包装的学问教学设计

包装的学问教学设计五年级包装的学问教学设计五年级包装的学问教学设计篇1一、教材分析“包装的学问”是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的相关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在让学生体验解决问题的过程和方法中，形成解决问题的基本策略，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。二、教学目标一是利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。二是体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。三是在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。三、教学重点探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。四、教学准备多媒体课件，每个学生两个相同的牛奶盒，研究记录卡。五、教学流程情境引入教师出示精美包装让学生欣赏。提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想象。那么，包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？揭示这节课研究的主题。谈话：今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸。探究体验（1）活动一：一盒牛奶的包装。提问。这个牛奶盒是长方体，这盒牛奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关？交流。包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。学生计算牛奶盒的表面积。反馈谈话，引发思考。长方体的表面积是248平方厘米，包装这个牛奶盒248平方厘米的包装纸就够吗？引导。牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。师生约定。今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。（2）活动二：两盒牛奶的包装问题。思考。一盒牛奶的包装很简单，那如果把两盒牛奶包成一包，会有几种不同的包装方案？学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示。猜想。（课件出示：三种包装方案图）猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸。交流。两个大面重合更节约包装纸。因为大面重合藏起来的面积更多，露出的面积就更少，就更节约包装纸。计算验证。学生尝试计算；反馈计算结果，展示学生不同计算方法，并说说自己的想法。谈话小结。两种方法都验证出我们的猜想完全正确。我们可以得出结论：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。（3）活动三：3盒牛奶的包装。思考。3盒同样的牛奶包成一包，有几种包装方案？学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：要求说出重合几个什么面，新长方体长宽高分别是多少。同桌两人一起摆一摆，说一说。猜想。如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗?计算验证。每位学生选择一种包装方案计算出它的表面积。全班反馈验证。总结提高（1） 回顾总结。从刚才探究中，你有什么发现？要节约包装纸必须怎样包装？（2） 引发思考。这个结论我们是怎样得到的呢？通过猜测，动手摆，交流分析，计算验证才得到结论。拓展延伸案例：4盒牛奶的包装。（1） 小组探索。4盒牛奶包成一包会有几种不同的包装方案？最节约包装纸的是哪一种？小组合作学习要求：一个人边摆边说，另一个人记录，做到不重复也不遗漏。记录在研究卡上，并交流哪种包装方案最节约包装纸。（2） 展示小组合作探究的成果。学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。（3） 小结。盒数越多，包装的方案越多；包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。（4） 延伸。如果盒数再多些，包装的方案会更多、更复杂，这其中有没有一定的规律呢？五年级包装的学问教学设计篇2【教学内容】北师大版义务教育教科书《数学》五年级下册数学好玩第80—81页【设计理念】“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验的基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”包装问题在日常生活中经常遇到，通过“包装礼物”的情境，引出多个相同物体包装的摆放形式，从而找到使其表面积最小的最优方案。学生通过亲自动手尝试摆放、计算，经历计算、动手操作、猜测、发现、验证的过程，真正成为学习的主人。【教学目标】1、联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。2、在摆、讨论、想象、猜想、计算等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。4、创设情景，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生学习数学的兴趣，勇于探索创新的精神，乐于和作的意识，发展学生的个性。【教学重点】让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。【教学难点】通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。【教学准备】多媒体教学课件（自制）（力争有效地辅助教学）、长方体若干、学习记录单等。【教学过程】一、情境导入师:母亲节快到了，我们一起去礼品店逛一逛！（课件播放礼品店图片）师：礼品店里的商品真是琳琅满目，如果让你选一件作为节日礼物送给自己的妈妈，你会选什么？预设生：我会选）师：我们的学习伙伴淘气也准备了一份节日礼物，请看，是两盒糖果。（课件出示糖果图片）师：他想用这张漂亮的包装纸将两盒糖果包起来，我们一起去帮帮他。二、探究学习（本部分内容根据教学情况随时调整）1、课件出示：把两盒糖果包成一包，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）2、探讨问题。师：对于淘气要解决的问题，说一说，你是怎么想的？（预设生：我）师：看来我们得先解决怎么包的问题，也就是找出有几种不同的包法，然后比较出哪种包法更省包装纸，对吗？板书：怎个包，更节约3、探究两盒糖果的包装。（这是本节课的一个重点，要充分让学生动手参与，理解要使表面积最小的策略）师：下面我们先来解决“怎么包？”的问题。（课件出示同桌合作要求）师：课前老师给每个同学准备了一个小长方体，它和一盒糖果大小一样。请你利用手中的学具和同桌一起拼一拼、摆一摆看有哪几种不同的包装方案？做完了请放回学具，坐正。（同桌进行拼摆活动）师：同学们都很聪明，下面我们请一桌同学来汇报。汇报时一人口述，一人演示。师：为了表述的方便，我们把长方体中面积最大的面称为“大面”最小的面称为小面，不大不小的面称为中面。（相机强调）（预设学生会出现3种方案，强调包装方式的书面表达）大面重叠中面重叠 小面重叠师：观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？（预设多个生：第一种。因为这种包法重叠的面积最大，是2个大面。）师：我们的数学是讲究计算验证，用数据说话的，下面我们实际算一算每一种方案各需要多大面积的包装纸，好吗？咱们分分工：1、4两组计算第一种方案，第2组算第二组方案，第3组算第三种方案。学生提醒没有数据，老师课件出示。学生独立计算，教师巡视，选择汇报学生。师：请各组汇报计算结果。指名汇报，老师板书:表面积及计算结果师：看来刚才大家的猜测是正确的，的确是第一种方案的表面积最小，更省包装纸。老师刚才在巡视的时候发现这几位同学的计算过程书写工整，算理清楚，我们请他们给大家讲一讲自己是怎样做的。投影展示计算过程，口述计算思路。口述完后请另一名学生总结或复述计算方法，老师相机板书：（1）直接计算表面积（2）2个小长方体的表面积之和-重叠面积。（根据情况补充）师：如果只判断哪种方案更省包装纸，不需要计算每种方案所需包装纸的大小，我们还可以怎样比较。师：对了，只计算重叠面积。老师相机板书：（3）只计算重叠面积师生共同计算重叠面积，师板书：重叠面积及计算结果。师：从刚才的学习中，你能得出包装时应注意什么问题。（预设生：我认为）师：对了，这就是包装的学问。重叠的面积越大，包装的面积就越小。师补充板书，得出结论，板书课题。师：同学们你们太了不起了，不仅帮助淘气解决我问题，而且总结出了包装中的学问，老师也要给你竖个大拇指。3、拓展提高（四盒糖果的包装）课件出示：李叔叔的糖果店母亲节搞促销活动，买三赠一，要将四两盒糖果包成一包。想请同学们帮忙设计一下包装的方案，要求最节省包装材料。你愿意接收挑战吗？（课件出示小组活动要求）师：小组活动前，建议小组内先分分工。活动时尽量小点声，不要影响其他小组。做完后请放回学具，坐正。比比看哪组更快。组长领取活动记录单四人小组进行活动。师：请各组汇报你们组共找到了几种不同的包装方案。（从第一组开始，说完后，相同组举手示意，不再汇报，找方案数目不同的组汇报。）下面我们请第（）组把他们找到的六种方案给大家做一展示，看看和你们找的方案一样吗？师：老师也用画图的方式把这几种方案记录了下来，我们一起回顾一下。课件出示六种方案。师：在这六种方案中，你们组认为最省包装材料的方案是哪种？（引导学生按重叠面的个数把六种方案分成6个的面重叠和8个面重叠两种情况，通过推理判断出6个的面重叠中6大面重叠最省包装纸，8个面重叠中4大面4中面重叠最省包装纸。）师：对于这两种包装方案，哪种更省包装材料呢？我们可以怎样比较呢？（预设生我们可以计算重叠面积来比较）师生一起计算。师：其实这里还有一种方法，比计算重叠面积更快，你能想到吗？仔细观察，看看你有什么发现？预设生：两种方案中都有4个大面。4个大面和4个大面抵消。剩下2个大面和4个中面比较。预设生：只需要比较1个大面和2个中面师：用2个中面和1个大面比较。其他学生行动起来，2个中面和1个大面比，比出什么？预设生：两个中面的面积比一个大面的面积要打一些。所以4个大面重合和4个中面重合比6个大面重合更省包装材料。师：同学们，通过刚才包4盒糖果，我们发现不是6大面重叠更省，而是4大面4中面重叠更省包装纸，看来以后在包装是我们除了最大面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起。三、课外延伸。（课件出示一组生活中包装物的图片）师：在包装时，我们除了关注节约，我们还应该关注包装的美观，便携，牢固，有创意。四、自我评价。师：通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后实践选择四个相同的长方体物品，设计一个包装方案，在家长的帮助下用彩纸包装起来。五年级包装的学问教学设计篇3教材分析：本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。学习目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。学习重点、难点：重点是：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。难点是：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。学情分析：学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。教法与学法：主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（餐巾纸、牛奶盒等）。教学过程：一、谈话导入包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。（板书：包装的学问）二、自主探究、合作发现1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）2、师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。（接口处不计，单位：厘米）3、学生汇报：包装方法一包装方法二包装方法三4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。结论：板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。（设计意图：首先以完成如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？来复习旧知，学生汇报简评后引出：如果要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。小组合作完成小组活动由组长负责组织分配，汇总检验，安排汇报。老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的'体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。）三、综合实践，巩固提升1.把3盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？3．盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。师：为什么方案①最节省包装纸？学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）（设计意图：再次分别研究3盒糖果与4个磁带盒包装的多种方法和最优策略‘让学生经历：假设—验证—发现—总结一实践这样的解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）四、课堂总结，课后延伸1、师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会。（这一环节，让学生说一说自己的学习体会,，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）2、选做题：a.研究自备学具:餐巾纸、牛奶盒、包成一包的包装方案，将他们的包装方案与我们今天研究的方法比较，说说你的发现。b.—种纸盒牛奶长是10厘米，宽是6厘米，高4厘米，每24小盒包装成一大盒，请设计包装方案，说说怎样设计包装最省材料？至少设计两种进行比较说明。（设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。）课后反思：《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。在教学中我充分运用了“列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：一、 情境，激发探究欲望布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“淘气给小朋友送“六一”礼物，包装糖果”的情境引出新课。从学