高一物理：共点力平衡专项检测（含解析）

1——划重点之复习强化精细讲义系列一、单选题1．某同学家中在进行装修，该同学发现装修工人将三根完全一样的水管A、B、C堆放在一起，其截面图如图所示，A、B两边用木楔挡住，避免左右滑动，已知三者质量均为m，重力加速度为g，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是()A．F=mg =mg3ACAC=mg =mg22．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ,如图所示。正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则()A．正方体对球体支持力FN1B．墙壁对球的支持力FN2=mgsinmgtanθC．地面对正方体的摩擦力Ff=μ(M+m)gD．若小球下移一小段重新静止，地面对正方体支持力增大3．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A球、B球的半径之比为6:2:1。一水平恒力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，已知三个球心始终在同一竖直面内，则下列判断正确的是()2A．B球受到A球的弹力N1逐渐增大B．B球受到A球的弹力N1先增大后减小C．容器对B球的支持力N2逐渐增大D．容器对B球的支持力N2的最大值为B球重力的两倍4．建筑工人用如图所示的方式将重物从平台缓慢下放到地面上，固定重物的光滑圆环套在轻绳上，轻绳的一端固定在竖直墙上，工人手握的部分有足够长的绳子，工人站在平台上的位置保持不变，缓慢释放手中的绳子，重物缓慢下降，则在重物下降的过程中A．绳对圆环的作用力逐渐减小B．工人对绳的拉力不变C．平台对工人的支持力逐渐增大D．平台对工人的摩擦力逐渐减小5．如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。当地重力加速度为g，下列说法正确的是()A．细线对小球的拉力先增大后减小B．小球对柱体的压力先减小后增大C．柱体对竖直墙面的压力最大值为0.5mgD．柱体对竖直墙面的压力最大值为mg6．如图所示，三根等长轻质细杆一端通过光滑铰链与轻质小平台连结在O点，另一端3A、B、C放置在粗糙硬质地面上，当平台上放置质量为m的物体静止时，O、A、B、C四点恰好在正四面体的四个顶点上。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是() mgA．地面对轻杆 mg3B．地面对轻杆OA的摩擦力大小为mg3C．地面对轻杆OA的作用力大小为mgD．地面与轻杆端点之间的动摩擦因数可能为7．如图所示，将一个质量为m的铅球放在倾角为45。的固定斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。下列说法正确的是()A．挡板对球的压力比球的重力小B．斜面对球的支持力比球的重力小C．将挡板绕O点逆时针缓慢转至水平的过程中，挡板对球的弹力先减小后增大D．重力沿垂直于挡板方向的分力就是球对挡板的压力8．如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧和半径为0.6R的四分之一光滑圆弧固定在竖直面内，两圆弧的最低点相接，接点切线水平，质量为m1的A球和质量为m2的B球用轻杆连接在圆弧面内处于平衡状态，杆刚好水平，大圆弧圆心O1到杆的距离为0.6R，不计小球的大小，则A、B两球的质量之比为()49．如图所示，一个圆环竖直固定在水平地面上，圆心为O，两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上，另一端通过结点悬挂一个重物，开始时，重物静止，结点位于O点，A绳竖直，B绳与A绳的夹角<90。。现保持结点位置和B绳的方向不变，让A绳绕着O点缓慢转至水平虚线位置。则在这个过程中，下列说法正确的是()A．开始时，B绳上的张力不为零B．A绳上的张力一直减小C．A绳上的张力先增大后减小D．B绳上的张力一直增大10．如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两墙壁之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至Bʹ点，此时OBʹ与OA之间的夹角θ=90°。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是()A．F1一直减小B．F1先减小后增大C．F2一直增大D．F2先减小后增大11．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则以下判断正确的是()A．A对地面的压力不变B．地面对A的摩擦力增大C．A与B之间的作用力增大5D．B对墙的压力增大二、多选题12．如图所示，轻绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为β=30。，在水平力F作用下，小球静止。现使力F沿逆时针方向缓慢旋转至竖直向上，小球位置始终不变，上述过程中()A．小球的合力逐渐减小B．力F先减小后增大C．轻绳OA对球的拉力先增大再减小D．力F最小值为12mg13．如图所示，粗糙水平面上放着一横截面为圆的柱状物体A，固定竖直挡板与A物体之间放着一横截面为圆的光滑柱体B。系统平衡时，A、B两物体的接触点恰为圆弧的中点，已知B物体的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．竖直挡板与B物体间的弹力大小为mgB．A、B两物体之间的弹力大小为 mg2C．若将A稍右移并固定，A、B之间的弹力将减小D．若将A稍右移并固定，竖直挡板与B间的弹力将增大14．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM水平且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（C>）。现将重物向左下方缓慢放下至OM竖直，并保持夹角α不变。在OM由水平到竖直的过程中6A．MN上的弹力逐渐减小B．OM上的张力先增大后减小C．MN和OM对M点的作用力的合力不变D．MN对重物的弹力是重物发生了形变产生的15．如图所示，用三段细绳Oa、Ob、Oc将一重物悬吊在竖直圆环上，绳的结点位于圆心O，a、b点位于圆周上，开始Oa与Ob垂直，a点固定。现将Ob绳的b端沿圆周缓慢移到O点正上方，在此过程中，下列说法正确的是。A．Oa绳拉力逐渐减小B．Oa绳拉力先减小后增大C．Ob绳拉力逐渐增大D．Ob绳拉力先减小后增大16．如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质点）静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为FN，则在上述过程中下列说法正确的是()A．F和FN都一直增大B．F一直增大，FN先减小后增大C．地面对凹槽的支持力一直减小D．地面对凹槽的摩擦力保持不变17．甲、乙两人分别用轻绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。开始时两轻绳的夹角为锐角，则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是()7A．aO绳中的弹力逐渐增大B．bO绳中的弹力逐渐增大C．aO绳中的弹力先减小后增大D．bO绳中的弹力先减小后增大18．如图所示，倾角为30。斜面体置于粗糙水平面上。质量为m的光滑小球被与竖直方向成30。角的轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。重力加速度为g，在移动过程中()A．细线对小球拉力逐渐变小B．斜面对小球支持力的最小值为0C．斜面对小球支持力的最小值为mgD．斜面体对地面的压力逐渐减小19．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平()B．细线c对小球2的拉力大小Fc=GC．细线b对小球2的拉力大小Fb=GD．细线b对小球1的拉力大小为G20．如图所示，光滑半圆形球面固定在水平面上，两个可视为质点的小球a和b用质量8可忽略的刚性细杆相连并静止在球面内，已知细杆长度是半球面半径的倍，细杆与水平面的夹角θ=8。。现给b球上施加外力，使得a、b小球沿球面缓慢移动（O、a、b始终在同一竖直平面内直至小球a到达与球心O点等高处。已知sin37。=0.6，cos37。=0.8，下列说法正确的是()A．a、b的质量之比为4∶3B．a、b的质量之比为5∶4C．轻杆对b的作用力逐渐增大D．球面对a的作用力先增大后减小21．如图所示，长为L的刚性直轻杆的B端用铰链固定在竖直墙上，C端与轻滑轮连接（滑轮大小可忽略不计绕过滑轮的轻绳上端固定于墙上A点，下端悬挂一个重力为G的重物，轻杆与竖直方向的夹角为60°时，系统处于静止状态。若将绳的上端从A处沿墙在竖直方向移动D点，使系统重新处于平衡状态，此时轻杆与竖直方向的夹角为45°,已知轻绳的长度为2L，不计一切摩擦，则()A．D点一定在A下方B．轻杆与竖直方向的夹角为45°时，轻杆上的弹力大小为GC．系于D点时杆的弹力小于A点时杆的弹力D．系于D点时重物所在的高度比A点时低(3一)L9一、单选题（共21分）1本题3分）如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有()A．拉力F逐渐增大B．拉力F先减小后增大C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小2本题3分）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则()A．Q受到斜面的摩擦力一定变小B．Q受到斜面的摩擦力不变C．轻绳上拉力一定变小D．轻绳上拉力一定不变3本题3分）如图所示，轻质细绳一端与水平天花板上的O点相连，另一端跨过定滑轮P与A物体连接，A物体放置于粗糙斜面上，轻质动滑轮Q跨在细绳上，下面悬挂物体B，整个装置处于静止状态，现将绳与天花板的连接点O缓慢向左移动一段距离，此过程中A物体始终处于静止状态，则在移动过程中下列说法中正确的是()A．细绳的张力逐渐增大B．细绳的张力保持不变C．A物体受到的摩擦力可能增大D．A物体对斜面的作用力保持不变4本题3分）质量相等的物体甲与木板乙通过光滑定滑轮（定滑轮质量不计）用轻绳竖直连接。对甲施加水平方向的力，将甲乙压在逆时针转动的固定竖直传送带上，如图所示。甲、乙恰好均处于静止状态（最大静摩擦力等于滑动摩擦力则甲、乙间的摩擦因数μ1与乙、传送带间的摩擦因数μ2的比为（所有轻绳始终处于竖直方向）()5本题3分）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑定滑轮（重力不计一端固定的轻绳AD跨过定滑轮栓接一个重物P，∠ACB=30°;如图乙所示，轻杆HG一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG固定，∠EGH=30°,在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与P质量相等的重物Q，则BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为()A．1：16本题3分）如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑轮的轻质细绳左端与物块A连接，右端与物块B连接时，物块A恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的物块B换为物块C时，物块A恰好能沿斜面匀速上滑。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑轮摩擦不计，取重力加速度大小g=10m/s2，sinθ=0.6，则物块B、C的质量之比等于()7本题3分）如图所示，A、B、C三个物体处于静止状态，则以下说法正确的是A．弹簧一定处于压缩状态B．C对A的摩擦力一定沿斜面向下C．若B受3个力，则A对C的作用力一定斜向左下D．若B受3个力，则C对地面的摩擦力一定方向向右二、多选题（共42分）8本题6分）如图所示，“V”形的挡板夹角为a，开始AOB的角平分线沿竖直方向，将一小球放在两挡板之间。现将整个装置以过O点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地转动，直到OB沿竖直方向位置，整个过程两挡板的夹角保持不变，忽略一切摩擦力，则下列说法正确的是()A．小球受到的合力始终为零B．挡板OB对小球的作用力逐渐增大C．挡板OA对小球的作用力先增大后减小tanCD．转动前后挡板OB对小球的作用力之比为C2sin29本题6分）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，在此过程中下面说法正确的是()A．绳子的拉力变大B．绳子的拉力先变小后变大C．斜面对小球的支持力变大D．斜面对小球的支持力先变小后变大10本题6分）图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O,A,可绕A,点自由转动，另一端O,光滑；一端固定在竖直墙壁B,点的细线跨过O,端系一质量也为m的重物。已知图甲中经BOA=30。，以下说法正确的是()A．图甲轻杆中弹力大小为mgB．图乙轻杆中弹力大小为mgC．图甲中轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向D．图乙中经B,O,A,不可能等于30。11本题6分）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为θ。下列说法正确的是()A．当m一定时，θ越大，每根轻杆对滑块的弹力越大B．当M、m一定时，每个滑块对地面的压力大小为（Mg+mg）C．当m和θ一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为2θD．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，则不管θ取何值，只要不断增大m，滑块一定会滑动12本题6分）如图，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于C正A与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(34mg，)A．B对C的压力大小为12mgB．PB绳长为RC．AP与BP绳上的拉力大小相等D．A受到的摩擦力大于C受到的摩擦力13本题6分）如图所示，工人用滑轮搬运货物。轻绳跨过固定在天花板上A点的光滑定滑轮后系在等高的B点，将质量为m的货物用光滑小钩悬挂在A、B间的绳上，AC、AO与竖直方向的夹角均为30°,系统处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．轻绳的拉力T=mgB．人对地面的摩擦力f= mg6C．若将系绳的B端向左缓慢移动，人仍能保持静止状态D．若将系绳的B端向正下方缓慢移动，人仍能保持静止状态14本题6分）如图、一粗糙斜面静止在地面上，斜面项端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用竖直向下的缓慢增大的力F拉N。M、N及斜面始终保持静止，则在此过程中()A．绳子拉力一直增大B．M所受斜面的支持力大小一定增加C．M所受斜面的作用力大小一定减小D．M所受斜面的摩擦力大小可能减小三、解答题（共37分）15本题12分）如图所示，粗糙水平地面上叠放着质量分别为m1和m2的物块甲和乙，质量为m3的物体丙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与甲相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙、丙均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?（2）甲受到的摩擦力是多大?方向如何?（3）若m1=3kg，m2=4.5kg，甲乙之间的摩擦因数μ1=0.6，乙与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.2，欲使甲、乙不滑动，则物体丙的质量m3最大不能超过多少?16本题12分）如图所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,B球的质量为m，重力加速度大小为g，则（1）细绳上的张力是多少？（2）A球的质量是多少？（3）滑轮受到细绳的作用力是多少？17本题13分）如图所示，倾角为37。的斜面固定在水平面上，质量分别为mA=1kg和=2kg的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用平行于斜面向上的力F用于物块B上，使之向上匀速运动。取重（1）轻绳对A的拉力大小T；（2）B与斜面间的摩擦力大小f2；（3）力F的大小。一、单选题1．某同学家中在进行装修，该同学发现装修工人将三根完全一样的水管A、B、C堆放在一起，其截面图如图所示，A、B两边用木楔挡住，避免左右滑动，已知三者质量均为m，重力加速度为g，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是()A．F 3ACAC 2【答案】C【详解】对水管C进行受力分析根据共点力平衡根据共点力平衡mg=FACcos30。+FBCcos30。解得FFAC=mg故选C。2．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ,如图所示。正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则()A．正方体对球体支持力FN1B．墙壁对球的支持力FN2=mgsinmgtanθC．地面对正方体的摩擦力Ff=μ(M+m)gD．若小球下移一小段重新静止，地面对正方体支持力增大【答案】B【详解】AB．球的受力分析如图所示根据受力平衡可得FN1cosθ=mgFN1sinθ=FN2解得F=F=N1cosθN1N2F=mgtanθN2故A错误，B正确；C．立方体受静摩擦力而非滑动摩擦力，故C错误；D．将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对球体支持力不变，故D错误。故选B。【点睛】本题考查受力分析以及摩擦力内容。3．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A球、B球的半径之比为6:2:1。一水平恒力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，已知三个球心始终在同一竖直面内，则下列判断正确的是()A．B球受到A球的弹力N1逐渐增大B．B球受到A球的弹力N1先增大后减小C．容器对B球的支持力N2逐渐增大D．容器对B球的支持力N2的最大值为B球重力的两倍【答案】【答案】A【详解】对B球受力分析如图1所示缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形OAB边长恒定，N1和N2的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示从图从图2可以看出B球受到A球的弹力N1逐渐增大，容器对B球的支持力N2先增大后变小，由几何关系可知，容器对B球的支持力N2的最大值为542maxN= mg故选A。4．建筑工人用如图所示的方式将重物从平台缓慢下放到地面上，固定重物的光滑圆环套在轻绳上，轻绳的一端固定在竖直墙上，工人手握的部分有足够长的绳子，工人站在平台上的位置保持不变，缓慢释放手中的绳子，重物缓慢下降，则在重物下降的过程中A．绳对圆环的作用力逐渐减小C．平台对工人的支持力逐渐增大B．工人对绳的拉力不变D．平台对工人的摩擦力逐渐减小【答案】【答案】D【详解】A．绳对环的作用力等于重物的重力，保持不变，故A错误；B．设重物重为G，绳与竖直方向的夹角为θ,绳的拉力为F，根据力的平衡可知2Fcosθ=G缓慢释放手中的绳子，圆环两侧绳间夹角变小，绳上拉力变小，故B错误；C．每侧绳的拉力的竖直分力等于重物重力的一半，对工人研究可知，平台对工人的支持力等于工人的重力与重物重力的一半之和，即平台对工人的支持力保持不变，故C错误；D．平台对工作的摩擦力等于绳的拉力的水平分力，即f=Gtanθf=因此平台对工人的摩擦力逐渐减小，故D正确。故选D。5．如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。当地重力加速度为g，下列说法正确的是()A．细线对小球的拉力先增大后减小B．小球对柱体的压力先减小后增大C．柱体对竖直墙面的压力最大值为0.5mgD．柱体对竖直墙面的压力最大值为mg【答案】【答案】C【详解】AB．设小球的质量为m，小球与圆柱体圆心连线跟水平方向的夹角为θ,以小球为对象，小球受到重力、支持力和拉力，如图所示根据平衡条件可得F=mgcosθN=mgsinθ细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大，所以细线对小球的拉力减小，圆柱体对小球的支持力增大，根据牛顿第三定律可得小球对柱体的压力增大，故AB错误；CD．设圆柱体的质量为M，以圆柱体为对象，根据平衡条件可得竖直墙面对柱体的压力F墙=Ncosθ=mgsinθ.cosθ=mgsin2θ当θθ=45O时，墙对圆柱体的支持力最大，为F墙F墙=0.5mg根据牛顿第三定律可得圆柱体对竖直墙面的压力最大值为0.5mg，故C正确，D错误。故选C。6．如图所示，三根等长轻质细杆一端通过光滑铰链与轻质小平台连结在O点，另一端A、B、C放置在粗糙硬质地面上，当平台上放置质量为m的物体静止时，O、A、B、C四点恰好在正四面体的四个顶点上。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是() mgA．地面对轻杆 mg3B．地面对轻杆OA的摩擦力大小为mg3C．地面对轻杆OA的作用力大小为mgD．地面与轻杆端点之间的动摩擦因数可能为【答案】【答案】C【详解】A．三根轻杆和重物作为整体，竖直方向合力为零，则NF=mg3A错误；BCDBCD．设杆OA与竖直方向夹角为θ,杆OA对平台的作用力为F，杆长为L，根据平衡条件有条件有33Fcosθ=mgsinsinθ=.L=解得cosθ=63 F= F=6由牛顿第三定律可知，地面对轻杆的作用力大小为 6对对A点受力分析，摩擦力FFf=Fsinθ=mg轻杆处于静止状态，则有μμFN>Ff所以地面与轻杆端点之间的动摩擦因数不可能为，C正确，BD错误。故选C。【点睛】本题主要考查了共点力作用下物体的平衡，考查了力的合成，考查了模型建构能力、推理能力及信息加工能力。7．如图所示，将一个质量为m的铅球放在倾角为45。的固定斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。下列说法正确的是()A．挡板对球的压力比球的重力小B．斜面对球的支持力比球的重力小C．将挡板绕O点逆时针缓慢转至水平的过程中，挡板对球的弹力先减小后增大D．重力沿垂直于挡板方向的分力就是球对挡板的压力【答案】【答案】C【详解】AB．根据题意，对球受力分析，如图所示：由平衡条件可得解得则有故A、B错误；C．由挡板绕O点逆时针转至水平的过程中挡板对球的弹力由水平向右逆时针转至竖直向上，如图：由矢量三角形可知挡板对球的弹力先减小后增大，故C正确；D．重力的分力与球对挡板的压力是不同性质的力，只能说重力沿垂直于挡板方向的分力大小等于球对挡板的压力，故D错误。故选C。8．如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧和半径为0.6R的四分之一光滑圆弧固定在竖直面内，两圆弧的最低点相接，接点切线水平，质量为m1的A球和质量为m2的B球用轻杆连接在圆弧面内处于平衡状态，杆刚好水平，大圆弧圆心O1到杆的距离为0.6R，不计小球的大小，则A、B两球的质量之比为()【答案】【答案】A【详解】画出【详解】画出A和B的受力分析图如下图根据几何关系可得tantanθ1=2tanθ=222受力分析可得FFmAg=tanθ1F,mBg=tanθ2 而由于杆上的力大小相等，故有mmAtanθ23mBtanθ12==故选A。9．如图所示，一个圆环竖直固定在水平地面上，圆心为O，两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上，另一端通过结点悬挂一个重物，开始时，重物静止，结点位于O点，A绳竖直，B绳与A绳的夹角C<90O。现保持结点位置和B绳的方向不变，让A绳绕着O点缓慢转至水平虚线位置。则在这个过程中，下列说法正确的是()A．开始时，B绳上的张力不为零C．A绳上的张力先增大后减小B．A绳上的张力一直减小D．B绳上的张力一直增大【答案】【答案】D【详解】A．开始时，重物受力平衡，假设B绳上的张力不为零，则A绳不可能竖直，A错误；BCD．A绳从竖直转到水平过程，设A、B绳上的张力分别为FA、FB，则该过程中结点的受力情况如图所示，由力的矢量三角形知，A绳上的张力先减小后增大，B绳上的张力一直增大，BC错误，D正确。故选D。10．如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两墙壁之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至Bʹ点，此时OBʹ与OA之间的夹角θ=90°。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是()A．F1一直减小C．F2一直增大B．F1先减小后增大D．F2先减小后增大【答案】【答案】A【详解】根据题意，以花盆为研究对象，花盆受重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，根据平衡条件可知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳出轻绳OB在不同位置时力的合成图，如图所示由图可看出，OB绳右端由B点缓慢上移至Bʹ点，使得OBʹ与OA之间的夹角等于90°的过程中，F1、F2均一直减小。故选A。11．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则以下判断正确的是()A．A对地面的压力不变B．地面对A的摩擦力增大C．A与B之间的作用力增大D．B对墙的压力增大【答案】【答案】A【详解】A．对A、B整体受力分析可知，在竖直方向上根据平衡条件有(mA+mB)g=FN若把A向右移动少许后，竖直方向上仍满足此平衡关系，即地面对物体A的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，A对地面的压力不变，故A正确；C．对物体B根据三角形定则，受力分析如图所示设物体A对B的弹力FNA与竖直方向的夹角为θ,当把A向右移动少许后FNA与竖直方向的夹角θ将减小，此时FNA将减小，即A与B之间的作用力将减小，故C错误；BD．根据以上分析可知，把A向右移动少许后墙壁对B的弹力F将减小，根据牛顿第三定律可知，物体B对墙壁的压力将减小，而把A、B看成一个整体分析，水平方向整体受墙壁水平向右的弹力和地面对其水平向左的摩擦力而平衡，当F减小时，地面对A的摩擦力也将减小，故BD错误。故选A。二、多选题12．如图所示，轻绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为β=30。，在水平力F作用下，小球静止。现使力F沿逆时针方向缓慢旋转至竖直向上，小球位置始终不变，上述过程中()A．小球的合力逐渐减小B．力F先减小后增大C．轻绳OA对球的拉力先增大再减小D．力F最小值为12mg【答案】【答案】BD【详解】A．由于小球一直保持静止，因此小球的合力一直为零，故A错误；BCD．小球受重力mg、拉力F和轻绳的拉力FT，其中重力的大小和方向均不变，轻绳的拉力的方向不变。三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如下图力力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由图可看出，力F先减小后增大，且当力F与水平方向的夹角30°时，F最小，最小值为而轻绳OA上的拉力FT一直减小，故BD正确，C错误。故选BD。13．如图所示，粗糙水平面上放着一横截面为圆的柱状物体A，固定竖直挡板与A物体之间放着一横截面为圆的光滑柱体B。系统平衡时，A、B两物体的接触点恰为圆弧的中点，已知B物体的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．竖直挡板与B物体间的弹力大小为mgB．A、B两物体之间的弹力大小为 mg2C．若将A稍右移并固定，A、B之间的弹力将减小D．若将A稍右移并固定，竖直挡板与B间的弹力将增大【答案】【答案】AD【详解】【详解】AB．设两圆心连线与水平方向的夹角为θ,竖直挡板对B物体的弹力为N1，AA对B的弹力为N2，由题意可知θ=45。，由平衡条件可得NN1故A正确，B错误；C．若将A稍右移并固定，θ减小，A、B之间的弹力将增大，故C错误；D．若将A稍右移并固定，θ减小，竖直挡板与B间的弹力将增大，故D正确。故选AD。14．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM水平且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（>）。现将重物向左下方缓慢放下至OM竖直，并保持夹角α不变。在OM由水平到竖直的过程中A．MN上的弹力逐渐减小B．OM上的张力先增大后减小C．MN和OM对M点的作用力的合力不变D．MN对重物的弹力是重物发生了形变产生的【答案】【答案】ABC【详解】AB．以节点M为研究对象，受重物拉力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，依题意，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，依题意角保持不变，即保持角θ恒定，则F1的箭头始终落在圆周上，据题意γ角逐渐从90°减小到0°;可知，在F2转至竖直的过程中，MN上的张力F1逐渐减小，OM上的张力F2先增大后减小，故AB正确；C．由平衡规律，MN和OM对M点的作用力的合力与重物的重力大小相等，方向相反，故始终不变，C正确；DD．施力物体对受力物体的弹力是施力物体弹性形变产生的，所以MN对重物的弹力是轻绳MN发生了形变产生的，D错误。故选ABC。15．如图所示，用三段细绳Oa、Ob、Oc将一重物悬吊在竖直圆环上，绳的结点位于圆心O，a、b点位于圆周上，开始Oa与Ob垂直，a点固定。现将Ob绳的b端沿圆周缓慢移到O点正上方，在此过程中，下列说法正确的是。A．Oa绳拉力逐渐减小C．Ob绳拉力逐渐增大B．Oa绳拉力先减小后增大D．Ob绳拉力先减小后增大【答案】AC【详解】由图可知，Oa绳拉力逐渐减小，Ob绳拉力逐渐增大。故选AC。16．如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质点）静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为FN，则在上述过程中下列说法正确的是()A．F和FN都一直增大B．F一直增大，FN先减小后增大C．地面对凹槽的支持力一直减小D．地面对凹槽的摩擦力保持不变【答案】【答案】BC【详解】AB．由题意可知，在力F缓慢推动的过程中物块处于动态平衡中，且重力为恒力始终不变，推力的方向始终不变，重力、推力、圆弧面对物块的弹力三力始终平衡，合力为零，则可做出力的矢量三角形，如下图所示则根据动态变化过程中的矢量三角形可知，推力F逐渐增大，圆弧面对物块的弹力FN先减小后增大，故A错误，B正确；CD．将小物块和凹槽看成一个整体，由整体法分析可知，推力F斜向右上方，方向不变，但大小始终在增大，因此可知力F在竖直方向和水平方向的分力都在始终增大，设力F与水平方向的夹角为θ,则由平衡条件可得，竖直方向有(M+m)g=Fsinθ+F水平方向有ff=Fcosθ由以上平衡方程结合力F的变化情况可知，地面对凹槽的支持力一直减小；地面对凹槽的摩擦力一直增大，故C正确，D错误。故选BC。17．甲、乙两人分别用轻绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。开始时两轻绳的夹角为锐角，则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是()A．aO绳中的弹力逐渐增大B．bO绳中的弹力逐渐增大C．aO绳中的弹力先减小后增大D．bO绳中的弹力先减小后增大【答案】【答案】AD【详解】以物块为研究对象，分析受力情况，物块受重力G、bO绳的拉力F和aO绳的拉力FT，由平衡条件得，F和FT的合力与G大小相等、方向相反，当将物块向上缓慢移动时，aO绳方向不变即FT方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出转动过程中三个位置力的合成图，如图由1到2到3的过程，由图可知aO绳的弹力FT一直增大，bO绳的弹力F先减小后增大。故选AD。18．如图所示，倾角为30。斜面体置于粗糙水平面上。质量为m的光滑小球被与竖直方向成30。角的轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。重力加速度为g，在移动过程中()A．细线对小球拉力逐渐变小B．斜面对小球支持力的最小值为0C．斜面对小球支持力的最小值为mgD．斜面体对地面的压力逐渐减小【答案】【答案】BD【详解】ABC．小球受力如图所示设绳子与斜面的夹角为θ设绳子与斜面的夹角为θ,由平衡条件可得Tcosθ=mgsin30。，Tsinθ+N解得根据几何知识可知，小球沿斜面上移过程中，θ由30°逐渐增大，最大为60°,θ增大时细绳对小球的拉力逐渐增大，斜面对小球的支持力逐渐减小，当θ为60°时，斜面对小球的支持力最小，即故B正确；AC错误；DD．以斜面和小球为整体，设斜面的质量为M，地面对斜面的支持为N,，根据平衡条件有当θ增大时细绳对小球的拉力增大，sin(θ+30。)值也增大，所以N,减小，根据牛顿第三定律可知斜面对地面的压力减小，故D正确。故选BD。19．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平()B．细线c对小球2的拉力大小Fc=GC．细线b对小球2的拉力大小Fb=GD．细线b对小球1的拉力大小为G【答案】【答案】ABC【详解】把小球【详解】把小球1和2看成一整体，由平衡条件可得2G4G G cos30。3a。以球以球2为研究对象，细线b对小球2的拉力Fb，重力G及Fc的作用，由平衡条件可得bbG2+G2+F2c3G细线张力处处相等，则细线细线张力处处相等，则细线b对小球1的拉力大小为Fb=故选故选ABC。20．如图所示，光滑半圆形球面固定在水平面上，两个可视为质点的小球a和b用质量可忽略的刚性细杆相连并静止在球面内，已知细杆长度是半球面半径的倍，细杆与水平面的夹角θ=8。。现给b球上施加外力，使得a、b小球沿球面缓慢移动（O、a、b始终在同一竖直平面内直至小球a到达与球心O点等高处。已知sin37。=0.6，cos37。=0.8，下列说法正确的是()A．a、b的质量之比为4∶3C．轻杆对b的作用力逐渐增大B．a、b的质量之比为5∶4D．球面对a的作用力先增大后减小【答案】【答案】ACD【详解】AB．对轻杆，受两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，杆对a、b两球作用力大小相等，且沿杆方向。对两球进行受力分析，如下图设球面的半径为R，则ΔOac与左侧力三角形相似，ΔObc与右侧力三角形相似，则magT=mbgacTOcbc可得mmabc maca由题意可知细杆长度是半球面半径的倍，根据几何知识可得则由于Δacf与Δbce相似，可得mmabcbeRsinY4ma=ac=af=Rsinβ=3故A正确，B错误；CC．对a球进行受力分析，a球重力、细杆的弹力T和球面的支持力F，a球受力平衡，重力、T和F可组成矢量三角形，由于重力大小和方向不变，根据AB选项分析可知T和F的夹角始终为135。，根据几何知识可得到力的辅助圆如下图由图可知，当a、b小球沿球面缓慢移动直至小球a到达与球心O点等高处过程中，轻杆对a的作用力T逐渐增大，直到等于辅助圆的直径，由于轻杆对a的作用力与轻杆对b的作用力大小相等，故此过程中轻杆对b的作用力逐渐增大，故C正确；D．根据C选项分析可知，当a、b小球沿球面缓慢移动直至小球a到达与球心O点等高处过程中，球面对a的作用力F先增大到等于辅助圆的直径，再减小，故D正确。故选ACD。21．如图所示，长为L的刚性直轻杆的B端用铰链固定在竖直墙上，C端与轻滑轮连接（滑轮大小可忽略不计绕过滑轮的轻绳上端固定于墙上A点，下端悬挂一个重力为G的重物，轻杆与竖直方向的夹角为60°时，系统处于静止状态。若将绳的上端从A处沿墙在竖直方向移动D点，使系统重新处于平衡状态，此时轻杆与竖直方向的夹角为45°,已知轻绳的长度为2L，不计一切摩擦，则()A．D点一定在A下方B．轻杆与竖直方向的夹角为45°时，轻杆上的弹力大小为GC．系于D点时杆的弹力小于A点时杆的弹力D．系于D点时重物所在的高度比A点时低L【答案】【答案】AD【详解】A．以滑轮C为研究对象，受力情况如图所示系统处于静止状态时，滑轮的合力为零，由于刚性直轻杆的B端用铰链固定在竖直墙上，则滑轮受到的轻杆的支持力N的方向一定沿杆的方向，且两侧绳子拉力合力的方向也沿杆的方向。当轻杆与竖直方向的夹角为45。，两侧绳子拉力合力的方向仍然沿杆的方向，此时DC的方向一定沿水平方向，故D点一定位于A点的下方。故A正确；B．重物处于平衡状态，绳子的拉力等于重物的重力，即T=G轻杆与竖直方向的夹角为45。时，轻杆上的弹力大小等于两侧绳子的拉力的合力，由于此时DC的方向一定沿水平方向，则两侧绳子之间的夹角为直角，杆上的弹力为故B错误；CC．轻杆上的弹力等于两侧绳子拉力的合力，但开始时两侧绳子之间的夹角大，根据平行四边形定则可知，系于D点时杆的弹力大于A点时杆的弹力，故C错误；D．当轻杆与竖直方向的夹角为60。时，三角形ABC为等边三角形，则根据几何关系可知重物距离B点的竖直高度为-L2BCcos60。-(2L-AC-L2当为当为45。时，三角形DBC为等腰直角三角形，根据几何关系可知重物距离重物距离B点的竖直高度为2h=BCcos45。-(2L-DC)=(2-2)L2系于系于D点时重物所在的高度比A点时低-h2=L故D正确。故选AD。一、单选题（共21分）1本题3分）如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有()A．拉力F逐渐增大B．拉力F先减小后增大C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小【答案】【答案】C【详解】对小球进行受力分析如图所示，根据相似三角形法可得根据相似三角形法可得 FFNmgAB=OB=OA在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B间的距离变小，OA、OB不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力FN大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小不变。故选C。2本题3分）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则()A．Q受到斜面的摩擦力一定变小B．Q受到斜面的摩擦力不变C．轻绳上拉力一定变小D．轻绳上拉力一定不变【答案】【答案】D【详解】AB．不施加外力时，对Q受力分析，受重力、支持力和拉力，可能受静摩擦力，静摩擦力的方向可能沿斜面向上或向下，也可能不受摩擦力；若原静摩擦力沿斜面向上，施加外力时，静摩擦力可能减小但方向不变，也可能等于0或者反向大小不定；若原静摩擦力沿斜面向下，施加外力时，静摩擦力变大；若原来不受静摩擦力时，施加F=F=外力时，静摩擦力沿斜画向下，故AB错误；CD．对P受力分析，受重力和轻绳拉力，处于静止状态，二力平衡，则拉力等于P的重力，则轻绳上拉力一定不变，故C错误，D正确。故选D。3本题3分）如图所示，轻质细绳一端与水平天花板上的O点相连，另一端跨过定滑轮P与A物体连接，A物体放置于粗糙斜面上，轻质动滑轮Q跨在细绳上，下面悬挂物体B，整个装置处于静止状态，现将绳与天花板的连接点O缓慢向左移动一段距离，此过程中A物体始终处于静止状态，则在移动过程中下列说法中正确的是()A．细绳的张力逐渐增大B．细绳的张力保持不变C．A物体受到的摩擦力可能增大D．A物体对斜面的作用力保持不变【答案】【答案】C【详解】AB．设动滑轮处左右两边绳子与竖直方向的夹角为a，根据平衡条件有2Tcosa=mBg可得mmBg2cosa将绳与天花板的连接点O缓慢向左移动一段距离，a逐渐减小，cosa逐渐增大，则细绳的张力逐渐减小，故AB错误；CD．如果初始状态物体A有下滑趋势，则A受到的静摩擦力沿斜面向上，设斜面倾角为θ,以A对象，根据受力平衡可得T+f=mAgsinθ,N=mAgcosθT=由于细绳的张力减小，可知A物体受到的摩擦力增大；A物体对斜面的作用力有A对斜面的压力和摩擦力，则有NN2+f2由于N不变，f变大，则A物体对斜面的作用力变大，故C正确，D错误。故选C。4本题3分）质量相等的物体甲与木板乙通过光滑定滑轮（定滑轮质量不计）用轻绳竖直连接。对甲施加水平方向的力，将甲乙压在逆时针转动的固定竖直传送带上，如图所示。甲、乙恰好均处于静止状态（最大静摩擦力等于滑动摩擦力则甲、乙间的摩擦因数μ1与乙、传送带间的摩擦因数μ2的比为（所有轻绳始终处于竖直方向）()【答案】【答案】C【详解】设绳子中的拉力为T，传送带逆时针转动可知传送带对乙的摩擦力f2竖直向上，对甲乙整体受力分析有2T+f2=2mg可知T<mg，对甲单独受力分析，竖直方向受力平衡，受到竖直向上绳子的拉力T，自身竖直向下的重力mg，可知乙对甲的摩擦力f1方向竖直向上，故有1T+f=mg联立解得设水平方向的力为F，甲、乙恰好均处于静止状态可知f1=μ1F，f2=μ2F2f=f故可知故选C。5本题3分）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑定滑轮（重力不计一端固定的轻绳AD跨过定滑轮栓接一个重物P，∠ACB=30°;如图乙所示，轻杆HG一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG固定，∠EGH=30°,在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与P质量相等的重物Q，则BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为()A．1：1【答案】【答案】B【详解】对题图甲，以滑轮为研究对象，受力情况如图1所示轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知F=mg根据牛顿第三定律可知，轻杆BC在C点受到的作用力大小为,,F=mg对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示，由平衡条件得F=mg解得F2=3mg根据牛顿第三定律可知，轻杆HG在G点受到的作用力大小为2F,=3mg2所以11 2F,3F,1B正确。6本题3分）如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑轮的轻质细绳左端与物块A连接，右端与物块B连接时，物块A恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的物块B换为物块C时，物块A恰好能沿斜面匀速上滑。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑轮摩擦不计，取重力加速度大小g=10m/s2，sinθ=0.6，则物块B、C的质量之比等于()【答案】【答案】D【详解】当悬挂物块B时有mAgsinθ=μmAgcosθ+mBg当悬挂物块C时有mmgsinθ+μmgcosθ=mgAAC解得mm1 =m5BC故选D。7本题3分）如图所示，A、B、C三个物体处于静止状态，则以下说法正确的是A．弹簧一定处于压缩状态B．C对A的摩擦力一定沿斜面向下C．若B受3个力，则A对C的作用力一定斜向左下D．若B受3个力，则C对地面的摩擦力一定方向向右【答案】【答案】D【详解】A．根据B的受力可知，若绳的拉力大于B自身的重力，则弹簧处于拉伸状态，若绳的拉力小于B自身的重力，则处于压缩状态，若绳的拉力等于B自身的重力，则处于原长状态，A错误；B．若绳对A的拉力大于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力沿斜面向下；若绳对A的拉力等于其沿斜面向下的重力分力，A不受摩擦力作用；若绳对A的拉力小于其沿斜面向下的重力分力，则于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力沿斜面向上，B错误；C．若B受3个力，则A所受的拉力可能与其重力沿斜面向下的分力大小相等，此时C对A只有支持力，方向垂直斜面向上，A对C的作用力方向斜向右下，C错误；D．若B受3个力，将A、C看成整体进行受力分析可知，地面对C的摩擦力方向向左，故C对地面的摩擦力一定方向向右，D正确。故选D。二、多选题（共42分）8本题6分）如图所示，“V”形的挡板夹角为a，开始AOB的角平分线沿竖直方向，将一小球放在两挡板之间。现将整个装置以过O点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地转动，直到OB沿竖直方向位置，整个过程两挡板的夹角保持不变，忽略一切摩擦力，则下列说法正确的是()A．小球受到的合力始终为零B．挡板OB对小球的作用力逐渐增大C．挡板OA对小球的作用力先增大后减小 tanaD．转动前后挡板OB对小球的作用力之比为a2sin2【答案】【答案】AD【详解】A．由于整个过程缓慢地转动，则装置处于动态平衡，所以小球的合力始终为零，故A正确；BC．小球受重力以及两挡板的弹力作用，且由力的平衡条件可知两弹力的合力与重力等大反向，受力分析如图所示当装置转动到OB沿竖直方向位置时，由图可知，挡板A的作用力刚好为圆的直径，则该过程中挡板该过程中挡板B的作用力逐渐减小，挡板A的作用力逐渐增大，故BC错误；D．由图可知，转动前挡板B的作用力为GFB=转动后挡板B的作用力为FFB=则FFBtanC=FCB2sin2故D正确。故选AD。9本题6分）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，在此过程中下面说法正确的是()A．绳子的拉力变大B．绳子的拉力先变小后变大C．斜面对小球的支持力变大D．斜面对小球的支持力先变小后变大【答案】【答案】BC【详解】先对小球进行受力分析，重力、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，如图所示由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，FT⊥FN，细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力力FN不断增大，FT先减小后增大。故选BC。10本题6分）图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O,A,可绕A,点自由转动，另一端O,光滑；一端固定在竖直墙壁B,点的细线跨过O,端系一质量也为m的重物。已知图甲中BOA=30，以下说法正确的是()A．图甲轻杆中弹力大小为mgB．图乙轻杆中弹力大小为mgC．图甲中轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向D．图乙中B,O,A,不可能等于30【答案】AC【详解】A．由于图甲轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于mg，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力为F故A正确；BD．图乙中轻杆O,A,可绕A,点自由转动，为“动杆”，另一端O,光滑，可以视为活结，O,两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”O,A,中弹力大小等于O,两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力无法确定，B,O,A,可能等于30，故BD错误；C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。故选AC。11本题6分）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为θ。下列说法正确的是()A．当m一定时，θ越大，每根轻杆对滑块的弹力越大B．当M、m一定时，每个滑块对地面的压力大小为（Mg+mg）C．当m和θ一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为2θD．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，则不管θ取何值，只要不断增大m，滑块一定会滑动【答案】【答案】BC【详解】A．根据平行四边形定则，有12sinθ2sinθ故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，则轻杆对滑块的弹力越小，故A错误；B．对A、B、C整体进行受力分析可知，对地压力为因此每个滑块对地压力大小为为1 mgF=Mg mg2故B正确；2C．对A分析，受重力、杆的推力、地面的支持力和向右的摩擦力，根据平衡条件有ff=F1cosθ=2θ故C正确；D．滑块不能使沿地面滑动时满足即((1)mg解得m1(2M+m)tanθ=+1tanθ1μ1μ>tanθ即当tanθ>1时，无论怎样增大m，不能使M沿地面滑动，故D错误。μ故选BC。12本题6分）如图，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于C正A与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(34mg，)A．B对C的压力大小为12mgB．PB绳长为RC．AP与BP绳上的拉力大小相等D．A受到的摩擦力大于C受到的摩擦力【答案】【答案】AB【详解】AB．对小球B进行受力分析，如图所示由于力的三角形与‘PBC相似，对应的边长成比例，可知FFNTBmg解得PB22C．对P点进行受力分析可知，BP绳上拉力的水平分力等于AP绳上的拉力大小，可知B