高层钢结构课件

多高层钢结构的分类及其稳定性设计一、引言二、有侧移框架和无侧移框架的概念三、侧向柔性结构和侧向刚性结构四、强支撑框架和弱支撑框架、纯框架五、强支撑框架的判定准则六、钢结构分类的进一步说明一、引言在建筑物的设计中,设计人员首先必须给建筑物进行定类，比如：确定建筑物的安全等级（一、二、三级）;确定建筑物的类别（甲、乙、丙、丁类）；对建筑场地进行划分(I、II、III、IV类场地)；钢筋混凝土结构抗震设计要划分抗震等级(一、二、三、四级)；计算风荷载时要对地貌分类（A、B、C类）；各规范还根据建筑物的类型、层数、荷载类型等,有针对性地提出对设计很有价值、有时可以简化设计的分类规定：比如规定了抗震设计时何时采用反应谱基底剪力法、反应谱振型分解法和时程分析法等等。

各种分类的目的是为了建立概念框架，并从而进行合理而方便的设计。本文介绍与钢结构稳定性计算有关的分类，并澄清一些概念。返回二、有侧移框架和无侧移框架的概念什么是有侧移框架？所有的框架及框架－支撑（剪力墙〕结构中的框架在水平风力或地震力的作用下，都会产生侧移，因此这个问题应该不成为问题。是什么导致本文提出这个问题？

<<钢结构设计规范>>GBJ17-88[1]第5.2.2条最末尾有这样一个注：无侧移框架系指框架中设有支撑架、剪力墙、电梯井等支撑结构，且其抗侧移刚度等于和大于框架本身抗侧移刚度的5倍者；有侧移结构系指框架中未设上述支撑者，或支撑结构的抗侧移刚度小于框架本身抗侧移刚度的5倍者。虽然建筑物侧移的大小直接与结构抗侧刚度有关，但上述概念涉及到“有”和“无”的问题，在一定程度上引起了工程界和学术界的误解。

正确的答案应该如何引入？如果意识到所有的结构在风荷载等水平力作用下均有侧移，对无侧移框架的定义就必须采用相对的、比较的手段。下面介绍Eurocode3[2]的方法。Eurocode3规定，在双重抗侧力结构中，如果框架承受的总水平力小于等于总剪力的20％，则可以以足够的精确度假设所有的水平力都由支撑架(剪力墙)承受，框架本身不承受水平力，从而这个框架可以作为无侧移框架。不满足上述规定的框架－支撑结构体系中的框架，是有侧移框架。根据这个规定，可以知道：

(1)无侧移框架是一个相对的概念，是在与支撑架、剪力墙的抗侧刚度比较中获得的，由此只有在双重抗侧力体系中的框架才会有无侧移和有侧移框架的区分；

(2)无侧移框架可以按照不承受水平力进行设计。图1表示了两个结构，图1a主框架如果刚度比小框架大得多，则小框架可以按照无侧移框架进行设计，所有的水平力由大框架承受，包括作用在小框架上的水平力。图1b框架在支撑架刚度很大时可以按照无侧移进行设计，所有水平力由支撑架承受。

纯框架如果无主框架和副框架之分，则纯框架是有侧移框架。图1a图1b

上述分类的方法不涉及到框架的稳定性计算，而只是对框架进行一个分类，了解建筑物各子结构在承受水平力上的相对比例，在框架分担的水平力小到一定程度时可以进行简化的力学分析。

在计算机设计的时代，有侧移和无侧移框架的区分没有带来计算上的好处，但对于初步设计，以及对所设计的框架进行定性定类的了解，还是很有意义的。返回三、侧向柔性结构和侧向刚性结构

侧向柔性结构和侧向刚性结构这两个概念在我国还没有引进，而在新的正在修订中的<<钢结构设计规范>>和已经颁布的<<高层民用建筑钢结构技术规程>>（JGJ99－98）中已经采用与这两个概念有关的一些规定。侧向刚性结构和侧向柔性结构的定义如下[2]：

一个结构如果满足下式：则这个结构为侧向刚性结构，式中分别为某一层的竖向荷载总和、层剪力、在层剪力作用下的层间侧移和层高。不满足上述条件的结构为侧向柔性结构。上式左边这项的物理意义需要解释。层间抗侧刚度一般为：设计人员可能会认为结构侧向的“刚”和“柔”应根据（或根据水平力作用下的侧移大小）来区分，但这仅仅是结构侧向刚性与否的一个方面。从稳定性角度研究，重力荷载是使结构发生失稳的因素，失稳意味着结构失去进一步抵抗荷载的能力，也即结构达到了刚度为零的状态。是什么使结构从刚度为初始的刚度变化到刚度为零？这个罪魁祸首就是重力荷载。因此重力是一个负刚度，其值为[3]：式中是1.0~1.216之间的一个数，对绝大多数框架结构其值在1.1~1.15之间。因此（1）式左边式子是结构某层负刚度和正刚度的比值，如果该比值接近于1.0，则表明这一层的正刚度和负刚度已经接近相互抵销，该层的剩余的抗侧刚度快要达到零了，该层不再具有承受水平荷载的能力，因此侧向很柔，应该划入侧向柔性结构一类。因此根据(1)式左边的参数来判断结构侧向的“刚”和“柔”是最合适不过的了。

是重力荷载的二阶效应弯矩，而则是层剪力的一阶弯矩的度量，因此（1）式左边也是二阶效应相对于一阶效应的比值，比值越小，二阶效应就越可以忽略。

(1)式左边的比值还近似地等于结构竖向荷载和临界荷载的比值，见文献[10,11]。(1)式：

根据上述定义，一根不承受竖向力的细长的悬臂柱属于侧向刚性结构。对细长悬臂柱的这个分类结果,令对稳定理论了解不深的设计人员困惑不解。这里我们只能强调，这个柱子没有二阶效应。不要将侧向刚性和侧向柔性的概念与侧向位移验算等效起来，而是要与结构的稳定性计算联系起来。

为什么要引入这两个概念？主要是为了便于设计人员对结构的稳定性有直观的了解。一个侧向刚性结构可以：

（1）结构的内力分析可以只进行一阶分析，因为它的二阶效应很小；

（2）由于二阶效应小，发生有侧移失稳的倾向很小，可以近似地按层高作为它的计算长度，以简化设计。虽然对纯框架，取有侧移失稳的计算长度计算框架柱的稳定性更为合理一些。

一个侧向柔性结构必须采用合适的方式考虑二阶效应的影响。有三种方法考虑二阶效应的影响：

(1)框架柱计算长度法;

(2)框架内力分析采用二阶分析：假想水平力法等近似的方法和精确的二阶分析方法。柱子稳定性计算可以偏安全取层高为计算长度或甚至采用无侧移失稳时的计算长度系数。

(3)放大系数法：将内力和位移乘以如下的Dischinger系数[2]：

柱子计算长度系数可以取层高。返回四、强支撑框架和弱支撑框架、纯框架：

强支撑框架和弱支撑框架的概念在国外规范中还没有的定义。但英文文献有fullbrace、completebrace[4]的概念，但不是用于主结构体系的支撑上，而是出现在用于减少柱子平面外计算长度的支撑杆件上。英文文献中出现了braced、partiallybraced和unbracedframes的概念[5]，与这里相似。引进这一对概念的目的是为了方便设计人员选择合适的图表和公式确定框架柱的计算长度系数，也是为了与传统的“侧移”概念相区别：什么时候采用有侧移失稳的框架柱计算长度系数？什么时候允许采用无侧移失稳的框架柱计算长度系数。现行的<<钢结构设计规范>>GBJ17-88第5.2.2条的注也是为了同样的目的。为什么不能保持GBJ17－88这一条的有关定义，采用这一条的名称?

因为这一条的名称与结构力学分析对应的有侧移和无侧移相混淆，而这一条的实质是为了对框架结构的失稳模式作出判断，并不是结构实际是否发生侧移。这是其一。

GBJ17－88第5.2.2条的注是否简单地改一下名称，内容不变行不行?这就要看这一条规定来的合理不合理了。这条的规定是结构稳定理论的重要的、基本的问题。但是无法在国内的资料上看到、查阅到这一规定的来源。我国GBJ17-88是参照欧洲钢结构协会ECCS1977年出版的<<钢结构稳定手册>>第八章中的一个注来规定的(文[12])。在今天再来看这个注，可以注意到，它并没有谈到稳定计算问题，倒是有这样一句:”…….Sothattheframecanbesafelydesignedundertheeffectoftheverticalloadonly”。很明显注的意思仍然是满足五倍的条件时可以不考虑水平力的影响。注本身并没有问题，问题出在这个注在这本手册中的位置恰恰是讲框架稳定性计算的地方。因此可以认为当时撰写这部分的学者认为这个五倍的标准是用来决定框架的失稳模式的。

对照前面“一”中按照EC3的现行的有关有侧移框架和无侧移框架的划分：框架的抗侧刚度不到支撑架抗侧刚度的1/5时，分担到的水平力不到20％，按Eurocode3，此框架可看作为无侧移框架，不考虑水平力的作用进行框架的设计。而按我国规范则此框架可以按无侧移失稳的模式计算框架柱的稳定性。如此一比较可以发现，规范GBJ17－88规定的用途与Eurocode3规定的用处在目前是不同的。因此有必要进行新的研究。

对各国规范的考察，对什么时候可以采用无侧移失稳的柱子计算长度系数，美国规范没有明确规定。引用美国AISC1993规范“C2.FrameStability”一节的原文可以看出目前对这个问题的无奈：“Theverticalbracingsystemforabracedmultistoryframeshallbedeterminedbystructuralanalysistobeadequatetopreventbucklingofthestructureandtomaintainthelateralstabilityofthestructure,includingtheoverturningeffectsofdrift,underthefactored”。但英国规范BS5950:1990[6]有规定：在框架各层横梁处施加该层竖向荷载0.5%的水平力，计算框架的侧移，如果各层的层转角（层间侧移除以层高）不大于下列值时可以作为无侧移框架对待：(1)框架有围护而计算没有考虑其影响时为1/2000,（2）当框架无围护或有围护而在计算时考虑了围护的影响时为1/4000。这个规定是根据侧移确定的，但是是用于确定框架柱计算长度的。根据这一规定计算(1)式左边的值：

（或无围护时0.05）因此英国规范的规定相当于前面“二”中的“侧向柔性结构”和“侧向刚性结构”的定义，并不是框架是否有侧移和无侧移的定义，但英国规范的这条规定的原意是要对结构的失稳模式作出判断，从而选择合理的框架柱计算长度系数。由此可见国际上对这个问题在概念上有多么的含糊不清。按照Eurocode3没有其他规定,只有“三”中侧向柔性结构和侧向刚性结构的区分，根据这一区分，如果这个结构为侧向柔性，则规定可以采用线性内力分析配合计算长度系数法来计算稳定性，没有涉及采用有侧移失稳的计算长度还是无侧移失稳的计算长度。

根据作者对双重抗侧力体系稳定性的研究[7,8]，对框架结构引入如下的定义：

强支撑框架：当框架－支撑结构体系中，支撑的抗侧刚度足够大，使得框架以无侧移的模式失稳时，这个框架称为强支撑框架；

弱支撑框架是支撑架的抗侧刚度不足以使框架发生无侧移失稳的框架。

纯框架是未设置任何支撑的框架结构。

纯框架结构按照有侧移失稳的框架柱计算柱子的计算长度系数；

强支撑框架按照无侧移失稳的框架柱计算柱子的计算长度系数；

弱支撑框架的框架柱的稳定承载力按照如下计算层的稳定性：式中带下标0的表示有侧移失稳的框架柱稳定承载力，带下标1的表示无侧移失稳时框架柱的承载力,S是支撑架的抗侧刚度，Sth是支撑架的门槛刚度，它是强支撑框架的判定准则。在弹塑性状态工作，（2）式仍然成立。因为确定计算长度系数的目的是计算框架的承载力，按照（2）式计算避开了计算弱支撑框架的柱子计算长度这一中间步骤，直接确定其承载力。需要说明的是，（2）式中的求和可以包含支撑架本身的柱子。返回五、强支撑框架的判定准则

纯框架结构当然发生有侧移的失稳模式；在纯框架结构中增设支撑将使结构的稳定承载力得到提高，根据[7,8]的研究，临界荷载的提高部分可以偏安全地按正比于支撑的抗侧刚度计算，见图3；设置支撑后，失稳模式中包含了有侧移模式的分量和无侧移模式的分量，随着支撑刚度的增加，有侧移的分量越来越小。当支撑的抗侧刚度大到一定程度时结构的失稳模式发生根本变化：失稳模式中不包含任何的有侧移的分量。图3根据上述现象，我们可以得到如下的结论:即强支撑框架的判定准则必须将支撑架的刚度与柱子无侧移失稳和有侧移失稳的承载力之差联系起来，因为支撑是整个结构的支撑，所以必须对所有柱子求和。是考虑结构各种缺陷的影响系数，根据作者对支撑问题的研究以及国外对同类问题的研究[4]，可以取3。

这样一来，如果某个柱子的两个承载力相差不大，则对支撑的刚度就没有多大的要求。上面是一般的结论。

但是支撑有两种主要形式：剪切型支撑和弯曲型支撑。剪切型支撑主要出现在层数较少的建筑中，弯曲型支撑主要出现的高度较大的结构中。

对剪切型支撑，基本不存在层与层之间的相互作用,对每一层支撑，强支撑框架的判定准则如（3）式所示，式中系数可取3。每一层框架都满足（3）式时，整个结构才能够归入强支撑框架一类。对弯曲型支撑，存在着层与层的相互作用，问题要复杂得多。经过研究([8])可以采用如下的公式。(1)对图4a所示的结构，右边是等截面的起支撑作用的悬臂柱，左边是铰接的梁和柱组成的框架。左边的框架没有抗侧刚度，因此其稳定性完全由右边的悬臂柱提供。这个结构的临界荷载与悬臂柱的抗侧刚度的关系为：式中是反映层与层相互影响的系数，单层时为1，二层时为1.181，层数再多时接近于1.216。P是支撑柱本身作用的轴力，它相当于使悬臂柱的抗侧刚度降低。一般悬臂柱抗侧刚度很大，而悬臂柱分摊到的竖向力有限，它对悬臂柱的抗侧刚度影响不太大（一般小于10％）。图4a要使这个结构发生无侧移失稳，则起支撑作用的悬臂柱的抗侧刚度必须达到：这个式子又一次证实了文[3]提出的结论：结构的承载力是支撑提供的，支撑抗侧刚度有多大，临界荷载有多大。(2)图4b所示结构，右边是等截面的起支撑作用的悬臂柱，左边是梁、柱截面沿高度均不变化、只在柱最顶部作用荷载的框架。为了使这个框架发生无侧移失稳，经过研究与框架连接的右边悬臂柱的抗侧刚度为：式中带下标0的表示有侧移失稳的框架柱稳定承载力，带下标1的表示无侧移失稳时框架柱的承载力。为框架柱轴力的负刚度系数，在1.0~1.216之间。因此还是这样一个结论：临界荷载的增加部分是由支撑提供的，支撑的刚度有多大，临界荷载的增加有多大。图4b(3)实际结构，悬臂柱截面的惯性矩沿高度是变化的。通常假设惯性矩沿高度是线性变化的，经过仔细的有限元稳定性分析，发现只要将（4）式中的悬臂柱的惯性矩取为离地面0.3H处的惯性矩，（4）式依然成立。(4)实际结构，柱子的轴力是变化的，通常假设柱子的轴力沿高度线性变化，也即每层的重力荷载相同。柱子的惯性矩、截面面积也沿高度线性变化。进一步，假设悬臂柱截面和惯性矩沿高度线性变化。经过大量的分析(柱子轴力、柱子惯性矩、梁惯性矩、悬臂柱惯性矩等线性变化的速率作为变化的参数)发现对于多层框架柱取竖向荷载代表值为离地0.7H处的轴力，取支撑柱刚度代表值为离地0.3H处的抗弯刚度，则有：式中取离地0.3H高处框架柱轴力负刚度系数，可偏安全取1.216，也取1.216。在此基础上，得到了弯曲型支撑的临界刚度限值。在工程设计中，为使结构产生无侧移失稳，悬臂柱截面抗弯刚度的代表值应偏保守的满足：上式给出的临界刚度限值在考虑结构初始倾斜、残余应力的影响后加以适当放大（即取3），就可以偏保守地作为区别有侧移失稳的框架和无侧移失稳的框架的标准，供工程设计人员参考。如果要考虑剪力墙本身的剪切变形的影响，则可以对剪力墙截面的惯性矩进行折减或考虑剪力墙的剪切刚度求出按剪力墙顶部位移计算的抗侧刚度，然后代入(5)式进行计算。当悬臂柱的截面抗弯刚度达不到(5)式的要求时，框架柱的稳定承载力按照下式计算:为简化公式，上式中支撑架（剪力墙）上的荷载可以去为零，偏于安全。返回六、钢结构分类的进一步说明(1)强支撑框架、弱支撑框架在整个分类体系中的地位和用途强支撑框架和弱支撑框架分类的目的是对框架的失稳模式作出判断，从而确定框架柱的计算长度。因此如果结构的内力分析采用了考虑二阶效应的二阶分析方法，框架柱的计算长度按照层高计算或无侧移失稳模式计算，因此没有必要采用强支撑框架和弱支撑框架的区分。只有在内力分析采用线性分析的情况下，才需要在计算框架柱稳定性、确定其计算长度时引用强支撑框架和弱支撑框架的概念。因为目前的设计方法中线性分析占绝大多数，这两个概念还是很有用的。(2)无侧移框架的稳定计算及其支撑架本身的分类和稳定计算还要说明的是，双重抗侧力结构体系中，如果一个框架被划分为无侧移框架，则它不承受水平力。这个框架与支撑架当然还是共同工作，产生相同的侧移，只不过这个侧移对框架的影响不加以考虑而已。框架上有重力荷载，这个重力荷载乘以实际产生的侧移，也即二阶效应。二阶效应可等效为水平力，这个等效水平力也必须由支撑架承受。因此支撑架承受了整个建筑的二阶效应。或换句话说，这个框架的稳定性是由支撑架来保证的，因此无侧移框架的柱子计算长度系数可以按照无侧移失稳的模式计算，也即按照强支撑框架计算。在双重抗侧力体系中，框架被划分为无侧移框架时，支撑架本身的划分是：它是一个有侧移的结构。那么支撑架本身是强支撑的、弱支撑的、还是纯框架？不能这样提这个问题，因为支撑架