高一物理：力的合成与分解专项检测（含解析）

1一、单选题1．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是8N，另一个力的大小是2N，它们合力的大小可能是()A．0B．2NC．10ND．15N2．如图所示，力F竖直向下作用于物体的O点，要使物体所受合力的方向沿OO1方向，且与竖直方向成60°角，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是()A．FB．FC．FD．F3．某同学研究两个共点力的合成时得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示。下列说法中正确的是()A．两个分力分别为3N，4NB．1N<F<5NC．两个分力分别为3N，5ND．1N<F<4N4．如图所示，某质点在共点力F1，F2，F3(互成120°)作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°,其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为()A．F1B．F2-F1C．F3D．F1+F25．生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ,θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G。则的表达式正确的是()sinθ2sin2sinθ2sin26．关于两个分力与它们的合力之间的关系，下列说法中正确的是()A．合力的作用效果与两分力共同作用的效果不同B．合力的大小一定等于两分力大小的代数和C．合力的大小一定大于它的任一分力大小D．仅增大两分力中一个分力的大小，合力的大小可能不变7．如图所示，一个大人能提起一桶水并保持水桶静止，两个小孩也能共同提起一桶水并保持水桶静止，下列说法正确的是()A．小孩对水桶施加的两个力与这两个力的合力同时作用在水桶上B．大人施加的力与小孩施加的两个力产生了相同的作用效果C．两个小孩对水桶施加的力分别为3N和4N，则其合力一定为7ND．大人的拉力一定等于两个小孩拉力大小之和8．如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,则下列关于摩擦力f的表达式一定正确的是()3A．f=FcosθB．f=μmgC．f=μ(mg-Fsinθ)D．f=μFsinθ9．力F=20N，将其分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F的方向之间的夹角为10．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ,则()A．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为B．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为GC．当θ=90°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为GD．当θ=120°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为G11．如图所示，一个物体在平面直角坐标系xOy的坐标原点，只受到F1和F2的作用，F=20N，F2=10N，则物体的合力()A．方向沿＋yB．方向沿－yC．大小等于10ND．大小等于10N12．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正4确的是()A．如果撤去F1，物体所受合力大小为2F1，方向和F1方向相反B．如果将F2减半，合力大小为C．如果将F3逆时针旋转90°,合力大小将变为2F2D．如果将F5逆时针旋转180°,合力大小将变为3F513．有三个共点力，F1=2N，F2=3N，F3=4N，它们的合力F的最小值是()14．两个力F1和F2间的夹角为θ（0。<θ<180。两力的合力为F，下列说法错误的是A．合力F可以比分力F1和F2都小B．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大C．若合力F增大，θ角不变，分力F1和F2至少有一个增大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大二、多选题15．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格的边长表示1N大小的力该物体所受的合外力大小错误的是()A．图甲中物体所受的合外力大小等于4NB．图乙中物体所受的合外力大小等于2NC．图丙中物体所受的合外力等于0D．图丁中物体所受的合外力等于0 16．已知力F的一个分力F1与F成45。角，大小未知；另一个分力F2的大小为F， 5方向未知。则F1的大小可能是()A．FB．FC．FD．F17．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()A．可以增大重物的质量B．可以将病人的脚向右移动C．可以将两定滑轮的间距变大D．可以将两定滑轮的间距变小18．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等则下列说法正确的是()A．三力的合力有最大值F1+F2+F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向、F2两力的合力为2F3，方向与F3同向19．如图所示，将一个竖直向下F=180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α=37°,F2与F的夹角为θ,已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是A．当θ=90°时，F2=240NB．当θ=37°时，F2=112.5N20．如图所示，作用于O点的三个力平衡。其中一个力为F1，沿-y方向，另一个大小未知的力F2与+x方向夹角θ,下列说法正确的是()A．力F3的最小值为F1cosθB．力F3只可能在第二、三象限C．力F3可能在第三象限的任意区D．力F3与F2夹角越小，则力F3与F2越小三、填空题21．作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示，已知这五个恒力中的最大力F3=4N，这五个力的合力大小是N。22．已知三个共点力F1、F2和F3的大小分别为5N、8N、15N，则它们合力的最大值是N，最小值是N。23．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，F1=F，则F1与F2的合力F3（选填“大于”“小于”“等于”三个力的合力为。7四、实验题24．“研究共点力的合成”实验装置水平放置，如图所示。（1）除上图装置，实验还需要刻度尺等器材，若未提供三角板，使用（填器材名）仍可完成实验。（2不定项选择）关于实验过程，下列说法正确的有。A．弹簧测力计需在水平方向完成调零B．测量时，弹簧测力计外壳与白纸尽量不接触以减小摩擦C．将OB和OC两段绳子替换成橡皮筋，不会影响实验结果D．在记录弹簧测力计读数和力的方向时，应用手将结点固定于O处（3）一位同学实验时，未按照规范进行记录，他在白纸上的记录图如图所示，其中P1、P和P3分别是两个弹簧测力计互成角度拉伸橡皮筋时在细绳下方标记的点，P是单独用一个弹簧测力计时在细绳下方标记的点，相应的弹簧测力计读数也标在了图上。用他的记录图仍可得到实验结果，请帮他尽可能准确地完成实验绘图。（4）该实验的结论是：。25．如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求。（请填写选项前对应的字母）A．两个弹簧秤的夹角适当大些B．弹簧秤应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置（2）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点。现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β(β>90°)角的变化可能是。A．增大F1的同时增大β角B．减小F1的同时减小β角C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时增大β角五、解答题26．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和48N，方向如图所示，求它们的合力。9一、单选题（共28分）1本题4分）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是()A．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大B．若两个分力F1、F2的大小一定，则其合力F的大小和方向一定C．若两个分力F1与F2的大小不变，则两个分力的夹角越小，其合力F一定越大D．若两个分力F1与F2的夹角θ不变，F1大小不变，只增大F2，则其合力F就一定增大2本题4分）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力对物体所受的合外力说法正确的是()A．物体所受的合外力大小等于4NB．物体所受的合外力大小等于2NC．物体所受的合外力大小等于零D．物体所受的合外力大小等于零3本题4分）已知一个力F=20N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°,则F2的最小值是()4本题4分）为保护生态环境，学校组织了植树活动。小王和小李同学合作提水，其所用力的情况如图所示，若桶和水的总重是300N，他俩所用的力大小相等，方向与竖直方向的夹角均是45。，则每人所用力的大小最接近()A．100NB．150NC．212ND．300N5本题4分）已知共点力F1、F2的合力大小为5N，且F1的大小为3N，则F2的大小A．一定为2NB．一定为8NC．可能为5ND．可能为1N6本题4分）一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而保持静止状态，如图，现保持1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转90°,此时作用在物体上的合力大小为()A．2NB．2NC．3ND．3N7本题4分）5个共点力的情况如图所示，已知F1=F2=F3=F4=F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是()A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为FD．这5个共点力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同二、多选题（共18分）8本题6分）将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角则下列判断正确的是()A．当F1>Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，一解C．当Fsinθ<F1<F时，有两解D．当F1<Fsinθ时，无解9本题6分）如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力。为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为θ,不计斧子的重力，则正确的是()FA．斧子对木桩的侧向压力大小为θ2cos(90。2)B．当斧锋夹角θ越大时，斧子对木桩的侧向压力越大C．斧子对木桩的侧向压力大小为D．当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大10本题6分）如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ,已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同，AO和BO的拉力大小分别为F1和F2。则B．F2=C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上D．增大物体的质量，最先断的是细绳AO三、实验题（共17分）11本题9分）实验小组的同学利用图甲所示的实验装置探究“求合力的方法”实验。图中橡皮条的一端固定在水平木板上，M、N为弹簧测力计，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题：（1）下列说法中正确的是（选填正确选项前字母）。A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行B．两弹簧测力计系的两条细线必须等长C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1与F2方向间的夹角应为90°（2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是（选填正确选项A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度B．橡皮条沿同一方向伸长C．橡皮条伸长到同一长度D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力F的大小（3）丙图是测量中弹簧测力计M的示数，读出该力大小为N。12本题8分）如图甲所示，某小组在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验的主要过程如下：A．将橡皮筋的一端固定，两位同学合作，先同时用两个力F1、F2将橡皮筋的另一端拉到某一点O，同时记录F1和F2的大小和方向，再用一个力F'将橡皮筋的端点拉到同一位置O，记录F′的大小和方向；B．过O点，按统一标度作出力F1、F2和F'的图示如图乙所示；、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为如图乙所示的F。回答下列问题：（1）下列说法正确的是。、F2之间的夹角最好为120°B．为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合D．平行四边形求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和的方法，位移以及磁感应强度的合成不遵循这种方法（2）对乙图，F1、F2合力的理论值是，实际测量值是（均选填“F’”（3）实验小组重新做了一次实验，如图丙所示，若图中每一小格边长均代表1.5N，则在图中作出F1与F2的合力为（保留两位有效数字）。四、解答题（共37分）13本题12分）如图所示，在倾角为30°的斜面上，有一垂直于斜面放置的档板，在档板和斜面之间有一重为G=20N的光滑圆球。求：（1）球对斜面的压力。（2）球对档板的压力。14本题12分）如图所示，在水平地面上放一质量为1.5kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=8N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力g取10m/s2，sin37。=0.6）求：（1）F1与F2的合力大小和方向；（2）木块受到的摩擦力大小。15本题13分）如图所示，水平地面上静止的物体重G=100N，若受一与水平方向成θ=37。角的拉力F=60N，此时物体所受的摩擦力f=16N已知（1）求物体所受的合力；（2）求物体与地面间的动摩擦因数；（3）若将拉力改成与水平方向仍成37。角斜向下方的推力F,=60N，其他条件不变，求此时物体所受合力的大小。一、单选题1．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是8N，另一个力的大小是2N，它们合力的大小可能是()A．0B．2NC．10ND．15N【答案】【答案】C【详解】两力合成时，合力范围为故合力范围为故选C；【点睛】本题考查力的合成与分解中平行四边形法则，合力与分力之间的联系与区别。2．如图所示，力F竖直向下作用于物体的O点，要使物体所受合力的方向沿OO1方向，且与竖直方向成60°角，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是()A．FB．FC．FD．F【答案】【答案】C【详解】要使合力沿OO′方向，可有多个合适的F′，当F′与OO′垂直时，所加的力F′为最小，故3 FminF,＝F Fmin2故选C。3．某同学研究两个共点力的合成时得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示。下列说法中正确的是()A．两个分力分别为3N，4NC．两个分力分别为3N，5N【答案】【答案】A【详解】由图像可知，两分力夹角为90。时，合力为5N，则222FF-F=1解得FF=4NF2=3N合力的范围是故选A。4．如图所示，某质点在共点力F1，F2，F3(互成120°)作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°,其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为()A．F1B．F2-F1C．F3D．F1+F2【答案】【答案】A【详解】力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故除【详解】力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力F23大小等于F1，方向与F1反向，现将F1逆时针旋转60°,则F1与也等于F1。故选A。5．生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ,θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G。则的表达式正确的是()NsinθB.D.G+FFN=2sinθ2G+Ftan2FNtan2【答案】B【详解】受力分析如图所示根据几何关系可得解得FN=2sinθ2故选B。6．关于两个分力与它们的合力之间的关系，下列说法中正确的是()A．合力的作用效果与两分力共同作用的效果不同B．合力的大小一定等于两分力大小的代数和C．合力的大小一定大于它的任一分力大小D．仅增大两分力中一个分力的大小，合力的大小可能不变【答案】【答案】D【详解】A．合力的作用效果，与其两个分力共同作用的效果一定相同，故A错误；B．合力与分力的计算遵守的是平行四边形定则，合力等于分力的矢量和，而不是代数和，故B错误；C．设两个分力的大小分别为F1、F2，则合力的大小满足－F2|≤F合≤|F1＋F2|从中可知合力的大小可以大于任一分力，可等于任一个分力，也可以小于任一个分力，但必须介于|F1－F2|与|F1＋F2|之间，故C错误；D．当分力之间的夹角为180。时，增大那个较小的分力，当增大到该分力比另一分力大的值与刚开始比另一分力小的值相等时，合力的大小不变，但是合力的方向变化了，故D正确。故选D。7．如图所示，一个大人能提起一桶水并保持水桶静止，两个小孩也能共同提起一桶水并保持水桶静止，下列说法正确的是()A．小孩对水桶施加的两个力与这两个力的合力同时作用在水桶上B．大人施加的力与小孩施加的两个力产生了相同的作用效果C．两个小孩对水桶施加的力分别为3N和4N，则其合力一定为7ND．大人的拉力一定等于两个小孩拉力大小之和【答案】【答案】B【详解】A．小孩对水桶施加的两个力与这两个力的合力等效，不是重复作用在水桶上，选项A错误；B．一个大人或两个小孩都能提起一桶水并保持水桶静止，则大人提水时施加的一个力与小孩提水时施加的两个力产生了相同的作用效果，选项B正确；C．若两个小孩对水桶施加的力分别为3N和4N，则只有当两个分力方向相同时两个力的合力才为7N，选项C错误；D．大人的拉力一定等于两个小孩拉力的矢量和，而不等于两个小孩拉力大小之和，故D错误。故选B。8．如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,则下列关于摩擦力f的表达式一定正确的是()A．f=FcosθB．f=μmgC．f=μ(mg-Fsinθ)D．f=μFsinθ【答案】C【详解】BCD．受力如图在竖直方向上FN+Fsinθ=mg根据ffNF=μF=μ(mg-Fsinθ)BD错误C正确；A．由于物体不一定做匀速直线运动，故不能根据共点力的平衡求解摩擦力，A错误。故选C。9．力F=20N，将其分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F的方向之间的夹角为【答案】【答案】A【详解】由题意，可得F2=Fsin53故选A。10．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ,则()A．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为B．当θ=60°时，运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为GC．当θ=90°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为GD．当θ=120°时，运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为G【答案】【答案】D【详解】对运动员受力分析，根据力的分解可知当θ=60°时解得运动员的右侧手臂对身体的支持力大小为333当θ=90°时，有解得运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为当当θ=120°时，有解得运动员的左侧手臂对身体的支持力大小为故选D。11．如图所示，一个物体在平面直角坐标系xOy的坐标原点，只受到F1和F2的作用，F=20N，F2=10N，则物体的合力()A．方向沿＋yC．大小等于10NB．方向沿－yD．大小等于10N【答案】【答案】D【详解】因F2x2则x方向受合力大小为F2x，方向指向x正方向，则两个力的合力大小为F2，方向与水平方向成45°偏向右下角。故选D。12．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是()A．如果撤去F1，物体所受合力大小为2F1，方向和F1方向相反B．如果将F2减半，合力大小为C．如果将F3逆时针旋转90°,合力大小将变为2F2D．如果将F5逆时针旋转180°,合力大小将变为3F5【答案】【答案】B【详解】【详解】A．五个共点力的合力为0，F2、F3、F4、F5的合力与F1大小相等方向相反，如果撤去F1，物体所受合力大小为F1，方向和F1方向相反，故A错误；B．五个共点力的合力为0，F1、F3、F4、F5的合力与F2大小相等方向相反，如果将F2减半，合力大小为2合2222故B正确；CC．五个共点力的合力为0，F1、F2、F4、F5的合力与F3大小相等方向相反，如果将F3逆时针旋转时针旋转90°,合力大小将变为合2合2333F2+F23=F3故C错误；DD．五个共点力的合力为0，F1、F2、F3、F4、的合力与F5大小相等方向相反，如果将F5逆时针旋转180°,合力大小将变为F合45故D错误。故选B。13．有三个共点力，F1=2N，F2=3N，F3=4N，它们的合力F的最小值是()【答案】【答案】C【详解】F1与F2的合力在两个力反向时最小为1N，合力在两个力同向时最大为5N，即F1与F2的合力大小介于1N和5N之间。如果F1与F2的合力大小取4N，再与F3反向，三个力的合力就为零，故三个力的合力的最小值为零。故选C。14．两个力F1和F2间的夹角为θ（0O<θ<180O两力的合力为F，下列说法错误的是A．合力F可以比分力F1和F2都小B．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大C．若合力F增大，θ角不变，分力F1和F2至少有一个增大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大【答案】【答案】D【详解】A．合力F可以比分力F1和F2都小，也可以都大，也可以相等，选项A正确；B．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，选项B正确；C．若合力F增大，θ角不变，分力F1和F2至少有一个增大，选项C正确；D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可能会减小，如图，选项D错此题选择错误选项，故选D。二、多选题15．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格的边长表示1N大小的力该物体所受的合外力大小错误的是()A．图甲中物体所受的合外力大小等于4NB．图乙中物体所受的合外力大小等于2NC．图丙中物体所受的合外力等于0D．图丁中物体所受的合外力等于0【答案】【答案】ABC【详解】A．对甲，先将F1与F3合成，合力为向左的3N，然后再用勾股定理，求得合力等于5N，故A错误，符合题意；B．对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，水平分量相等，竖直分量分别为1N和2N，再与F2合成，求得合力等于5N，故B错误，符合题意；C．对丙，F2和F3的合力与F1等大同向，则三力的合力为2F1=6N，即合力等于6N，故C错误，符合题意；D．根据三角形法则，丁图中合力等于0，故D正确，不符合题意。故选ABC故选ABC。16．已知力r的一个分力r1与r成45o角，大小未知；另一个分力r2的大小为r，方向未知。则r1的大小可能是()A．rB．rC．rD．r【答案】【答案】AD【详解】合力和两个分力恰好组成一个矢量三角形，由余弦定理可得r2=r1+r一2r1rcos45o带入数据解得rr1=r或r1=r故选AD。17．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()A．可以增大重物的质量B．可以将病人的脚向右移动C．可以将两定滑轮的间距变大D．可以将两定滑轮的间距变小【答案】【答案】AD【详解】A．脚所受的拉力等于动滑轮两侧绳子的合力，绳子上的拉力等于重物的重量，所以增大重物的质量，可以使脚所受的拉力增大，故A正确；BC．将病人的脚向右移动，或者将两定滑轮的间距变大，则动滑轮两侧绳子的夹角2θ增大，由平行四边形定则可知合力将减小，故BC错误；D．将两定滑轮的间距变小，则动滑轮两侧绳子的夹角2θ减小，由平行四边形定则可知合力将增大，故D正确。故选AD。18．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等则下列说法正确的是()A．三力的合力有最大值F1+F2+F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向、F2两力的合力为2F3，方向与F3同向【答案】【答案】BD【详解】D．以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F=2F3如图所示故D正确；ABCABC．F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得即三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向。故B正确；AC错误。故选BD。19．如图所示，将一个竖直向下F=180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α=37°,F2与F的夹角为θ,已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是A．当θ=90°时，F2=240N【答案】【答案】BD【详解】A．当θ=90°时，有Ftanα=F2解得故A错误；BB．当θ=37°时，有F=2F1cosα,F2=F1解得故B正确；F2=Fsinα解得故C错误；DD．当F2与F1垂直且F1、F2和F构成一个封闭的三角形时F2有最小值，且最小值为F2min=Fsinα解得FF2min=108N故D正确。故选BD。20．如图所示，作用于O点的三个力平衡。其中一个力为F1，沿-y方向，另一个大小未知的力F2与+x方向夹角θ,下列说法正确的是()A．力F3的最小值为F1cosθB．力F3只可能在第二、三象限C．力F3可能在第三象限的任意区D．力F3与F2夹角越小，则力F3与F2越小【答案】【答案】AB【详解】A．由几何知识知，当F2⊥F3时，即虚线位置时，F3有最小值：且最小值为Fcosθ故A正确；BC．三个力平衡时，合力必须为零，任意两个力的合力与第三个力必须大小相等、方向相反，所以可知：力可能在第二象限的任意方向上，也可能在第三象限，故B正确，C错误；DD．根据平衡条件得知：F3与F2的合力与F1大小相等、方向相反，F1大小不变，所以力F3与F2夹角越小时，F3与F2的合力不变，故D错误；故选AB。三、填空题21．作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示，已知这五个恒力中的最大力F3=4N，这五个力的合力大小是N。【答案】【答案】12【详解】根据几何知识结合平行四边形定则，可得F1和F4的合力是F3，F2和F5的合力是力是F3，所以这五个力的合力大小为22．已知三个共点力F1、F2和F3的大小分别为5N、8N、15N，则它们合力的最大值是N，最小值是N。【答案】【答案】282【详解】[1]三个共点力的合力最大值为F=5N+8N+15N=28Nmax[2]5N、8N的合力范围为8N8N-5N=3N<F合<8N+5N=13N则三个共点力的合力最小值为FFmin=F3-(F1+F2)=15N-(5+8)N=2N23．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，F1=F，则F1与F2的合力F3（选填“大于”“小于”“等于”三个力的合力为。【答案】小于3F【详解】[1]由题意可知FF=F=F而F1与F2间的夹角为120。，则根据平行四边形定则可知，这两个力的合力的大小也为F且与F3共线同向，而根据力的图示可知，表示力的线段的长度即表示力的大小，则根据几何关系可知FF=2F因此可知F1与F2的合力小于F3；[2]共线同向的共点力的合成可直接进行相加，即这三个力的合力为3F。四、实验题24．“研究共点力的合成”实验装置水平放置，如图所示。（1）除上图装置，实验还需要刻度尺等器材，若未提供三角板，使用（填器材名）仍可完成实验。（2不定项选择）关于实验过程，下列说法正确的有。A．弹簧测力计需在水平方向完成调零B．测量时，弹簧测力计外壳与白纸尽量不接触以减小摩擦C．将OB和OC两段绳子替换成橡皮筋，不会影响实验结果D．在记录弹簧测力计读数和力的方向时，应用手将结点固定于O处（3）一位同学实验时，未按照规范进行记录，他在白纸上的记录图如图所示，其中P1、P2和P3分别是两个弹簧测力计互成角度拉伸橡皮筋时在细绳下方标记的点，P是单独用一个弹簧测力计时在细绳下方标记的点，相应的弹簧测力计读数也标在了图上。用他的记录图仍可得到实验结果，请帮他尽可能准确地完成实验绘图。（（4）该实验的结论是：。【答案】直尺C见解析在误差允许的范围内，力的合成满足平行四边形定则【详解】（1）[1]若未提供三角板，使用直尺作出平行四边形，仍可完成实验。（2）[2]A．在竖直方向上使用弹簧测力计，实验前，弹簧测力计应在竖直方向调零，故A错误；B．测量时，弹簧测力计外壳与白纸接触也不影响测力计的示数，故B错误；C．根据实验原理可知，将OB和OC两段绳子替换成橡皮筋，不会影响实验结果，故C正确；DD．在记录弹簧测力计读数和力的方向时，不能用手将结点固定于O处，应该是两次通过测力计将结点拉至O点，故D错误。故选C。（3）[3]作图如下（4）[4]该实验的结论是：在误差允许的范围内，力的合成满足平行四边形定则。25．如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求。（请填写选项前对应的字母）A．两个弹簧秤的夹角适当大些B．弹簧秤应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置（2）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点。现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β(β>90°)角的变化可能是。A．增大F1的同时增大β角B．减小F1的同时减小β角C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时增大β角【答案】【答案】DBC/CB【详解】（1）[1]ABC．探究力的平行四边形定则的实验，为减小实验误差，两个弹簧秤的夹角适当大些，弹簧秤应在使用前校零，拉线方向应与木板平面平行，故ABC是必要的实验要求；D．改变拉力，进行多次实验，没有必要使O点在同一位置，故D是不必要的实验要求。故选D。（2）[2]AD．根据平行四边形定则可知，让F2大小增大，方向不变，β角不可能增大，故AD错误；B．减小F1的同时减小β角，根据平行四边形定则做出图象，如图1所示，故B正确；C．增大F1的同时减小β角，根据平行四边形定则做出图象，如图2所示，故C正确。故选BC。五、解答题26．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和48N，方向如图所示，求它们的合力。29【答案】N，方向在F1与F2之间，与F1夹角的正切值为29【详解】沿【详解】沿F1方向与F4方向建立直角坐标系如图将F2与F3分解到两个坐标轴上，则沿x方向有FFxF3cos37沿沿y方向有合力大小为 765N设合力方向与设合力方向与x轴夹角为θ,则有一、单选题（共28分）1本题4分）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是()A．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大B．若两个分力F1、F2的大小一定，则其合力F的大小和方向一定C．若两个分力F1与F2的大小不变，则两个分力的夹角越小，其合力F一定越大D．若两个分力F1与F2的夹角θ不变，F1大小不变，只增大F2，则其合力F就一定增大【答案】【答案】C【详解】A．合力的大小不一定大于每个分力的大小，可以比分力小，也可以与分力相等，故A错误；B．由于力是矢量，有大小、有方向，若两个分力F1、F2的大小一定，但方向不确定，那么其合力F的大小和方向也无法确定，故B错误；C．合力与分力的关系是：F1-F2<F<F1+F2；当两个分力的大小不变，两个分力的夹角越小，其合力F一定越大，故C正确；D．若两个分力方向相反，F1与F2的夹角θ不变，F1大小不变，只增大F2，合力可能减小，故D错误。故选C。2本题4分）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力对物体所受的合外力说法正确的是()物体所受的合外力大小等于4N物体所受的合外力大小等于2N物体所受的合外力大小等于零物体所受的合外力大小等于零【答案】D【详解】A．图A中，先将F1与F3合成为F13，则有F=F方向水平向左，然后再将F13与F2合成，由平行四边形法则可得，合力的大小为F=FF故A错误；B．图B中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将F1与F3合成为F13，可得FF方向与F2方向相同，然后再将F13与F2合成，可得合力的大小为FF=F13+F2=5N故B错误；C．图C中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将F2与F3合成为F23，可得方向与F1方向相同，然后再将F23与F1合成，可得合力的大小为FF=F23+F1=6N故C错误；D．图D中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将F2与F3合成为F23，可得F23方向与F1方向相反，大小相等，然后再将F23与F1合成，可得合力的大小为零，故D正确。故选D。3本题4分）已知一个力F=20N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°,则F2的最小值是()【答案】【答案】B【详解】合力大小为F，F1方向与F夹角为30°,根据平行四边形定则作图，如图所示可知，另一个分力的最小值为故选B。4本题4分）为保护生态环境，学校组织了植树活动。小王和小李同学合作提水，其所用力的情况如图所示，若桶和水的总重是300N，他俩所用的力大小相等，方向与竖直方向的夹角均是45。，则每人所用力的大小最接近()A．100NB．150NC．212ND．300N【答案】C【详解】对桶和水整体进行受力分析如图所示：根据题意有FF1•sin45°=F2•sin45°F1•cos45°+F2•cos45°=G代入数据解得FF1=F2≈212N故C正确，ABD错误。故选C。5本题4分）已知共点力F1、F2的合力大小为5N，且F1的大小为3N，则F2的大小A．一定为2NB．一定为8NC．可能为5ND．可能为1N【答案】【答案】C【详解】由两个共点力合力的范围可得2N2N<F2<8N故A、B、D错误。故选C。6本题4分）一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而保持静止状态，如图，现保持1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转90°,此时作用在物体上的合力大小为()A．2NB．2NC．3ND．3N【答案】【答案】B【详解】由题意可知，四力的合力为零，则可知1N、3N、4N三个力的合力为2N，与2N大小相等、方向相反，则2N的力绕O点旋转90°后，其他三力的合力不变，那么现在变为2N的两个力，其夹角成90°,因此这两个力的合力大小为22N。故选B。7本题4分）5个共点力的情况如图所示，已知F1=F2=F3=F4=F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是()A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为FD．这5个共点力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同【答案】【答案】A【详解】A．根据三角形定则得F1和F5的合力应该在F1和F5之间，与F3大小相等，方向相反，故A正确；B．F1和F4大小相等方向相同，F2和F3大小相等方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，故B错误；C．F1和F4大小相等方向相同，F2和F3大小相等方向相同，所以除F5以外的4个力的合力的大小为22F，故C错误；D．除F5以外的4个力的合力的大小为22F，方向与F5方向相反，且F5大小为2F，所以这5个力的合力为2F，方向与F1和F3的合力方向相同，故D错误。故选A。二、多选题（共18分）8本题6分）将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角则下列判断正确的是()A．当F1>Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，一解C．当Fsinθ<F1<F时，有两解D．当F1<Fsinθ时，无解【答案】【答案】BCD【详解】AC．当F>F1>Fsinθ时，根据平行四边形定则，如图所示有两组解，当有两组解，当F1>Fsinθ时不一定有两解，若F1>F，只有一组解，A错误、C正确；B．当F=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成直角三角形，有唯一解，B正确；D．F1<Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解，D正确。故选BCD。9本题6分）如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力。为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为θ,不计斧子的重力，则正确的是()FA．斧子对木桩的侧向压力大小为θB．当斧锋夹角θ越大时，斧子对木桩的侧向压力越大C．斧子对木桩的侧向压力大小为2cos(9。D．当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大【答案】【答案】AD【详解】如图所示，根据力的分解以及对称性可得斧子对木桩的侧向压力大小为FF当斧锋夹角θ越小时，N越大，故选AD。2sin10本题6分）如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ,已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同，AO和BO的拉力大小分别为F1和F2。则B．F2=C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上D．增大物体的质量，最先断的是细绳AO【答案】【答案】BC【详解】AB．以结点O为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对O点的拉力等于mg；作出力图如图：由共点力平衡，结合正交分解法，得到x方向：FF2cosθ-F1=0y方向：FF2sinθ-mg=0解得：FF故B正确，A错误；C．根据三力平衡条件，F1与F2的合力大小等于mg，方向竖直向上，故C正确；D．因F1<F2，故增大物体的质量时，最先断的是细绳BO，故D错误；故选BC。三、实验题（共17分）11本题9分）实验小组的同学利用图甲所示的实验装置探究“求合力的方法”实验。图中橡皮条的一端固定在水平木板上，M、N为弹簧测力计，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题：（1）下列说法中正确的是（选填正确选项前字母）。A．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行B．两弹簧测力计系的两条细线必须等长C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1与F2方向间的夹角应为90°（2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是（选填正确选项A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度B．橡皮条沿同一方向伸长C．橡皮条伸长到同一长度D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力F的大小（3）丙图是测量中弹簧测力计M的示数，读出该力大小为N。【答案】【答案】AC/CAA