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文档简介
5.6.2函数y=Asin(wx-φ)的图象(第二课时)函数y=Asin(wx-φ)的性质与应用y=sinxy=sin(x+
)横坐标缩短
>1(伸长0<<1)到原来的1/
倍y=sin(
x+
)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(
x+
)y=sinxy=Asin(
x+
)复习回顾向左
>0(向右
<0)方法1:(按φ,ω,A顺序变换)平移|
|个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标缩短
>1(伸长0<<1)到原来的1/
倍y=sin
x纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(
x+
)y=sinxy=Asin(
x+
)纵坐标不变横坐标不变方法2:(按按ω,φ,A顺序变换)
向左
>0(向右
<0)平移|
|/
个单位问题1确定三角函数y=Asin(ωx+φ)的解析式,就要确定三角函数的哪些参数?提示A,ω,φ的值.其中A影响的是函数的最大、最小值,ω影响的是函数的周期.问题2观察下图,你能说说这个图象有什么特点吗?提示:这是一个周期上的函数图象,周期为π,最大值
是3,最小值是-3..除此以外,我们还可以得到函数的单调性、对称轴、对称中心、函数的零点等函数的性质.由此,我们可以推出整个函数的性质.求三角函数的解析式解法二(待定系数法):由图象知A=3.巩固练习。下列函数中,图象的一部分如图所示的是(
)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质函数y=Asin(ωx+φ)性质的综合应用[解]
∵f(x)在R上是偶函数,
∴当x=0时,f(x)取得最大值或最小值,1.知识点:(1)由图象求三角函数的解析式.(2)三角函数的性质的综合问题.(3)三角函数的实际应用.2.方法归纳:特殊点法、数形结合法..3.易错点:求φ值时递增区间上的零点和
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