水面下的最大深度为：．21．解：（1）设科技类图书的单价为元，文学类图书的单价为元，依题意得解得答：科技类图书的单价为38元，文学类图书的单价为26元．（2）设科技类图书的购买数量为本，购买这两种图书的总金额为元，则文学类图书的购买数量为本．①当时，．，随的增大而增大．．②当时，．，当时，随的增大而减小．．③当时，．，随的增大而增大．．综上，当时，的最小值为2700．答：社区至少要准备2700元购书款．解：（1）作轴于点，，着陆坡的坡角为，，点的坐标为．．点的坐标为．点，点在二次函数的图像上，