江苏省无锡市2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（

）平方分米的铁皮。A．122.46 B．94.2 C．565.22．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是（

）。A．1∶4π B．1∶2 C．1∶13．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（

）A．36平方分米 B．12平方分米 C．4平方分米 D．24平方分米4．既要表示出数量的多少，又能够清楚表现出数量的增减变化情况，应选用（

）。A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图5．如图，下面圆锥形容器里有1千克水，水面在圆锥高的一半，此容器装（）千克水．A．5 B．6 C．7 D．86．把一个底面积为300平方厘米的圆锥体完全浸没在一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米，水深7厘米的长方体容器后，水面上升了1厘米，这个圆锥的体积是（

）立方厘米。A．100 B．200 C．6007．把一根长10米的圆柱形木料平均切成3段，表面积增加了48平方米，这根木料原来的体积是（）A．160立方米 B．120立方米 C．480立方米 D．200立方米二、填空题8．把一个体积是6立方米的圆柱体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方米，削去部分的体积是立方米．9．一个圆柱体底面半径是3cm，高是3cm，这个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥体的体积是．10．圆柱的体积是60立方厘米，底面积是12平方厘米，高是()厘米。11．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少16立方厘米，那么这个圆锥的体积是()立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米。12．用一个棱长为10分米的正方体，削出一个最大的圆锥体，圆锥的体积是．13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是152立方厘米，那么圆锥的体积是立方厘米．14．一根长12cm的圆柱形木头，截取2cm的一段后，表面积减少了12.56cm2。原来这根木头的体积是()cm3。若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积为()立方厘米。三、判断题15．把一个图形按1∶3的比缩小后，面积也缩小为原来的。()16．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。()17．把一个直角三角形按2∶1放大后，它的斜边扩大为原来的2倍．()18．折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。()19．把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了6倍。20．甲乙两个数的比是，乙数是36，那么甲数是60。()21．两地之间的实际距离是40千米，如果在图上是5cm，那么这幅图的比例尺是1∶8。()四、计算题22．直接写出得数．1.2+8=

1.20.5=

×10=

：=234-199=

40.25=

=

1-=23．解方程。

24．求下列各图形的表面积。（单位：cm）（1）（2）25．求圆柱表面积。五、作图题26．根据要求操作。（每一小格边长为1厘米）（1）按2∶1画出图形A放大后的图形。（2）先按1∶2画出图形B缩小后的图形，再画出一个与图形B面积相等的三角形。六、解答题27．一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成3段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是多少立方米？28．一个圆柱形水桶的侧面积是18.84平方分米，水桶的底面半径是1分米．求水桶的体积．29．一根2m长的圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积比原来多了7.5dm2．原来这根木料的体积是多少dm3？30．在一幅比例尺为1∶400的图形上量得一间长方形的阶梯教室的周长是14厘米，宽是长的，这间阶梯教室的实际面积是多少平方米？31．4月14日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？32．用大小相同的纸片来做圆柱，一张纸片单做侧面可以做3个，单做底面可以做4个，请你设计一下，至少需要多少张这样的纸片，做成多少个圆柱，才可以不浪费纸片．（即所用的必须是整张纸片）33．一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？参考答案：1．A【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。【详解】6÷2＝3（分米）3.14×6×5＋3.14×32＝3.14×6×5＋3.14×9＝94.2＋28.26＝122.46（平方分米）故答案为：A。掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。2．C【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比。【详解】由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1故答案为：C本题考查了圆柱的展开图及比的意义，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，当底面周长＝高时，侧面沿高展开就是正方形。3．C【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。【详解】12÷3＝4（平方分米）故选择：C掌握圆柱与圆锥体积之间的关系是解题关键。4．C【分析】统计表的特点：反映情况、说明问题；条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。【详解】由分析可知，既要表示数量的多少，又要清楚地表示数量增减变化的情况，应选用折线统计图。故答案为：C考查了统计表、条形统计图、折线统计图，熟记它们的特点是解答此题的关键。5．D【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一．因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一；1÷=1×8=8（千克）；答：此容器装8千克水．故选D．点评：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与整个体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．6．C【分析】根据题意知：水面上升了1厘米，那么这1厘米水的体积就是圆锥的体积。利用长方体体积＝长×宽×高，将数据代入即可。【详解】30×20×1＝600×1＝600（立方厘米）这个圆锥的体积是600立方厘米。故答案为：C理解完全浸没在水中的圆锥的体积就是上升1厘米水的体积是解答的关键。注意解答时无效信息的干扰。7．B【详解】试题分析：截成3段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因为表面积是增加了48平方米，由此即可求出横截面的面积是48÷4=12平方米，由此再乘木料的长10米就是这个圆柱体木料的体积．解：48÷4×10=120（立方米），答：这个木料的体积是120立方米．故选B．点评：抓住圆柱体的切割特点和增加的表面积求出圆柱体的横截面的面积是解决此题的关键．8．2；4【详解】试题分析：圆柱体加工成一个最大的圆锥，所得的圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积是圆柱的体积的，由此即可解答．解：6×=2（立方米），6×=4（立方米），答：这个圆锥的体积是2立方米，削去部分的体积是4立方米．故答案为2；4．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．9．84.78立方厘米，28.26立方厘米【详解】试题分析：由题意知，利用V=sh求出它的体积，圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，据此解答即可．解：圆柱的体积：3.14×32×3，=3.14×9×3，=84.78（立方厘米）；由题意可知：圆锥与圆柱等底等高，则这个圆锥体的体积是这个圆柱体的，即，84.78×=28.26（立方厘米）；故答案为84.78立方厘米，28.26立方厘米．点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．10．5【分析】由圆柱的体积公式V＝，可求得圆柱的高等于圆柱的体积除以底面积。据此解答。【详解】（厘米）考查了圆柱体积公式的灵活运用。11．824【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。【详解】16÷（3－1）＝16÷2＝8（立方厘米）8×3＝24（立方厘米）这个圆锥的体积是8立方厘米，圆柱的体积是24立方厘米。此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。12．261立方分米【详解】试题分析：一个棱长为10分米的正方体，削出一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10，=261（立方分米），答：圆锥的体积是261立方分米．故答案为261立方分米．点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是明确：削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长．13．38【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：由“它们的体积一共是152立方厘米”，则152立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积．解：1+3=4，152÷4=38（立方厘米），38×3=114（立方厘米），答：圆锥的体积是38立方厘米．故答案为38．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．14．37.6812.56【分析】截取2cm的一段后，减少的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，由此可以求出圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，就可以求出原木头的体积；在圆柱里削最大的圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。【详解】底面半径：12.56÷2÷3.14÷2＝1（厘米）原来木头体积：3.14×1×12＝37.68（立方厘米）圆锥体积：37.68÷3＝12.56（立方厘米）本题考查了圆柱的侧面积、体积和圆锥的体积，较为综合，要灵活运用所学知识。15．×【分析】把一个图形按1∶3的比缩小，就是把这个图形的各边按照1∶3缩小。缩小后的图形与原图形相比，边长缩小为原来的，则面积变为原来的，由此即可解答。【详解】根据分析可得，缩小后的图形与原图形面积的比为1∶9，即面积缩小为原图形的，原题说法错误。故答案为：×本题主要考查图形的放大与缩小，解题时要明确：图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。16．√【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。【详解】3.14×62×2＝3.14×36×2＝226.08（平方厘米）故答案为：√此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。17．√【详解】略18．√【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化，说法正确。故答案为：√关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行判断。19．×【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，原体积：πr2h，现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h，体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍；所以原题说法错误。故答案为错误。本题主要考查了圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。20．√【分析】设甲数是x，根据题意，列出比例式，再根据比例的性质解出x的值即可进行判断。【详解】设甲是x，由题意得：即甲是60，所以这句话是正确的。故答案为：√本题重点考查比例的应用相关知识。21．×【解析】略22．9.2;0.6;4;;35;16;;【详解】略23．27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解：32解：69等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。24．（1）433.32（2）255.84【详解】（1）3.14××2＋3.14×6×20＝3.14×18＋3.14×120＝56.52＋376.8＝433.32（）（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10＝3.14×16＋3.14×40＋80＝50.24＋125.6＋80＝255.84（）25．244.92dm2【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10＝3.14×9×2＋9.42×2×10＝28.26×2＋18.84×10＝56.52＋188.4＝244.92（dm2）26．见详解【分析】（1）根据图形放大的意义，把图形A的各个边的长扩大到原来的2倍，所画的三角形就是原图按2∶1放大后的图形。（2）同理，把图形B的上底和下底、高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的梯形就是原图按1∶2缩小后的图形。根据梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，只要所画三角形的底等于原来的梯形上、下底之和，三角形高与原来的梯形等高，其面积就是与原来的梯形面积相等。【详解】梯形面积：（6＋4）×4÷2＝10×2＝20（平方厘米）所以可以画一个底10厘米，高4厘米的三角形，三角形的面积是：10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）作图如下：

（与图形B面积相等的三角形画法不唯一）本题考查了图形的放大和缩小知识以及梯形的面积和三角形的面积，结合题意分析解答即可。27．0.03立方米【分析】根据题意可知，一个圆柱体截成3段，表面积增加的是4个底面积，根据体积公式：即可解答。【详解】6平方分米＝0.06平方米0.06÷4×2＝0.015×2＝0.03（立方米）答：这根钢条的体积是0.03立方米。此题关键在于理解圆柱截3段，增加的面积是4个底面积。28．9.42立方分米【详解】试题分析：先计算出底面周长，再用侧面积除以底面周长即可求出水桶的高，再据圆柱的体积的计算方法即可求出水桶的体积．解：18.84÷（3.14×1×2），=18.84÷6.28，=3（分米），3.14×12×3=9.42（立方分米）；答：水桶的体积是9.42立方分米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是先求出圆柱的高．29．25立方分米【详解】试题分析：圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：2米=20分米，7.5÷6=1.25（平方分米），1.25×20=25（立方分米）；答：这根木料的体积是25立方分米．点评：根据题干得出切割后增加了的是6个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．30．192平方米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际周长，长方形周长÷2＝长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长宽和－长＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解