北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件(2)课件

2第二章相交线与平行线探索直线平行的条件(2)北师大七年级(下)

《数学》(北师大.七年级下册)回顾与思考回顾&

思考☞两直线相交形成4个角，1234互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成

角；对顶在“三线八角”中，13752486DCABEF除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出

角。同位4

“三线八角”中有同位角

组。从数量关系上讲，∠1与∠2形成

角，动脑筋小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋动脑筋AB小明身边只有一个量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？4132方案①用∠1与∠2的大小；②

∠3、∠4；③∠1、∠3；或∠2、∠4；④∠1、∠4；或∠2、∠3；用∠1与∠3的大小；用∠2与∠4的大小；∠2与∠4相等最简单的是用量一量：∠2与∠4的大小42∠2与∠4相等AB分解出∠2与∠4，24内错角象个什么呢？啊哈！我们称∠2和∠4为内错角。♐联想思考同位角形如字母“F”，它太象个字母Z了！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同旁内角F1375286DCABE472∠

与∠

是内错角;45∠

与∠

是内错角;5274∠2与∠5是

角;∠7与∠4是

角;同旁内同旁内找一找:如图“三线八角”中的

内错角.“内”的涵义?“旁”的涵义:二直线之内;猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三直线的同旁“三线八角”小结F1375286DCABE4构成的八个角中，

两直线被第三直线所截,

①位于两直线同一方、

②

位于两直线的

,且在第三直线的

的两个角,叫做内错角;

且在第三直线同一侧的两个角，叫做

;同位角内部两侧③位于两直线的

,且在第三直线的

的两个角,叫做同旁内角;

内部同旁同位角是F形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U二直线平行的判定㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？议一议同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？ii

1、观察右图并填空：(1)

∠1与

是同位角;(2)

∠5与

是同旁内角;(3)

∠1与

是内错角;随堂练习随堂练习p57banm23145∠4∠3∠2

2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋∠3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc1232.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。3.如图，已知∠MCA=∠

A，∠

DEC=∠

B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM（第3题）213BCDA（第2题）小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三线八角中F1375286DCABE4说明(证明)二直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一，来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。教材p.58习题2.3第1、23、4题。作业作业为什么“内错角相等时,二直线平行”已知:如图,二直线a、bba被第三直线c所截,c求证:直线a∥b.议一议123内错角∠1=∠2.证明:设∠1的对顶角是∠3,∵∠3=∠1,

()对顶角相等∵∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;()∴直线a∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.♐证明思路二直线平行同位角相等对顶角相等内错角相等为什么“同旁内角互补时,二直线平行”已知:如图,二直线a、bba被第三直线c所截,c求证:直线a∥b.2同旁内角∠1与∠2互补.证明:设∠1的

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直线a∥b.().♐证明思路二直线平行同位角相等

同旁内角互补1做一做同角的补角相等补互补=∠2同角的补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同