刘德武轴对称图形课堂实录

特级教师刘德武《轴对称图形》课堂实录刘德武：谢谢孩子们热烈的掌声，二年级了，上过一年级吗？学生：上过。刘德武：上过三年级吗？学生：没有。刘德武：二几班？学生：二四班。刘德武：上课。学生：老师您好。刘德武：同学们好，今天我们二年级四班一块学习一个新知识，就在大屏幕上摆着呢，读读看叫什么？它有什么毛病？他反了你不会也反过来看吗？（孩子们欢乐地东倒西歪着看黑板）好了不难为大家了，我在这四个字上面画了一条线，虽然是虚线但也是直线，刘老师说三个字，一二三，你们也说三个字，什么字？“翻上去”，还带动作，“翻上去”看屏幕看灵不灵。果然翻上去，怎么念呢？学生：轴对称图形。刘德武：我把它写在黑板上。这个字其实它有三个读音，有的时候读Cheng，这里读chen，这次读得特别漂亮，其实轴对称并不神秘，它就是一种普通的图形，但是这种图形普通漂亮、特好看，你不信刘老师在黑板上给大家画一下，我给大家画一个，但是你得猜刘老师在黑板上画了个什么？我先画一个横。学生：瓶子。刘德武：当然刘老师没画完，是不是还得把后半部分画完，我看画得挺漂亮的，多么光滑，我都挺骄傲的，我画完以后你要觉得很漂亮就热情的鼓掌，如果我是说如果万一你认为刘老师画得不漂亮，那就不要鼓掌了，那就怎么办呢？那就跺脚吧，该鼓掌、该跺脚你自己决定。我认认真真的画右半边，（刘老师刚画完，孩子跺脚）怎么都跺起脚来了？学生：另外半部分跟前半部分不一样。刘德武：其实我也想认认真真画一下，可是一不留神就画出了个大肚子，其实用一个粉笔去画一个漂漂亮亮的花瓶真的特难，不是我不行，就连你们校长也不行，就连你们也不行，谁有办法把它画得特别漂亮？刘老师给她准备了一张纸，（把纸对折起来）这叫怎么折？学生：对折。刘德武：谢谢小姑娘，第一步就是把一张纸对折，第二步干吗？学生：画。刘德武：画一个花瓶还是？学生：画一半。刘德武：第四步呢？学生：剪开。刘德武：接下来呢？学生：打开。刘德武：我不画我直接剪（开始剪），该干吗了？该鼓掌、该跺脚你自己决定。一快说“打开”两个字。（鼓掌）刘德武：同学们黑板上有两个花瓶图，很遗憾，两个图形中，只能说有一个看作轴对称图形，你认为是哪一个？学生：第二个。刘德武：所以它是正确的，它是错误的，轴对称有什么特点呢？其实一点都不难，我们把这个图形对折，对折以后我们就惊喜地发现，两边怎么样？学生：一个开一个没开，折完后，就一边开着的，一边是闭着的。刘德武：开门呢。我们会发现两边怎么样？学生：对称。刘德武：但是用对称来解释对称就不太好，我有一个词两边怎么样？好了把它对折以后，或者是打开，或者是对折，我们发现两边完完全全一样的，可是我有一个词比“一样”更准确、更科学。完全重合，读读这两个字。学生：重合。刘德武：除了重合你还有词吗？学生：重心。刘德武：还有吗？没了没了吧，下面就是在屏幕上出几个图，请大家一边欣赏、一边判断，这几个图谁是轴对称图形，谁不是，哪个图画可以看作轴对称图形，（指着一张图）是吗？学生：是。刘德武：是，虽然我们看不到那个印，但是真的从这里一对折的话确实是，没问题。再看一个，是吗？学生：是。刘德武：这是一张剪纸，我估计就是一老奶奶拿一张红纸剪、刻就变成了两条鱼，再看这个呢？这个可以看作是，这个呢？学生：这个不是。刘德武：这个为什么不是了？学生：因为左边没有把。刘德武：缺一半，到前面来帮刘老师做一件事，你们看她这边有耳朵吗？这边有耳朵吗？都有，如果这边有耳朵，这边没有耳朵了这就叫做不对称，所以说好好保护自己耳朵，如果没有这个耳朵了就不是轴对称图形了，挺好。为什么漂漂亮亮的脸呢？因为轴对称的。我们再看一个。学生：是。刘德武：当然是，蝴蝶的翅膀还是从中间打开的，再看这个图，这是什么？学生：乌龟壳。刘德武：这真的就是个乌龟壳，但它不是空的乌龟壳，它是一个活的，真的的乌龟壳，我把它唤醒，你们要判断它是不是轴对称图形，（开始用激光笔操作电子白板上的小乌龟）做广播体操开始，一，是轴对称吗？学生：是。刘德武：二。学生：也是。刘德武：三，是吗？左边一条腿，右边一条腿怎么不是？学生：它并不是直着下来的，一条腿在上面，一条腿在下面。刘德武：如果对折会重合吗？我接着喊四，是吗？学生：是。刘德武：该喊五了，你们喊，（学生回答不是，学生接着喊六），是吗？学生：是。刘德武：七。学生：不是。刘德武：八，（学生回答是了）。（学生喊九），做广播体操有九吗？没有九，你喊了没用，你们知道广播体操为什么没有九吗？是因为体育老师根本不知道九，他们就知道八，不会数了重新数吧，因为刚才大家表现特别优秀，而且还挺快，所以它高兴地摇尾巴向大家表示祝贺，它也想鼓掌，但是它的手够不着，只好摇尾巴了（电子白板的乌龟在刘老师的操作下开始摇尾巴，现场一片欢乐）。第二我们来看，什么是对称轴？我写一下了。也许有同学说，刘老师你是不是写错了，你应该写轴对称，你怎么写成对称轴了，其实不是。还要看这里，轴对称什么意思？轴对称指的是一种图形的特点，是轴对称的，对称轴的是它应该至少有一条对称轴，轴在哪里什么样？谁能够在这张图形上找到对称轴，对称轴是一个点还是一条线？学生：线。刘德武：而且是一条什么线？学生：直线。刘德武：这是一个很漂亮的台灯图，就可以看成轴对称图形了，你认为它有还是没有？学生：有。刘德武：你在空中试着把它画一下，再看一下第二幅图，孙悟空这个有没有轴对称？它歪了，斜着画试试看，画一画，没问题吧，耳朵和耳朵可以重合，眼睛和眼睛都可以重合，所以斜着画都是有可能的，小汽车呢？对称轴怎么画？竖着画没问题，蜻蜓图横着画，而且一定要横在这里，上下居然也是可以重合的，对吧？学生：对。刘德武：在我们城市的马路上，经常会看到各种各样的交通标志，当然大家也许都认识，我们看看它们是不是轴对称图形，我们给大家画了三个，分别叫A、B、C，第一个A是不是？学生：是。刘德武：第二个是不是？学生：错。刘德武：因为它拐弯了，我们竖着画行吗？横着画行吗？拐弯行吗？学生：没有拐弯画的。刘德武：必须是直线，拐弯了就不行了，C是不是?学生：是。刘德武：真好，比刚才快多了，还带声呢。说明一个图形是不是轴对称跟它的方向、角度没有太大关系，就跟它的形状有关系，看看对折以后会不会两边处处完全重合，下面接着研究第四个问题，哪个字是轴对称图形，我出一个字就两笔。这字念什么呢？学生：人。刘德武：真念人，中国古代这么些，甲骨文，听说过吗？学生：听说过。刘德武：真有学问，这是他的头，这是他的胳膊，这是他弯弯的腰，我学学他的样子，就这样，在干吗呢？在工作。再接着看屏幕，两个人凑在一起了念什么？学生：从。刘德武：一个人在前面走，一个人在后面走，就叫跟从。如果两个小人其中有一个这样了，两个人背靠背了念什么？学生：外。刘德武：不念外，咱们青岛有一个市南区，还有一个市北区，念什么？学生：北。刘德武：所以人体好多器官都带这个月，就像肉一样，所以中国古代人人们认为北和背有相同的意义，所以背靠背就是北，如果这两个小人都转过来了，念什么？其实数学课上经常用到，比，比多比少的比。甲骨文，不是真假的假，两个小人都靠这边就念北，两个人比力气，比谁更有本领；从左到右哪个是轴对称，画对称轴吧。挺好玩的，再换一个玩玩，什么东西呢？花，而且是残花，残是什么意思？残就代表不完整了，有破损了就叫做残的意思，残花当然是不完整的花了。看这朵花是残花吗？不是，非常漂亮的一朵花，这朵花可以看作轴对称图形吗？都画对称轴吧，可以怎么画？可以横着画，可以竖着画，还可以斜着画，真厉害，我没说你们厉害，人家厉害，它有好几条呢？你们厉害不厉害？也很厉害，发现了就很厉害，什么是残花？就是秋天来了，大风一刮刮掉了花，刮落了一个花瓣，五个花瓣了还是轴对称图形吗？学生：是。刘德武：五个花瓣还是轴对称，能画对称轴吗？就能画一条，我发现我们二四班比残花还棒，比刚才那个特别完美的花还厉害，又来一阵风，又掉俩，还是吗？学生：是。刘德武：风又来了，你们刮风，它没动，什么意思呢？我想问问大家你想刮落哪个花瓣？学生：中间。刘德武：可是你们想想秋风能听你们的吗？人家想刮落哪个就刮落哪个。是轴对称图形吗？学生：是。刘德武：请画对称轴。秋风又来了，剩一个花瓣了，还是吗？学生：还是。刘德武：更斜了。学生：把最后一个刮掉了。刘德武：好主意，可是刘老师的这个课件就做到这了，我们想象一下把最后一个刮掉了，看看能画多少条？不是四条也不是八条，太多太多了，看后面的问题，红点的位置与哪个点相对应，这个问题有点严肃，有点困难，我写两个字，“对应”因为这两个字很重要。大家来看“对应”平时我们把它读做ying（一声），而这读做第四声。学生：对应。刘德武：什么叫对应，其实刘老师也不太会讲，我有一好办法，一回咱们看看图，研究研究，你就体会体会，什么叫对应，也许你的感觉就很灵，我们试试看，看屏幕。有一片树叶，中间有一条很长很粗的叶脉，脉搏的脉，就可以把它看作轴对称，在它的右边有四个白点，分别起名字叫A、B、C、口，红点呢？红点在这里，看见了？好了，一会红点就会跑到树叶上来，你认为红点的位置和A、B、C、D中的四个点哪个相对应，我看都不看你们，先听你们说，红点来了。学生：没有。刘德武：我走进点，红点来了。学生：和A对应。刘德武：一边一个，遥谣相望，再看。学生：和B对应。刘德武：再看。学生：C。刘德武：很像和C对应，但是位置有点别扭，那咱就把红点的位置调整调整，你说让红点往哪边走走就和C相对应上了？往斜上方，学过左右没有？学过，学过上下没有？学过，你说向哪个方向？往左上方。走着走着，走到什么时候和C点对应了，你就喊停，你要不喊停它就飞出去了，不回来了，预备开始。学生：停。刘德武：这回和C对应上了，这回和谁对应上了？学生：D。刘德武：难吗？学生：一点都不难。刘德武：我们看这里，什么图可复杂了。大家看，在这个图上其实它也是轴对称图形，而且也有对称轴，就是因为刘老师没画就难了，而且点很多，六个点，好了，红点来了，看见了吗？看跟谁对应？学生：B。刘德武：下边。学生：D。刘德武：很像和D对应，但是是个斜的，得让红点还得运动运动，大家看看向哪？向右，还是老办法，我喊预备开始。学生：停。刘德武：现在就和口点真的就遥遥相对了，再看和谁？学生：E。刘德武：不是E，没对上，要想和E对得上，怎么办？还得向右，预备开始。学生：停。刘德武：最后和谁对应？学生：F。刘德武：再来看，电子表上的时间是轴对称吗？请看现在的时刻是12：12如果把它看作一个图形的话是轴对称吗？溜边一样吗？学生：不是。刘德武：为什么不是？学生：因为相叠的时候1和2相叠，2和1相叠了。刘德武：说得多好，所以根本不成，那你们说12时几分就可以了？学生：21分。刘德武：12时21分是不是轴对称图形？学生：不是。刘德武：谁举手说说为什么不是？那个男生。学生：因为如果对折的话，那个21分的2就和12时的2对称不了了。刘德武：同样都是2,但是对折就发现对不上了。这个同学告诉我们学好数学要有一个重要的能力，我写在黑板上，看我写的什么？想象力，想象不就完了吗？干吗还要力，因为想象本身就是一种力量，其实我们本身没有对折，在脑子里想象如果对折就好了，那咱们现在商量商量，到底12时几分就可以了？学生：51。刘德武：是吗？这样看我这，我这里有个宝贝，这是几？学生：2。刘德武：12时的那个2,这是几？学生：5。刘德武：2其实并不等于5,但是它对折，你发现会不会完全重合，或者把2向着5去对折，怎么样？学生：会。刘德武：就这么神奇，考验考验大家，13时13分是轴对称吗？学生：不是。刘德武：是吗？学生：不是。刘德武：到底是不是？学生：可以向下对折。刘德武：不仅有想象力，我写另外一个字“换”换角度，要学会换角度，我们同意只会这么看，当然左右不会重合的，我们有同学首先发现还可以横着对折也会重合，多棒，鼓掌。再接着看，10时01分呢？画对称轴，横着和竖着都可以，为什么我们能找到两条对称轴呢？因为我们学会了换角度。再来看，除了轴对称还有中心对称图形呢，你想知道吗？很漂亮，这句话什么意思？我是想说，今天我们学的这节课学的叫轴对称图形，轴对称只是其中当中一种。我们来看什么样？很漂亮，认得吗？八卦，阴阳太极，它也是对称图形，但它不是轴对称，幸亏它有一个点，中心点，不是通过对折，而是通过旋转可以得到处处重合的效果，注意看，很漂亮，是不是处处完全重合了，所以说别一说轴对称都是轴对称图形，最后一个问题，我们包括我们二四班的同学，我们为什么要学习轴对称图形？是不是因为它很漂亮，很好玩，有一点但不完全是，应该说轴对称在生活当中可以帮助我们，非常有用，好好看，屏幕上除了这行字还有一个什么？学生：小飞机。刘德武：刘老师我喊两个字，什么字？学生：起飞。刘德武：老办法。学生：起飞。刘德武：它飞得好不好？非常好，不是晃来晃去的，有好多原因，你知道为什么吗？飞得这么平稳。学生：因为这里和这里是完全对称的。刘德武：请坐，它这两个机翼真的就是完全对称的，要是不对称呢？坐正，我给大家带来了两架飞机比一比，大家看这两架飞机怎么样？哪架可以看出轴对称？这架就不是了对不对？看好，你猜哪个飞得更好一点？咱们飞飞看好不好？（拿了一架完整的飞机，飞起来）特别