人教版小学数学第2课时 比例尺（2）（导学案）

PAGE第2课时比例尺（2）教学内容教材第54页例2。教学目标知识与技能进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求实际距离。过程与方法在综合应用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提高综合运用知识解决问题的能力。情感态度与价值观结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，培养学生热爱数学的情感。重点、难点重点掌握用比例尺求实际距离的方法。难点多种策略解决有关比例尺的实际问题。教法与学法教法教材教学，公式引导。学法独立思考，小组合作，归纳方法。教学准备多媒体课件。课题比例尺（2）课型新授课设计说明本节课是在学生学习了比例尺的概念、种类、计算公式等基础上进一步学习比例尺知识的。重点是应用比例尺知识解决生活中的实际问题，所以新课伊始，对比例尺的概念、特点等知识进行了复习，为学生顺利解决实际问题提供了保障。教学中，有效利用教材提供的素材，引导学生小组合作、发散思维，灵活运用比例尺公式解决相关问题，从而使学生了解并理解多种解题策略。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.什么是比例尺？2.你能说说下列比例尺分别表示什么意义吗？（1）比例尺1∶500000（2）比例尺今天，我们就用比例尺知识解决生活中常见的、简单的实际问题。1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.学生思考教师提出的问题。1.在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得济南与北京相距约8厘米，求两地的实际距离。答案：解：设两地的实际距离为x厘米。8/x=1/6000000x=8×6000000x=4800000048000000cm=480km答：两地的实际距离是480km。2.下面是小明家的平面图，设计师按1∶300的比例尺绘制出来，请你帮小明完成下面各题。（1）量一量平面图中卧室B的长是（1.5）厘米，宽是（1.3）厘米。（2）卧室B的实际面积有多大？答案：1.5÷1/300=450（cm）=4.5（m）1.3÷1/300=390（cm）=3.9（m）4.5×3.9=17.55（m2）答：卧室B的实际面积是17.55m2。二、自主探索，体验新知。1.课件出示教材第54页例2。引导学生读题，获取已知信息和要解决的问题。2.知道这幅图的比例尺和图上距离，怎样求出实际距离呢？学生小组交流、汇报。（实际距离=图上距离÷比例尺）此题解答方法不是唯一的，可以用比例尺的变形公式计算得到，也可用解比例的知识解决。教师应让学生说出每种方法的解答理由，使学生明白其原因。3.学生独立解答。教师巡视，个别指导。指名学生板演。教师强调：计算时，图上距离和实际距离的单位要统一，要注意单位的转化。1.已知苹果园站至四惠东站的图上距离大约是7.8cm，比例尺是1∶400000，求实际距离。2.方法一：要求实际距离是多少，先利用“图上距离÷比例尺”求出实际距离是多少厘米，再化成千米为单位的数。方法二：根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程求解。由于要求的实际距离的单位是千米，而已知的图上距离的单位是厘米，所以可以先设实际距离为xcm,这样算出的实际距离是以厘米为单位的数，再化成以千米为单位的数即可。3.方法一：7.8÷1/400000=3120000cm=31.2km方法二：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。7.8/x=1/400000x=7.8×400000x=31200003120000cm=31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。三、巩固练习。1.完成教材第54页“做一做”。2.完成教材第57页第5、6题。学生完成后集体交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课收获。五、教学板书六、教学反思本节课内容是对比例尺的应用，