河北省唐山市2023-2024学年 九年级学业水平抽样评估数 学 试 卷

2023—2024学年度九年级学业水平抽样评估数学试卷注意事项:1.本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.一、选择题(本大题共16个小题；1-6小题，每题3分；7-16小题，每题2分，共38分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若m⋅A.1B.2C.3D.42.如图1，在同一平面内有直线l及直线外一点P，作PM⊥l，垂足为M，则点P到直线l的距离是A.线段PM的长度B.射线BPC.线段APD.线段PM3.不一定相等的一组是A.a+b+c与a+(b+c)B.4a与a+a+a+ac.a³.与a·a·aD.-(a-b)与-a-b4.下列算式中，与有理数-22A.-2×C.-25.神舟15号飞船离地飞行速度约为每秒8×A.4.8×C.4.8×6.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图2所示的位置放置,如果∠CDE=42°,那么∠BAF的大小为A.12°B.15°C.17°D.22°九年级数学试卷第1页(共8页)

7.下列计算结果正确的是A.-22C.128.小明在课余时间，找了几副度数不同的近视镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小.此时他测量了镜片到光斑的距离，得到一组数据，并借助计算机绘制了镜片度数y(度)与镜片到光斑的距离x(米)的图象如图3，下列结论正确的是A.y与x的关系式为yB.当x=0.1时,y=100C.镜片度数越大，镜片到光斑的距离越小D.平光镜(近视度数为0)的镜片到光斑距离为0米9.如图4，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，若要使a∥b，则直线a围绕点OA.顺时针旋转70°B.逆时针旋转30°C.逆时针旋转70°D.顺时针旋转110°10.老师在黑板上写出一个计算方差的算式：S2A.n=5B.平均数为8C.添加一个数8后方差不变D.这组数据的众数是611.在数学课堂上，老师带领同学们用尺规“过直线l外一点C作直线l的垂线”，图5-1是老师画出的第一步，图5-2，图5-3分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹，则补充的作图痕迹正确的是A.甲对乙不对B.乙对甲不对C.甲和乙D.都不正确九年级数学试卷第2页(共8页)12.观察如图6所标记的数据，下列判断正确的是A.甲、乙两个四边形既是轴对称图形也是中心对称图形B.甲只是中心对称图形，乙只是轴对称图形C.甲只是轴对称图形，乙只是中心对称图形D.甲是轴对称图形也是中心对称图形，乙只是中心对称图形13.如图7，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是A.主视图B.左视图C.俯视图D.左视图和俯视图图7图714.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，……还需要几天完成任务.根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图(图8)，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为112×2A.乙队单独完成需要8天完成；B.D处代表的代数式1C.A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量：D.甲先做2天，然后甲乙两队合作5天完成了整个工程.15.如图9,AB是半圆O的直径,点C、D将弧AB分成相等的三段弧,点M在AB的延长线上，连接MD.三个人给出以下说法：甲:若MD为半圆O的切线,则能得出∠OMD=30°乙:若连接AC、CD,则∠ACD=130°丙:若连接AC、BD,则AC=BD三位同学给出的结论正确的是A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有甲16.如图10-1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图10-2是此时的示意图，则此时水面高度为A.245C.123417九年级数学试卷第3页(共8页)

二、填空题(本大题共3个小题:17题2分,18-19题每空2分,共10分.)17.计算:9518.如图11,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4).(1)若线段AB绕点M(1,5)旋转,使点B与点C重合，设点A的对应点为D，直接写出点D的坐标；(2)若将线段AB绕另一点旋转一定角度，也可使其与(1)中的线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为.19.如图12,点O为△ABC的外心,过点O分别作AC、AB的垂线l₁、l₂,分别交BC于D、E两点.(1)若∠BAC=65°,则∠BOC的度数为;(2)过点O作OF⊥BC于点F,BF=6cm,连接AD,若AB=10cm,则△ADB的周长为cm.三、解答题(本大题共7个小题，共72分)20.(本小题9分)已知三角形的一条边长为acm，第二条边比第一条短4cm，第三条边比第二条边的2倍短4cm.(1)用含a的代数式表示这个三角形的周长；(2)当a=10时，判断该三角形的形状，并说明理由.九年级数学试卷第4页(共8页)21.(本小题9分)数学课上老师给出规定：如果两个数的平方差能被4整除，我们称这个算式是“佳偶和谐式”.小亮写出如下算式：814106发现：任意两个连续偶数的平方差都能被4整除，这些算式都是“佳偶和谐式”(1)验证:22²(2)证明：任意两个连续偶数的平方差都能被4整除，这些算式都是“佳偶和谐式”；(3)小红通过小亮的结论推广得到一个命题：任意两个偶数的平方差都能被4整除，他们的算式都是“佳偶和谐式”，直接判断此命题是真命题还是假命题.22.(本小题9分)某校利用“阳光体育大课间”对学校足球队全员进行定点射门训练，每人踢五次，训练结束后，把结果制成了如图13-1，13-2所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)“进球3次”所在扇形的圆心角是；请补充完整折线统计图；(2)若有一名新队员加入足球队，经过五次定点射门后，把进球的结果与原进球结果组成一组新数据，发现平均数变小，求此队员进球的最大值：(3)在此次定点射门训练中进球5次的队员中有2名女生.学校想从进球5次的队员中选2人参加比赛，请通过列表或树形图的方法求参加比赛的队员是一男一女的概率.九年级数学试卷第5页(共8页)

23.(本题满分10分)如图14，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(0，1)，B(4，2)，点M是AB的中点，点C与点B关于x轴对称，直线l的关系式为y(1)若直线l经过点C，求直线l的关系式：(2)在(1)的条件下，若将直线l向左平移n个单位长度，且平移后的直线经过点M,求n的值:(3)直线.l:y筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示15-2，筒车⊙O按逆时针方向转动，每绕一圈需要120s，筒车与水面分别交于A、B，且.AB=4324.(本题满分10分)(1)求筒车⊙O的半径;(2)盛水桶P从刚浮出水面绕到离水面最高点时，求它走过的路径长：(3)拟修建接水槽MN，盛水桶绕至接水槽后自然翻落，水沿着接水槽流入农田.MN所在直线与⊙O相切，当盛水桶P从浮出水面至绕到MN上用时55s时，求接水槽MN的长.九年级数学试卷第6页(共8页)25.(本题满分12分)为了给观光绿化带浇水，拟安装一排喷水口，如图16-2为喷水口喷水的横截面，该喷水口H离地竖直高度OH为1.5m，可以把喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象：把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其中DE=2(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；(2)通过计算求点B的坐标；(3)绿化带右侧(图中点E的右侧)1米外是人行道，要使喷出的水能浇灌到整个绿化带，同时不会淋湿行人，直接写出d的取值范围