福州市三牧中学2021届九年级上期中考试数学试题含答案

福州市三牧中学2021届九年级上期中考试数学试题含答案初三年段数学学科（范畴：九上至位似之前时刻：120分钟总分150分）选择题（每题3分，共30分）1.已知反比例函数的图像通过点（1,2），则它的图像一定也通过（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1,2）D．（0,0）2.已知事件A为不可能事件，则概率P（A）的值（）A．等于0B．大于1C．等于1D．0<P（A）<13.已知点和关于原点对称，则的值为（）A．-1B．1C．2D．04.关于的图像下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（-3,2）B．对称轴为y=3C．当时，y随x的增大而增大D．当时，y随x的增大而减小5.如图，圆O的直径CD垂直于弦EF，垂直为G，若，则等于（）A．B．C．D．第5题第7题第8题6．关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）A．1B．-1C．1或-1D．0.57．如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且通过点P（3,0），则的值为（）A．0B．-1C．1D．28．如图，将绕点C顺时针旋转后得到，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（）B．（0，-3）C．（-1,0）D．（3,0）9．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点为矩形的中心，圆的半径为1，于点P，，若圆绕点P按顺时针方向旋转360度，在旋转过程中，圆与矩形的边只有一个公共点的情形一共显现（）A．3次B．4次C．5次D．6次第9题第10题10．如图为二次函数的图像，若M=，N=，P=，则（）A．M>0，N>0，P>0B．M>0，N<0，P>0C．M<0，N>0，P>0D．M<0，N>0，P<0填空题（每题4分，共24分）11．若,且，则＿＿＿＿＿12．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，假如宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是＿＿＿＿＿13.若圆锥的底面半径为4，母线长为12，则它的侧面展开图的面积为＿＿＿＿＿14．如图，A为反比例函数图像上一点，AB垂直x轴于B点，若=5，则k=＿＿＿＿＿第14题第16题15．中，，AC=5，BC=12，则的内切圆的半径为＿＿＿＿＿16．两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点在反比例函数图像上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1,3,5，…，共2020个连续奇数，过点分别作y轴的平行线，与的图像交点依次是，则=＿＿＿＿＿解答题（共96分）17．（8分）解方程：18．（8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于A（3,1）、B（-1，n）两点。（1）求k、n的值；（2）观看图像，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范畴是＿＿＿＿＿19．（9分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1,2,3,4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；请用列表法或画树状图的方法求两数和为5的概率。20．（9分）已知：关于x的一元二次方程，求证：关于任意实数k，方程有两个不相等的实数根。21．（10分）已知：如图，中，AC=BC，以BC为直径的圆O交AB于点D，过点D作于点E，交BC的延长线于点F。求证：DF是圆O的切线。22．（10分）某校的食堂一月份的营业额为2000元，三月份的营业额为2880元，已知平均每个月的增长率相同，要求出平均每个月的增长率为多少？23．（14分）如图，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交于点F.（1）若的面积分别为，且，求k的值。（2）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？24、（14分）在中，，AB<AC，M是BC边的中点，交AC于点N。动点P从点B动身沿射线BA以每秒厘米的速度运动。同时，动点Q从点N动身沿射线NC运动，且始终保持,设运动时刻为t秒（t>0）（1）求与相似吗？以图1为例说明理由；（2）若，AB=厘米。=1\*GB3①求动点Q的运动速度；=2\*GB3②设的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探究图1，直截了当写出三者之间的数量关系；25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线的图像与x轴交于原点和点B（4,0），点A落在抛物线上，且OA=2，。（1）则点A坐标为＿＿＿＿＿，二次函数的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）求证：为直角三角形。（3）如图2：将绕着点A逆时针旋转得到，作出的外接圆，所在直线交x轴于点E。=1\*GB3①求点D的坐标；=2\*GB3②已知C（0，-3），连接BC，问：直线BC与圆D是否相切，并说明理由。参考答案：一、选择

1-5：AAACD6-10：CADBD

二、填空

11、12、30%13、14、-1015、216、2020.5三、解答题

17、1