第六章-气体的一维流动课件

《工程流体力学》

电子教案第六章 气体的一维流动§6.1 微弱扰动的一维传播声速马赫数§6.2 气流的特定状态和参考速度速度系数§6.3 正激波§6.4 变截面管流§6.5等截面摩擦管流§6.6 等截面换热管流2精选课件ppt§6.1微弱扰动的一维传播声速马赫数一、微弱扰动的一维传播活塞右移形成压缩波活塞左移形成膨胀波3精选课件ppt§6.1微弱扰动的一维传播声速马赫数一、微弱扰动的一维传播（续）选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系为参考坐标系连续方程动量方程4精选课件ppt二、声速

声音传播的速度，即微弱扰动波传播的速度。

声音是由微弱压缩和微弱膨胀波交替组成的。流体完全气体空气§6.1微弱扰动的一维传播声速马赫数5精选课件ppt二、声速（续）在相同温度下，不同介质中有不同的声速。流体中的声速是状态参数的函数。流体可压缩性大，声速低；流体可压缩性小，声速高。在同一气体中，声速随着气体温度的升高而增高，并与气体热力学温度的平方根成比例。§6.1微弱扰动的一维传播声速马赫数6精选课件ppt三、马赫数气体在某点的流速与当地声速之比。§6.1微弱扰动的一维传播声速马赫数亚声速流声速流超声速流7精选课件ppt一、滞止状态假定气体的流动速度等熵地滞止到零时的状态称为滞止状态。§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数滞止状态参数用下标0表示滞止焓:h0滞止压强:p0滞止密度:

0滞止温度:T08精选课件ppt一、滞止状态（续）滞止参数与静参数的关系§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数绝能等熵流中，Ma增大，温度、声速、压强、和密度都减小。9精选课件ppt二、极限状态假定气体的分子无规则运动的动能（即气流的静温和静压均降到零）全部转换成宏观运动动能的状态称为极限状态。§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数绝能等熵流中，单位质量气体所具有的总能量等于极限速度的速度头。极限速度10精选课件ppt三、临界状态气流速度恰好等于当地临界速度时的状态称为临界状态。§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数临界状态参数用下标cr表示滞止焓:hcr滞止压强:pcr滞止密度:

cr滞止温度:Tcr11精选课件ppt三、临界状态（续）临界参数与滞止参数的关系§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数绝能等熵流中，各临界参数均保持不变。12精选课件ppt三、临界状态（续）当地声速c与临界声速ccr的区别§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数当地声速c——气体所处状态下实际存在的声速。临界声速ccr——气体所处状态相对应的临界状态下的声速。13精选课件ppt四、速度系数1.常见参考速度§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数当地声速c临界声速ccr极限速度vmax2.速度系数M*气流速度与临界声速ccr之比称为速度系数。引用M*的好处：(1)绝能流中ccr是常数(2)绝能流中极限状态时,Ma→∞,而M*为有限值。14精选课件ppt四、速度系数（续）3.M*与Ma间的对应关系§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数15精选课件ppt四、速度系数（续）4.用M*表示的静总参数比§6.2气流的特定状态和参考速度速度系数16精选课件ppt一、激波当超声速气流流过大的障碍物时，气流在障碍物前将受到急剧压缩，其压强、温度和密度都将突跃地升高，而速度突跃地降低，这种使流动参数发生突跃变化的强压缩波叫做激波。§6.3正激波正激波斜激波曲激波17精选课件ppt一、激波（续）1.正激波§6.3正激波波面与气流方向垂直的平面激波Ma1>1v1v22.斜激波波面与气流方向不垂直的平面激波Ma1>12

<2

max3.曲激波波面与气流方向不垂直的曲面激波Ma1>12

<2

max18精选课件ppt二、正激波的形成和厚度1.正激波的形成§6.3正激波

波前当地声速波后流速波传播绝对速度波后压强波后温度p2p1t=t1p1

1T1p1

1T1t=t2p2p1p2

2T2t=t1p2p1t=t3p1

1T1p2

2T2第二道波c’1dvg1+dvg2c’1+dvg1p1+2dpT1+dT1+dT2第三道波c’’1dvg1+dvg2+dvg3c’’1+dvg1+dvg2p1+3dpT1+dT1+dT2+dT3第一道波c1dvg1c1p1+dpT1+dT1后面的微弱压缩波总比前面的跑得快，在某一个时刻，后面所有的微弱压缩波都赶上最前面的微弱压缩波，从而形成激波。19精选课件ppt二、正激波的形成和厚度2.正激波的厚度§6.3正激波激波厚度随马赫数的增大二迅速减小，激波是有厚度的，激波的厚度非常小，通常忽略不计，实际计算中将激波作为间断面来处理。20精选课件ppt三、正激波的传播速度§6.3正激波——激波的传播速度——波后气流的速度——激波经过后的气体参数——激波经过前的气体参数连续性方程：动量方程：21精选课件ppt三、正激波的传播速度（续）§6.3正激波激波的传播速度和波后气流的速度决定于压强突跃。22精选课件ppt三、正激波的传播速度（续）§6.3正激波蓝金—许贡纽公式经过激波的密度突跃和温度突跃只决定于压强突跃。23精选课件ppt三、正激波的传播速度（续）§6.3正激波突跃压缩和等熵压缩的区别24精选课件ppt四、正激波前后气流参数的关系波阻的概念§6.3正激波1.正激波前后气流参数的关系

1212——激波经过后的气体参数——激波经过前的气体参数连续性方程：动量方程：能量方程：25精选课件ppt四、正激波前后气流参数的关系波阻的概念（续）§6.3正激波1.正激波前后气流参数的关系（续）

1212物理意义——普朗特激波公式建立了正激波前后气流速度之间的关系，即正激波前、后速度系数的乘积等于1。正激波前来流的速度为超声速，正激波后的气流永远为亚声速流。普朗特激波公式：或26精选课件ppt四、正激波前后气流参数的关系波阻的概念（续）§6.3正激波1.正激波前后气流参数的关系（续）

27精选课件ppt四、正激波前后气流参数的关系波阻的概念（续）§6.3正激波1.正激波前后气流参数的关系（续）

28精选课件ppt四、正激波前后气流参数的关系波阻的概念（续）§6.3正激波2.正激波的波阻气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力，阻滞气流的力，相反，气流作用在物体上也存在阻力，这种因激波存在而产生的阻力称为波阻。波阻的大小决定于激波的强度，激波越强，波阻越大，反之亦然。29精选课件ppt§6.4变截面管流变截面管流的假设1.完全气体2.定比热3.一维定常流动5.不考虑流体的粘性影响4.与外界没有热、功和质量交换即定比热完全气体的一维定常流动绝能等熵流。30精选课件ppt§6.4变截面管流一、气流速度与通道截面的关系1.基本方程微分形式的连续性方程：微分形式的动量方程：引入声速公式：微分形式的气体状态方程：31精选课件ppt§6.4变截面管流一、气流速度与通道截面的关系2.气流速度与通道截面的关系32精选课件ppt§6.4变截面管流一、气流速度与通道截面的关系3.喷管使高温高压气体的热能经降压加速转换为高速气流动能的管道。(1)气流参数的变化趋向33精选课件ppt§6.4变截面管流一、气流速度与通道截面的关系(续）3.喷管（续）(2)喷管截面积的相对变化趋向收缩喷管渐扩喷管亚声速段喷管截面积应逐渐减小，超声速段喷管截面积应逐渐增大。34精选课件ppt§6.4变截面管流一、气流速度与通道截面的关系(续）3.喷管（续）(3)拉瓦尔喷管气流由亚声速加速到超声速的喷管。缩放喷管35精选课件ppt§6.4变截面管流一、气流速度与通道截面的关系(续）4.扩压管通过减速增压使高速气流的动能转换为气体压强势能和内能的管道。(1)气流参数的变化趋向36精选课件ppt§6.4变截面管流一、气流速度与通道截面的关系(续）4.扩压管（续）(2)喷管截面积的相对变化趋向渐扩扩压管渐缩扩压管亚声速段扩压管截面积应逐渐增大，超声速段扩压管截面积应逐渐减小。37精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管1.收缩喷管(1)出口的流速和流量出口流速38精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)1.收缩喷管(续)(1)出口的流速和流量(续)质量流量质量流量qm是p1的连续函数(pcr<p1<p0)39精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)1.收缩喷管(续)(1)出口的流速和流量(续)最大质量流量出口为临界状态时流量达到最大值40精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)1.收缩喷管(续)(2)变工况分析气体在管内完全膨胀气体在管内完全膨胀气体在管内膨胀不足,流出喷管后继续膨胀41精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)2.缩放喷管(1)的流速和流量出口流速喉部流速42精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)2.缩放喷管(续)(1)流速和流量(续)质量流量以喉部面积计算以出口面积计算43精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)2.缩放喷管(续)(2)面积比公式44精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)2.缩放喷管(续)(3)变工况分析三个划界的压强比：设计工况下气流作正常完全膨胀时出口截面的压强比设计工况下气流作正常膨胀，但在出口截面产生正激波时波后的压强比气流在喉部达到声速，其余全为亚声速时出口截面的压比45精选课件ppt§6.4变截面管流二、喷管(续)2.缩放喷管(续)(3)变工况分析(续)四种流动状态：46精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流一、范诺线等截面摩擦管流的假设:1.完全气体2.定比热3.一维定常流动4.与外界没有热、功和质量交换5.流动有摩擦6.管道比较短连续性方程：能量方程：气体状态方程：气体的焓与熵函数关系47精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流一、范诺线(续)48精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流一、范诺线(续)连续性方程：能量方程：完全气体的焓：完全气体的熵：亚声速流动超声速流动声速的临界状态49精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算1.基本方程连续性方程：能量方程：动量方程：状态方程：2.气流参数的关系气流速度的变化50精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算(续)2.气流参数关系(续)密度比和速度比：温度比：压强比：51精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算(续)总压比：熵增：2.气流参数关系(续)52精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算(续)3.极限管长极限状态：出口流动状态为临界状态，即极限管长：从发展到极限状态时的管长为极限管长，又称最大管长。53精选课件ppt§6.5等截面摩擦管流三、摩擦造成的壅塞现象当实际管长超过极限管长，即时，极限管长处的气流速度已达到声速，密流已达到最大值，但大于极限管长的管段的摩擦作用将使气流的总压继续降低，原先在极限管长时能够通过的流量这时便通不过了，发生了壅塞，这就是摩擦造成的壅塞现象。54精选课件ppt§6.6等截面换热管流一、瑞利线等截面换热管流的假设:1.完全气体2.定比热3.一维定常流动4.与外界没有功和质量交换,有热交换5.流动无摩擦6.管道