第十章-轮系课件

第一节轮系的类型一、轮系的组成由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。第十章轮系平面轮系空间轮系二、轮系的类型

1、定轴轮系：各齿轮轴线的空间位置固定

单式轮系复式轮系回归轮系二、轮系的类型

2、周转轮系：至少有一个齿轮的轴线绕另一个齿轮轴线转动。

1）组成：（1）中心轮，（2）行星轮，（3）系杆

2）行星轮系：只有一个中心轮可转动自由度:W=13）差动轮系：两个中心轮皆可转动自由度:W=2

W=3n-2PL-PH=3

3-2

3–2=1W=3n-2PL-PH=3

4-2

4–2=2

行星轮系

差动轮系3、混合轮系:即有定轴轮系，也有周转轮系所组成的轮系

一、传动比大小的计算轮系的总传动比为：第二节定轴轮系传动比的计算结论（通式）：式中：k

为外啮合次数注意：（1）轮系中大多一轴上有两个齿轮（2）除主动轮（输入运动）和从动轮

（输出运动）外，轴上只有一个齿轮

的叫惰轮，他不影响轮系的速比，但可改变方向。（如齿轮4）

二、首、末轮转向关系的确定

在工程实际中，不仅需要确定传动比的大小，还需要根据主动轮的转向确定从动轮转向。一般应按各对啮合齿轮的传动类型，逐对判断其相对转向，并用箭头在图中标出（见图10-1）。下面将分几种情况来对多对齿轮啮合传动中首、末轮转向关系的确定加以讨论。

1、轮系中各轮几何轴线均互相平行

k

为外啮合次数！若计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。

规定：外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。

2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行当轮系中首、末两轮的轴线互相平行时，传动比计算式前应加“+”、“

”号表示两轮转向关系，但不能用外啮合次数确定其符号，只能用标注箭头法确定。如图所示，在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，因首、末两轮几何轴线平行，且方向相反，则传动比计算结果中加上“

”号。3、轮系中首、末两轮几何轴线不平行当首、末两轮几何轴线不平行时，不能用“+”、“

”号来表示它们的转向关系，计算出的传动比只是绝对值大小，其相对转向只能由在运动简图上依次标出箭头的方法确定。图示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标出各轮的转向。即如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮，求传动比。

解：空间轮系，但因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：例、空间轮系轮系中包含锥齿轮和蜗杆蜗轮，因为不在平面内转动，不可能用正负号表示，只能用箭头。计算公式同平面轮系。已知n1=960r/min

则输出速度n4为：

n4=n1/i=960/80=12r/min第三节周转轮系传动比的计算一、传动比计算的设想观察者站在系杆上观察，则周转轮系就没有轴线可移动的行星轮了，这种“转化轮系”，可等效视为定轴轮系。

实现过程——利用反转法给整个周转轮系加上一个（－wH）的公共角速度，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构或转化轮系。转化轮系与原周转轮系中各构件的角速度关系二、传动比计算公式

周转轮系转化成“转化轮系”，可等效视为定轴轮系。其传动比计算公式为：

通用公式：

k

为外啮合次数利用公式计算时应注意：

（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和系杆H三构件的轴线平行或重合的情况，齿数比前的“+”、“

”号由转化轮系按定轴轮系方法确定。

（2）ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应的“+”、“

”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与之相反的为“

”。计算出的未知转向应由计算结果中的“+”、“

”号判断。（3）例1：已知:z1=27,z2=17,z3=61

n1=3000rpm,求：i1H与nH解：齿轮1为主动，3为从动

=-61/27=-2.26

因为n3=0，则（n1-nH

）/-nH=-2.26

i1H=n1/nH=1+2.26=3.26

nH=n1/3.26=3000/3.26=920(rpm)

结果为正，表示与n1同向此题还可以求：n2,

n1=3000rpmnH=920rpm得n2=2383.5rpm注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但在公式中一定要反映出正负号来！！

若n1=50rpm

n3=0

得nH=50/3.4=14.7rpm

正号代表nH和n1

同向！例题2空间轮系中，已知：z1=35，z2=48，z2’=55，z3=70，n1=250r/min，n3=100r/min，转向如图。试求系杆H的转速nH的大小和转向?例题3解：

由于n1，n3转向相反，若令n1为正，n3以负值代入，有：计算结果为“+”，说明nH与n1转向相同。第四节混合轮系传动比的计算

对于混合轮系，把定轴轮系和周转轮系分开，分别计算各自的传动比，再合起来！(共同条件)如图：定轴轮系：3’，4，5

周转轮系：1，2，2’，3

n3’=n3,n5=nH,(共同条件)

例:图示为一电动卷扬机减速器,已知:z1=24,z2=52,z2’=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78。求:i1H解:1.计算周转轮系的传动比

2.计算定轴轮系的传动比

因为:n3’=n3,n5=nH,所以n3=-4.33nH代入

得:i1H=n1/nH=42.9+1=43.9如果计算:i14由n3=-4.33nHnH=-0.23n3代入得:i13=n1/n3=-9.9-0.23=-10.13

i34=n3/n4=-z4/z3’=-30/18=-1.67最后i14=n1/n4=i13Xi34

=-10.13X(-1.67)=16.9

也可:i1H=i15=n1/n5=43.9

i54=n5/n4=z4/z5=

30/78=0.385最后i14=n1/n4=i15Xi54

=43.9X0.385=16.9

例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知z1=26,z2=20,z4=30,z5=18及n1=15000rpm,求：nP和nQ的大小和方向解：d3=2d2+d1

mz3=2mz2+mz1z3=2z2+z1=2X20+26=66

d6=2d5+d4

mz6=2mz5+mz4z6=2z5+z4=2X18+30=66

正表示和n1

同向正表示和nP（n1）同向第五节轮系的用途一、定轴轮系1、实现分路传动2、传递中心距较大的两轴间的运动和动力3、获得较大的传动比总传动比是各级传动比的乘积：i总=i1·i2…in4、用于变速传动5、用于改变转动方向

I为汽车发动机的出轴，II为汽车输出轴

第一档：齿轮1234啮合第二档：齿轮1256啮合第三档：离合器AB嵌合

I、II轴直接相联第四档：倒档齿轮12678啮合二、周转轮系的用途1、结构尺寸小,重量轻可充分利用内齿轮的中部空间。2、获得较大的传动比如：n3=0

解得：i1H=1/10000

通常系杆为主动件，iH1=10000增速时自锁假设z2’=99n3=0

即i1H=-1/100，iH1=-100

这说明同一结构的行星轮系，齿数仅作微小变动，结果传动比变化很大，输出构件的转向也随之改变，这是行星轮系与定轴轮系的显著区别。3、用作运动合成

2nH=n1+n3

此轮系用作加法机构，实现运动合成。广泛的应用在机床、计算机构和补偿装置中。差动轮系4、用作运动分解

可将一个运动按比例分解为两个。锥齿轮1、2、3组成的差动轮系同3。即2n4=n1+n3

汽车转弯时，瞬时回转中心在C点，两轮所转过的角度应相等

A=l/r=l’/r’走过的弧长与速度成正比汽车差速器差速器的运动方程为：

2n4=n1+n3联立，解得：

可见：外轮回转半径大，故转速n3要比n1快

例题：已知：n1=3549rpm,z1=36,z2=60,z3=23

z4=49,z5=31,z6=131,z7=94,z8=36,z9=166.求：nH并画出其转向解：此题关键是求出传动比:i1H

先求出定轴轮系传动比：

i14

再求出周转轮系1的传动比：i4’6d6=2d5+d4’mz6=2mz5+mz4’

z4’=z6-2z5=131-2X31=69又因为:n4=n4’n7=nh所以：

最后求出周转轮系2的传动比：i79nH=n1/28.476=3549/28.476=124.6(rpm)图示轮系中，z1=z3=30，z5=100，z2=z4=z6=20,z7=18,z8=36,求：传动比i18=?解：齿轮1、2、3、4和系杆5组成周转轮系齿轮5、6、7、8组成定轴轮系，即n5=nH

特点：传动比大、结构简单紧凑、齿轮易加工、装配方便，常用在起重运输、仪表、轻化和食品工业。因齿数差过小可能引起干涉，必须进行复杂的变位计算，承载能力较低。第六节

几种特殊的行星传动简介(略)一、渐开线少齿差行星传动

通常中心轮1固定，系杆H为输入轴，V为输出轴与行星轮2通过等角速比机构3相连接，所以输出轴V的转速始终与行星轮2的绝对转速相同。由于中心轮1和行星轮2都是渐开线齿轮，齿数差很少，故称为渐开线少齿差行星传动。其转化轮系传动比为：n1=0代入得

故

由此可知，两轮齿数差越少，传动比越大。通常齿数差为1~4。当齿数差为1时，称为一齿差行星传动，此时传动比达最大值，即

特点：传动比大、结构紧凑、效率高，由于同时承担载荷的齿数多，齿廓间为滚动摩擦，因此承载力大、传动平稳、轮齿磨损小、使用寿命长。但它的加工工艺较复杂，精度要求高，必须用专用机床和刀具来加工摆线齿轮。摆线针轮行星传动广泛应用于军工、矿山、冶金、化工及造船等工业的机械设备上。

二、摆线针轮行星传动

摆线针轮行星传动的原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同。由系杆H、行星轮2（其齿廓曲线为变态外摆线，也称摆线轮）和一个内齿轮1（针轮）组成。