广西南宁市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

广西南宁市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，2．设集合，，若，则A．B．C．2D．43．已知p：函数的图象过点，q：函数是幂函数，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．5．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是A．减函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．增函数且最小值是6．函数的值域是A．B．C．D．7．若关于x的方程的两个根为，则的最小值是A．B．C．D．8．已知是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，A．B．C．D．二、选择题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知集合，，若有三个元素，则实数a的取值可以是A．2B．C．0D．110．下列函数中，既是奇函数，又是R上的增函数的是A．B．C．D．11．下列各组函数不是同一个函数的是A．与B．与C．与D．与12．德国数学家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是图象．表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是A．B．的值域为C．为奇函数D．三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域为________．14．设，，，则a，b，c之间的大小关系为________．（用“＞”连接）15．已知命题“菱形的对角线互相平分”，将其改写成“若p，则q”形式为_________．（格式正确，描述清楚即可）16．若函数，满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围是_________．四、解答题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）设集合，．（1）用列举法表示集合A；（2）若是的充分条件，求实数m的值．18．（本小题满分12分）根据条件，求函数解析式．（1）；（2）．19．（本小题满分12分）已知正数x，y满足．（1）求的最小值；（2）求的最小值．20．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）求m的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明．21．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过原点，且关于直线对称，．（1）求函数的表达式；（2）设，求函数在区间上的最小值．22．（本小题满分12分）2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改<中华人民共和国个人所得税法>的决定》，将个税免征额由3500元提高到5000元公民全月工资所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过3000元的部分3超过3000元至12000元的部分10超过12000元至25000元的部分20（1）写出每月个人所得税y（元）关于全月工资x（元）的函数关系式；（2）若某人11月份应缴纳个人所得税税款为360元，求他当月的工资为多少元．参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．D5．D6．B7．C8．B9．ACD10．BC11．ABD12．ABD二、填空题13．14．15．若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相平分16．三、解答题17．解：（1），即或，；（2）若是的充分条件，则，解得或，当时，，满足，当时，，同样满足，所以或．18．解：（1）设，则，得所以；（2）设，则，得，则所以．19．解：（1）由得，当且仅当，即时取等号，故的最小值为36．（2）由题意可得，当且仅当，即时取等号，故的最小值为．20．解：（1）根据题意，函数，因为，所以，解得．（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数．（3）在上为单调增函数．证明如下：任取，则．因为，所以，，所以．所以在上为单调增函数．21．解：