高考总复习数学两角和与差及二倍角的三角函数公式课件

第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1考纲要求考情风向标1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.

从近几年的高考试题来看，利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称、利用诱导公式、和差公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点． 预计2015年高考仍将以同角三角函数的关系及利用诱导公式、和差公式及二倍角公式进行恒等变换为主要考点，常与三角函数求值、三角函数的图象与性质、向量等知识交汇命题，重点考查转化与化归的数学思想和计算能力.21．两角和与差的三角函数cos(α＋β)＝______________________(Cα＋β)；cos(α－β)＝______________________(Cα－β)；sin(α＋β)＝______________________(Sα＋β)；sin(α－β)＝_____________________(Sα－β)；tan(α＋β)＝________________(Tα＋β)；tan(α－β)＝________________(Tα－β)．

cosαcosβ－sinαsinβ

cosαcosβ＋sinαsinβ

sinαcosβ＋cosαsinβ

sinαcosβ－cosαsinβ32．二倍角的三角函数cos2α＝______________＝_____________＝___________；sin2α＝_____________；tan2α＝____________.3．降次公式cos2α＝____________；sin2α＝____________.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α44．辅助角公式5DA6)期和振幅分别是( A．π，1 C．2π，1

B．π，2 D．2π，24．已知角α的终边过点(3，－4)，则cos2α＝______.A7考点1三角函数式的化简(1)求函数f(x)的定义域；

8910【方法与技巧】切化弦，合理使用倍角公式.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：

①一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； ②二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；③三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等.11【互动探究】(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期．1213考点2三角函数式的求值1415【方法与技巧】三角函数的给值求值，关键是把待求角用已知角表示：①已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差.②已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余互补”关系.16【互动探究】1718考点3三角函数的求角问题A

＋B的值．19∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB20

【方法与技巧】通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是

选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；应该选余弦函数．21【互动探究】cos(α＋β)22

难点突破 ⊙三角