江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小（）A． B． C．2．等底等高的一个圆锥体和一个圆柱体，体积相差60立方厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米．A．20 B．30 C．403．一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等．圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（）分米．A．0.4 B．3.6 C．1.2 D．0.64．一种精密零件长2毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（

）。A．1∶20 B．1∶200 C．20∶15．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A．B．C．D．6．把一个圆柱的底面半径按4∶1的比放大，高不变。放大后与放大前侧面积的比是（

）。A．4∶1 B．16∶1 C．8∶17．下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（

）；乙切分后表面积比原来增加（

）。A．2yh，πy B．2yh，4yh C．2πy2，4yh D．2yh，4yh二、填空题8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差8立方厘米，圆柱的体积是立方厘米．9．÷==%==：=折=成．10．一个圆柱的高是12.56厘米，侧面展开后是一个正方形。这个圆柱的底面积是平方厘米。11．图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是()．12．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，燃去的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是()。（填最简整数比）13．如图是妈妈送给小明的陀螺，这个陀螺的体积是()立方厘米。如果给这个陀螺做一个长方体的硬纸盒（厚度忽略不计），至少需要()平方分米的硬纸板。14．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积相差75cm3，那么圆锥的体积是cm3．15．圆柱的面积加上它的两个底面的面积就是它的．三、判断题16．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。()17．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．．18．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。()19．折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少，但扇形统计图不能表示出数量的多少。()20．一幅图的比例尺为10∶1，表示实际距离是图上距离的10倍。()21．一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。()22．要清楚的反映出6月份的气温变化情况，应选用折线统计图．()23．条形统计图和扇形统计图都能直观地反映出数量的多少。()四、计算题24．直接写出得数．1.2+8=

1.20.5=

×10=

：=234-199=

40.25=

=

1-=25．怎样算简便就怎样算．＋÷－

×＋÷8

×[÷（－）]（＋）×15×11

×58＋×41＋

（21×＋×21）×26．求未知数。

27．计算下面立体图形的表面积和体积。28．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm）五、作图题29．按1∶3的比画出正方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。六、解答题30．挖一个圆柱形水池，底面直径是20m，深1.8m。（1）挖这个水池需要挖土多少立方米？（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？31．下图是两个茶叶盒，一个是长方体形(底面为正方形)，一个是圆柱形．计算一下它们的表面积和容积(纸板厚度不计)？哪一个表面积大？哪一个容积大？通过计算你有什么发现？32．李明家11月份的总支出是4000元,下面是李明家11月份总支出情况的统计图,根据统计图回答下面各题．1.衣食占这个月总支出的百分之几?是多少元?这个月哪项支出最少?是多少元?2.如果李明家12月份缴水电气费500元,仍占当月总支出的8%,那么李明家12月份的总支出是多少元?33．1个大杯容量是100毫升，1个小杯容量是60毫升。如果800毫升果汁正好可以倒满10个杯子，那么需要大杯和小杯各多少个？（利用下面的表格找出答案）大杯个数小杯个数可以装果汁的毫升数19100＋60×9＝64034．一块长方形菜地画在比例尺为1∶200的图纸上，图上长方形菜地的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？35．用铁皮做一个圆柱形油桶，底面周长是25.12分米，高是8分米。（1）做这个油桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）（2）这个油桶最多可以盛油多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整数）36．一种混凝土是按水泥∶黄沙∶石子的配方配制。（1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（2）如果这三种材料各15吨，要配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？参考答案：1．B【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答．解：（1）÷1，=1，=，故选B．点评：此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，这一关系．2．B【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积就等于圆柱体积的，圆柱体积去掉等底等高的圆锥的体积，还剩（1﹣）的体积，多出的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．解：60÷（1﹣）×，=60÷×，=90×，=30（立方厘米）；答：这个圆锥体的体积是30立方厘米．故选B．点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．3．B【详解】试题分析：设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，利用它们的体积公式分别表示出它们的高，从而求出它们的高的比，由此即可解答．解：设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，则圆柱的高是：，圆锥的高是：，所以圆柱的高与圆锥的高之比是：：=1：3，圆柱的高是1.2分米，所以圆锥的高是：1.2×3=3.6（分米），故选B．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．4．C【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。【详解】4厘米＝40毫米比例尺：40∶2＝（40÷2）∶（2÷2）＝20∶1所以这幅图的比例尺是20∶1故答案为：C本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。5．C【详解】解：原圆锥的体积是：×π×r2h，后来圆锥形的体积是：πr2h，=πr2h，所以，把原来的体积看作单位“1”，（﹣1）÷1=，故选C．【分析】根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．6．A【分析】设放大前底面半径为r，则放大后的半径为4r，高都是h，根据圆柱的侧面积为2πrh，表示出放大后与放大前侧面积，写出它们的比，化简即可。【详解】设放大前底面半径为r，则放大后的半径为4r，高都是h，放大前与放大后的侧面积之比为：（2π×4rh）∶（2πrh），化简得：4∶1。故答案为：A此题考查了圆柱的侧面积与图形的放缩的综合应用，掌握圆柱的侧面积计算公式是解题关键。7．C【分析】由图可知，甲切分后增加的是两个底面积，乙切分后增加的是两个相同的长方形，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，据此解答。【详解】甲切分后表面积比原来增加2πy2，乙切分后表面积比原来增加2yh×2＝4yh。故答案为：C。此题考查了圆柱图形的切分，明确切分后增加的是哪些面是解题关键。8．12【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆柱就比圆锥的体积多了3﹣1=2倍，已知等底等高的圆柱和圆锥体积相差48立方厘米，据此可求出圆锥的体积，进而可求出圆柱的体积．据此解答．解：圆锥的体积：8÷（3﹣1）=8÷2=4（立方厘米）圆柱的体积：4×3=12（立方厘米）答：圆柱体积是12立方厘米．故答案为12．【点评】本题主要考查了学生根据差倍问题解答问题的能力．9．2；25；8；100；2；25；0.8；0.8．【详解】试题分析：解答此题的关键是：根据分数的基本性质可得：=；写成比是2：25；写成除法算式是2÷25=0.08；把小数点向右移动两位，写成百分数是8%；写成折数是0.8折；写成成数是0.8成；据此即可填空．解：2÷25==8%==2：25=0.8折=0.8成．点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数、折数、成数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．10．12.56【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，一个圆柱的高是12.56厘米，侧面展开后是一个正方形。由此可知这个圆柱的底面周长是12.56厘米，然后根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）这个圆柱的底面积是12.56平方厘米。此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，进而根据圆的面积公式解答即可。11．1:6000000【详解】略12．15∶16【分析】两支蜡烛燃去的部分一样长，可以设第一支蜡烛的原长为a，第二只蜡烛的原长为b，根据题意可得：a×＝b×，化简，求出a∶b。【详解】假设设第一支蜡烛的原长为a，第二只蜡烛的原长为b。a×＝b×a∶b＝∶a∶b＝15∶16此题主要考查学生利用比的知识解决实际问题的能力，此题根据内在的数量关系，通过设未知数进行解答。13．301.44448【详解】这个陀螺的体积包括一个圆柱的体积和一个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，把数据代入公式解答；根据题意可知，这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，包装盒的高等于圆柱与圆锥高的和，根据长方体的表面积公式，把数据代入公式解答。【解答】8÷2＝4（厘米）＝3.14×64＋3.14×2×42＝200.96＋3.14×32＝200.96＋100.48＝301.44（立方厘米）6＋4＝10（厘米）8×10×4＋8×8×2＝320＋128＝448（平方厘米）此题主要考查圆柱、圆锥体积公式以及长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．37.5【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，所以用75除以2即可．解：75÷2=37.5（立方厘米），答：圆锥的体积是37.5立方厘米．故答案为37.5．点评：解答此题，主要把握①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的，或圆柱的体积是圆锥体积的3倍；②体积相差的部分是圆锥体积的2倍．15．侧面积、表面积【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧面积，因此圆柱的侧面积加上它的两个底面的面积就是它的表面积，据此即可解答．解：圆柱的侧面积加上它的两个底面的面积就是它的表面积，故答案为侧面积、表面积．点评：解答此题的主要依据是：圆柱的展开图的特点．16．×【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。【详解】÷（1＋）＝÷＝故答案为：×求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。17．×【详解】试题分析：根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断即可解答：解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高，说法错误；故答案为×．点评：此题考查了圆锥的高的含义．18．×【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。【详解】盐与水的质量比：10∶（100－10）＝10∶90＝1∶9所以判断错误。故答案为：×正确理解含盐率，是解答此题的关键。19．√【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此判断。【详解】折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少，但扇形统计图不能表示出数量的多少，此题说法正确。掌握三种统计图的特点是解决本题的关键。20．×【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】一幅图的比例尺为10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍。故答案为：×本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。21．√【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此分析判断。【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等，不一定是等底等高。故答案为：√本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记二者的体积公式是解题的关键。22．正确【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．【详解】根据统计图的特点可知：要清楚的反映出6月份的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确；故答案为正确．23．×【分析】根据条形统计图和扇形统计图的特点进行判断。【详解】条形统计图能直观地反映出数量的多少，扇形统计图能看出部分与整体、部分与部分之间的关系，所以原题说法错误。本题考查了条形统计图和扇形统计图的特点，扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。24．9.2;0.6;4;;35;16;;【详解】略25．；；；67；；【详解】＋÷－＝＋（－）＝＋＝×＋÷8＝×＋×＝×（＋）＝×2＝×[÷（－）]＝×[÷]＝×＝（＋）×15×11＝×15×11＋×15×11＝22＋45＝67×58＋×41＋＝（58＋41＋1）×＝100×＝（21×＋×21）×＝（9＋12）×＝21×＝26．；；【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上16，再同时除以4，算出方程的解。（2）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。（3）根据比例的基本性质，把比例改写成的形式，再根据等式的性质，再同时除以0.8，算出方程的解。【详解】解：解：解：27．（1）150平方厘米；125立方厘米（2）126平方厘米；90立方厘米（3）3140平方厘米；12560立方厘米【分析】（1）是一个棱长为5厘米的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入数据解答即可；（2）是一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可；（3）是一个圆柱体，底面半径是（20÷2）厘米，高是40厘米，利用圆柱的表面积公式：S＝πr2×2＋πdh，体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。【详解】（1）表面积：5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）体积：5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）（2）（6×5＋6×3＋5×3）×2＝（30＋18＋15）×2＝63×2＝126（平方厘米）体积：6×5×3＝30×3＝90（立方厘米）（3）表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×40＝3.14×102×2＋628×40＝3.14×100×2＋2512＝628＋2512＝3140（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×40＝3.14×102×40＝3.14×100×40＝314×40＝12560（立方厘米）28．216平方厘米；189立方厘米【分析】由图可知，立体图形的表面积等于棱长为6厘米的正方体的表面积，立体图形的体积＝棱长为6厘米的正方体的体积－棱长为3厘米的正方体的体积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；体积：6×6×6－3×3×3＝216－27＝189（立方厘米）；29．见详解【分析】将正方形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；将三角形的边长都扩大到原来的2倍，再画出扩大后的图形即可；将平行四边形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。【详解】如图：熟记放大与缩小图形的特点：大小发生变化，形状不变。30．（1）565.2立方米；（2）427.04平方米【分析】（1）求挖这个水池需要挖土多少立方米，就是求底面直径是20m，高1.8m的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可；（2）求抹水泥的面积是多少平方米就是求圆柱的侧面积和一个底面面积之和，根据侧面积公式：S＝πdh、圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14×（20÷2）2×1.8＝3.14×100×1.8＝314×1.8＝565.2（立方米）答：挖这个水池需要挖土565.2立方米。（2）3.14×20×1.8＋3.14×（20÷2）2＝62.8×1.8＋3.14×100＝113.04＋314＝427.04（平方米）答：抹水泥的面积是427.04平方米。解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。31．长方体表面积大，圆柱体容积大。我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。【分析】长方体表面积就是长方体6个面的面积之和，长方体体积=长×宽×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，由此计算出它们的表面积和容积，比较后说出自己的发现即可。【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)圆柱的表面积：3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20=3.14×72+3.14×240=3.14×312=979.68(平方厘米)长方体的容积：10×10×20=2000(cm3)圆柱的容积：1000＞979.68，2000＜2260.8答：长方体的表面积是1000平方厘米，容积是2000立方厘米；圆柱的表面积是979.68平方厘米，容积是2260.8立方厘米；长方体表面积大，圆柱体容积大。我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。32．(1)27%,1080元，水电气支出最少,是320元(2)6250元【详解】(1)1-30%-25%-10%-8%=27%4000×27%=1080(元)答:衣食占这个月总支出的27%,是1080元．8%<10%<25%<27%<30%,这个月水电气支出最少．4000×8%=320(元)答:这个月水电气支出最少,是320元．(2)500÷8%=6250(元)答:李明家12月份的总支出是6250元．33．见详解【分析】由表格得出：通过大杯数量×容积＋小杯数量×容积计算出装果汁的总体积，按此方法计算到等于800毫升为止。据此解答即可。【详解】