一次函数与二元一次方程(组)的关系

结论1：二元一次方程一次函数与二元一次方程〔组〕问题12x-y=1y=2x

-1一次函数的解析式x=2y=3问题22x-y=1的解有……x=0y=-1…x=1y=1……

x=3y=5……y=2x-1结论2：二元一次方程的每个解

一次函数的一个自变量和与之对应的函数值即：〔0，-1〕，〔1，1〕，〔2，3〕，〔3，5〕…方程2x-y=1的解x=ay=b

点(a，b)在直线y=2x

-1的图象上结论3：二元一次方程的解相应的直线上点的坐标x=2y=3……x=0y=-1…x=1y=1……

x=3y=5……y=2x

-1问题3二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一次函数的自变量和函数值从数的角度从形的角度从形的角度归纳1：一次函数与二元一次方程的关系y＝x-2y＝-x+4〔3，1〕x=3y=1问题4x+y=4-x+y=-2y＝-x+4y＝x-2①请你在同一坐标系中画出这两个函数的图象②通过作图，求出两条直线交点的坐标〔3，1〕例１根据以下图象，你能说出哪个方程组的解？这个解是什么?y＝2x－1y＝-x＋2O11xyy=2x-1

y=-x+2-2x+y=-1x+y=2〔1，1〕x=1y=1方程组的解为y=-2x+6y=x〔2，2〕y=-2x+6

y=x例2求直线y=-2x+6与直线y=x

的交点坐标.你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差异)解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)x=2y=2y＝x-2y＝-x+4〔3，1〕x=3y=1再探新知x+y=4-x+y=-2y＝-x+4y＝x-2①请你在同一坐标系中画出这两个函数的图象②通过作图，求出两条直线交点的坐标〔3，1〕思考：观察图象，当x取同一个数值时，对应的函数值y有什么数量关系？对应的点有什么位置关系例3根据以下图象，你能直接说出以下不等式的解集吗？y＝2x－1y＝-x＋2O11xyy=2x-1

y=-x+2〔1，1〕解集为：x>12x-1>-x+2y=-2x+6y=x〔2，2〕y=-2x+6

y=x例4求-2x+6<x

的解集.你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．x=2y=2小结

本节课我们探究了二元一次方程〔组〕和一次函数之间的对应关系，请你根据自己的理解说说它们之间的关系建立了“数”——二元一次方程〔组〕与“形”——函数图象之间的对应关系，即数形结合的思想利用两个函数图象交点坐标求方程组的解；利用解方程组的方法确定两个函数图象交点的坐标1.知识：2.思想：3.方法：练习1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为（2，3），则方程组的解为

.练习〔2，2〕2.若二元一次方程组的解为，则函数与y＝2x－2的图象的交点坐标为

.3.图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组()的解．B

O123l245l1y/元4000200030006000x/吨6100050004.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售本钱与销售量的关系，当销售量为时，销售收入等于销售本钱.2.5吨

O123l245l1y/元40