数字电路教学

数字电路主讲：武杰物质科研楼C-15112024/4/162教材及参考书教材：《电子技术基础——数字部分（第七版）》，康华光，华中理工大学电子学教研室编，高等教育出版社参考书：《数字电子技术基础》，阎石，清华大学电子学教研组2024/4/163考核方式作业和课程参与（30％）日常作业出勤，随堂小测试考试（70％）无期中考试期末考试：闭卷，年级统一考题2024/4/164助教冯琰楠（奇数学号）姣文毓（偶数学号）

2024/4/165课件下载:2/d2024/4/166第一章数字逻辑概论1.1 模拟信号与数字信号1.2 数制1.3 二进制编码1.4 二进制的基本逻辑运算1.5 逻辑函数及其表示方法1.1模拟信号与数字信号2024/4/168模拟信号（AnalogSignal）特点连续的时间上的连续任意时刻有一个相对的值幅度上的连续变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值例如：速度、压力、温度、声音、重量、位置、亮度、颜色等常用传感器转换出来的模拟电学量如：电压、电流、电阻等缺点很难精确度量容易受噪声的干扰难以保存，难复制优点：用“精确”的值表示真实事物现实的世界是模拟的2024/4/169数字信号（DigitalSignal）特点离散的（非连续的）时间上的离散变量只在某些时刻有定义幅度上的离散变量只能是有限集合的一个值例如：开关位置，数字逻辑优点更多的灵活性，更快，更方便计算机处理容易实现存储和复制受外界干扰小，抗噪能力强2024/4/1610数字信号的基本概念“二值”数字逻辑0与1是与非、真与假、开与关、低与高等可用电子器件的开关特性来实现思考：为什么是二值？不是三值，也不是十值或更多值？2024/4/16112024/4/1612数字信号的几个关键参数一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：Vm——信号幅度T——信号的重复周期f——脉冲重复频率tW——脉冲宽度q——占空比，其定义为：2024/4/1613举例：三个周期相同（T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号2024/4/1614逻辑电平两种逻辑体制：正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0本课程，默认都为正逻辑体制。2024/4/1615补充：几种常见数字波形编码方式NRZ（None-Return-Zero)最常见，最简单的编码方式，常用于比较慢速的设备。逻辑1用一定宽度的高电平表示，逻辑0用一定宽度的低电平表示，或者反过来。特点：电平有可能很长一段时间保持不变（“不主动归零”），造成直流电平的漂移，比如一连串很长的1或0。2024/4/1616RZ（Return-Zero）RZ编码，“0”用低电平表示，“1”用半个周期的高电平+半个周期的低电平表示（归零）。RZ码可以保证线路上不会出现连续很长的高电平，但是有可能会出现很长的低电平。2024/4/1617ManchesterEncoding用低电平到高电平的跳变[0→1]表示”1”，用高电平到低电平的跳变[1→0]表示“0”（跳变方式反过来定义也可）。Manchester也叫BiPhase编码，特点是线路上不会出现连续的高电平或者连续的低电平。2024/4/1618三种编码方式比较2024/4/1619NRZI（Non-Return-ZeroInverted）数据0不改变当前电平状态。数据1改变当前电平状态，如果当前为高电平，则转变为低电平；如果当前为低电平，则转变为高电平。2024/4/1620非理想脉冲波形上升时间tr和下降时间tf、脉宽tw2024/4/1621时序图

表示多个数字信号相互时间关系的波形图2024/4/1622模拟量的数字化方法

Sample2024/4/1623模拟（Analog），数字(Digital)模拟信号数字信号ADCDAC2024/4/1624数↔模转换模拟→数字转换(ADC，AnalogDigitalConvert)采样→量化→编码数字序列数字→模拟转换(DAC，DigitalAnalogConvert)模拟低通滤波器近似的模拟信号2024/4/1625数字VS

模拟为什么要有数字信号的存在？数字信号只有离散的几个值，有着比模拟信号更好的噪声免疫力数字信号更利于复制、传输和处理。数字信号的发展？进一步加强抗噪能力，实现更好的传输提高数字信号速度，实现更高的跳变率2024/4/1626数字vs模拟数字信号=模拟信号？数字信号精度超过测试者的最小分辨率时，数字信号就是模拟信号。Eg.CD

数字信号的频率高到一定程度时，必须被当成模拟信号来看待，已经不是单纯的0和12024/4/1627数字、模拟vs西方、东方【原材料】五花肉2小条、蒜苗3根、红椒少许、大葱1小段、姜1/4小块、蒜3瓣、花椒适量。【调味料】花生油2大勺、豆瓣酱1大勺、料酒1大勺、生抽1小勺、甜面酱1小勺、白糖1小勺、鸡精。【做法】锅内仅放一茶匙油，放入肉片和姜片，用小火慢慢煎炒至出油，表面色泽变金黄色。回锅肉【原材料】高筋面粉200克、低筋面粉50克、细砂糖20克、盐2克（1/4小勺）、酵母粉3克（1/2小勺+1/4小勺）、全蛋35克、水120克【做法】发酵90分钟；烤箱预热上下火，175度，18分钟；汉堡模拟方式一无是处？2024/4/1628模拟信号，不但容易受到噪声的干扰，而且还很但被度量和复制。但正是这种特性才产生了丰富多彩的大千世界。水至清则无鱼，信号太纯则无异。噪声=变异；进化论=反馈理论2024/4/1629数字电路的发展数字电路的发展和电子技术的发展息息相关。大致分为电子管时代、半导体分立器件时代和集成电路时代等三个历史时期。集成电路的发展速度相当快速，从20世纪60年代诞生开始基本上按照摩尔定律每18个月集成度翻一番。但随着技术的进步摩尔定律在逐渐放慢速度。2024/4/1630电子管1883年，托马斯·爱迪生电子管雏形“爱迪生效应”1904年，弗莱明作出第一只电子二极管1906年，德福雷斯特作出第一支电子真空三极管2024/4/1631晶体管

世界上第一个晶体管1947.12.23BellLabs,WilliamShockley1956NobelPrizeinPhysics2024/4/1632集成电路

第一个集成电路

1958，

德州仪器(TI)JackKilby用线连接5个元件NobelPrizeinPhysicsonDecember10,20002024/4/16331961，仙童（Fairchild）

第一个单片平面集成电路（置位/复位触发器），从此集成电路进入实用阶段2024/4/1634大规模集成电路1971，Intel4004，4bit（2300个晶体管）2000，PentiumIV，32bit（125million晶体管）2008，Corei7，64bit（731million晶体管）2018，Corei9，64bit（1.5billion晶体管）2022，AppleM1Ultra内部集成114billion晶体管2024/4/1635专用集成电路ASIC

ApplicationSpecificIntegratedCircuit采用全定制或半定制的方法把一个复杂的数字系统作在一块半导体芯片上，由用户自己设计，半导体厂家负责加工让用户自己设计自己所需功能的集成电路（模拟/数字）成为可能2024/4/1636可编程逻辑器件PLD（ProgrammableLogicDevice）FPGA（FieldProgrammableGateArray）可编程逻辑器件让普通的用户可以定制属于自己的数字逻辑器件2024/4/1637数字电路设计方法及其工具的发展手工——物理层设计CAD——门级和开关级EDA——硬件描述语言（Verilog-HDL）综合工具布局布线工具验证工具2024/4/1638当前数字设计的趋势越来越复杂的设计越来越短的推向市场时间(TimetoMarket)越来越低的价格大量使用计算机辅助设计工具多层次的设计表述大量使用复用技术IP(IntellectualProperty)验证技术成为关键（60%-80%的时间）1.2数制2024/4/1640几种常用的计数体制十进制(Decimal)二进制(Binary)十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）

(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)rN=an-1×rn-1+…+a0×r0+a-1×r-1+…+a-m×r–m

缩写方式：

2024/4/1641二进制选择二进制的原因：两个状态的材料最容易获得基本运算规则简单，运算操作方便十↔二进制的转换二进制→十进制：每一位二进制数乘以位权，然后相加十进制→二进制：整数部分：除2取余小数部分：乘2取整2024/4/1642例：将十进制数23转换成二进制数。

用“除2取余”法转换:

则（23)D=（10111)B二进制小数的转换方法（乘2取整），请课后自行参考教材更常用的做法是借助16进制完成2024/4/1643二进制数据的传输串行传输一根数据信号导线和共同接地端，所需设备简单传输1位数据需要1个（或几个）时钟周期未来高速数据传输的趋势并行传输多根数据信号导线和其它部件，设备复杂在“同样”时钟下，传输速度比串行快几倍不适合高速长距离数据传输2024/4/16441.3二进制编码

2024/4/1645二进制编码（Coding）数字信息：数值和文字符号编码：建立代码与十进制数值、字母、符号的一一对应的关系用二进制编码的十进制数——BCD码8421BCD码、2421码、余3码……格雷码（Gray）原码、反码、补码ASCII码2024/4/1646几种常见的BCD码

BinaryCodedDecimal2024/4/1647格雷码（GrayCode）格雷码和二进制之间的转换2024/4/1648二进制->格雷码101二进制格雷码1最高位（左）相同，直接复制从左至右依次相邻相加并舍去进位格雷码->二进制101格雷码最高位（左）相同，直接复制从左至右依次将产生的二进制码与下一位相加并舍去进位10010114bit格雷码需要熟记！2024/4/1649ASCII编码

(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)世界上使用最广泛的符号编码7-bitASCII编码第8位经常用来做扩展例子：Digital的ASCII表示字母 二进制编码 十六进制编码

D 1000100 44i 1101001 69g 1100111 67t 1110100 743 0110001 310 0110000 302024/4/16501.4二进制的逻辑运算2024/4/1651

逻辑代数是按一定的逻辑规律进行运算的代数，或者说是用代数的形式来研究逻辑问题的一种数学工具。

逻辑代数的基本思想是由英国数学家乔治·布尔（GeorgeBoole）于1854年提出的。它是研究开关理论及分析、设计数字电路的数学基础和工具。

“AnInvestigationoftheLawsofThought,onWhichAreFoundedtheMathematicalTheoriesofLogicandProbabilities”

1916-20011815-18641938年，克劳德·仙农（ClaudeE·Shannon）将其用于开关和继电器的设计。因此，逻辑代数又被称为开关代数。

“AMathematicalTheoryofCommunication”，1948逻辑代数（布尔代数）ThefatherofInformationTheory2024/4/1652布尔代数只有0和1两个值，无中间值，不代表大小基本逻辑运算：与、或、非0和1元素的性质

OR AND Complement a+0=a

a

0=0 =1

a+1=1 a

1=a =0二进制加法运算

0+0=00+1=11+0=11+1=10二进制乘法运算

0

0=00

1=01

0=01

1=1布尔代数或运算

0+0=00+1=11+0=11+1=1布尔代数与运算

0

0=00

1=01

0=01

1=12024/4/1653逻辑函数的表示方法四种表示方法逻辑真值表（简称真值表）用0和1分别代表不同输入量的状态，列表表示输入与输出之间关系的表格逻辑表达式（或称逻辑函数式，简称逻辑式或函数式）把逻辑函数的输入与输出的关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式逻辑图将逻辑函数式中各变量之间的与、或、非等关系用相应的逻辑符号表示出来卡诺图下章讲解2024/4/1654与逻辑举例：设1表示开关闭合或灯亮；0表示开关不闭合或灯不亮，则得真值表：

与运算——只有当决定一件事情的几个条件全部具备之后，这件事情才会发生。这种因果关系称为与逻辑。若用逻辑表达式来描述，则可写为与运算其它符号：and,&2024/4/1655或运算——当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。这种因果关系称为或逻辑。

或逻辑举例：

若用逻辑表达式来描述，则可写为：

L＝A+B

或运算其它符号：or,|2024/4/1656非运算非运算——某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。非逻辑举例：

若用逻辑表达式来描述，则可写为：

其它符号：not,~,!2024/4/1657其它常用逻辑运算（1）与非：由与运算和非运算组合而成或非：由或运算和非运算组合而成2024/4/1658其它常用逻辑运算（2）异或