2022年浙江省嘉兴市中考三模考试数学试题2022.5.28

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考生须知：

1．全卷总分值150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案需要做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．b4acb2

,)．参考公式：二次函数ya*b*c(a0)图象的顶点坐标是(2a4a

2

温馨提示：请认真审题，细心答题，答题前认真阅读答题纸上的“考前须知”．

卷Ⅰ〔选择题〕

一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、

多项选择、错选，均不得分〕

1．实数*，y在数轴上的位置如下图，那么〔▲〕

A．*y0C．*y0

B．y*0D．y*0

*

〔第1题〕

y

2．假设*(2)3，那么*的倒数是〔▲〕

A．

1

6

B．

16

C．6D．6

3．以下运算正确的选项是〔▲〕

A．2(ab)2abC．2(ab)2a2b

B．2(ab)2abD．2(ab)2a2b

4．已知数据：2，1，3，5，6，5，那么这组数据的众数和极差分别是〔▲〕

A．5和7

B．6和7

C．5和3D．6和3

5．判断以下两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果是

〔▲〕A．①②都正确

B．①②都错误

D．①错误，②正确

C．①正确，②错误6．解方程

84*2

2

的结果是〔▲〕2*

B．*2

C．*4

D．无解

A．*2

7．沪杭高速铁路已开工建设，某校讨论性学习以此为课题，在讨论列车的行驶速度时，得

到一个数学问题．如图，假设v是关于t的函数，图象为折线OABC，其中A(t1,350)，B(t2,350)，C(

17

,0)，四边形OABC的面积为70，那么t2t1〔▲〕80

B．3

16

A．1

5C．7

80

D．31

160

8．已知a0，在同一贯角坐标系中，函数ya*与ya*2的图象有可能是〔▲〕

A．9．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB//OP．假设阴影部分的面积为9，那么弦AB的长为〔▲〕

A．3C．6

B．4D．9

〔第9题〕

10．如图，等腰△ABC中，底边BCa，A36，ABC的平分线交AC于D，BCD的

51

平分线交BD于E，设k，那么DE〔▲〕

2

A．k2aC．

B．k3aD．

D

ak

2

ak

3

BC〔第10题〕

卷Ⅱ〔非选择题〕

二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕

11．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是12．当*2时，代数式*23*1的值是13．因式分解：(*y)23(*y)

14．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且A110，那么D▲．

15．一个几何体的三视图如下图〔其中标注的a，b，c为相应的边长〕，那么这个几何体的

a

体积是▲．

c

b

〔第15题〕

16．如图，在直角坐标系中，已知点A(3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得

到三角形①、②、③、④…，那么三角形⑩的直角顶点的坐标为▲．

三、解答题〔此题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12

分，第24题14分，共80分〕

2022

〔1〕2．17．计算：

18．化简：(a2b)(a2b)

19．在四边形ABCD中，∠D=60，∠B比∠A大20，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，

∠C的大小．

20．某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2022年第一季度的生产状况进行

1

b(a8b)．2

统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．〔图中有部分信息未给出〕

图1

图2

〔第20题〕

〔1〕利用图1信息，写出B机器的产量，并估量A机器的产量；〔2〕综合图1和图2信息，求C机器的产量．

21．如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BD与AE、AF分别相

交于G、H．

〔1〕求证：△ABE∽△ADF；

〔2〕假设AGAH，求证：四边形ABCD是菱形．

B

D

〔第21题〕

6

22．如图，曲线C是函数y在第一象限内的图象，抛物线是函数y*22*4的图

*

，2，〕在曲线C上，且*，y都是整数．象．点Pn(*,y)〔n1

〔1〕求出全部的点Pn(*，y)；

〔2〕在Pn中任取两点作直线，求全部不同直线的条数；

〔3〕从〔2〕的全部直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

23．如图，已知一次函数yk*b的图象经过

A(2,

交y轴于点D，

〔1〕求该一次函数的解析式；〔2〕求tanOCD的值；〔3〕求证：AOB135．

24．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN4，MA1，MB1．以A为中心顺时

针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB*．〔1〕求*的取值范围；

〔2〕假设△ABC为直角三角形，求*的值；〔3〕探究：△ABC的最大面积？

〔第24题〕

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数学参考答案与评分标准

一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕1．B6．D

2．A7．B

3．D8．C

4．A9．C

5．C10．A

二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕11．5.6

12．514．3516．(36，0)

13．(*y)(*y3)15．abc

三、解答题〔此题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题

12

分，第24题14分，共80分〕

2022

〔1〕217．

22126分218分

18．(a2b)(a2b)

1

b(a8b)2

a24b2a2

1

6分ab4b2

2

1

8分ab

2

19．设A*〔度〕，那么B*20，C2*．

依据四边形内角和定理得，*(*20)2*60360．4分解得，*70．

∴A70，B90，C140．8分

20．〔1〕B机器的产量为150件，2分

A机器的产量约为210件．4分

〔2〕C机器产量的百分比为40%．6分

设C机器的产量为*，由

150*

，得*240，即C机器的产量为240件．8分

25%40%

21．〔1〕∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90．2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．4分∴△ABE∽△ADF5分〔2〕∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．

∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD．

B

〔第21题〕

D

∴△ABG≌△ADH．8分

∴ABAD．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．10分22．〔1〕∵*，y都是正整数，且y

6

2，3，6．，∴*1，

*

∴P4分，6)，P2(2，3)，P3(3，2)，P4(61)，1(1〔2〕从P1，P2，P3，P4中任取两点作直线为：P1P2，P1P3，P1P4，P2P3，P2P4，P3P4．

∴不同的直线共有6条．9分〔3〕∵只有直线P2P4，P3P4与抛物线有公共点，

∴从〔2〕的全部直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是

k12kb

23．〔1〕由，解得

3kbb

21

12分

63

4

3，所以y4*54分5333

0)，D(0)．〔2〕C(，

在Rt△OCD中，OD∴tanOCD

5453

55，OC，34

OD4

8分．

OC3

1)，〔3〕取点A关于原点的对称点E(2，

那么问题转化为求证BOE45．由勾股定理可得，

OE5，BE5，OB，

∵OB2OE2BE2，∴△EOB是等腰直角三角形．∴BOE45．

∴AOB135．12分

24．〔1〕在△ABC中，∵AC1，AB*，BC3*．

1*3*∴，解得1*2．4分

13**

〔2〕①假设AC为斜边，那么1*2(3*)2，即*23*40，无解．②假设AB为斜边，那么*2(3*)21，解得*③假设BC为斜边，那么(3*)21*2，解得*∴*

5

，满意1*2．3

4

，满意1*2．3

54

或*．9分33

〔3〕在△ABC中，作CDAB于D，设CDh，△ABC的面积为S，那么S①假设点D在线段AB上，那么h2(3*)2h2*．

1

*h．2

〔第24题-1〕

∴(3*)2h2*22*h21h2，即*h23*4．∴*2(1h2)9*224*16，即*2h28*224*16．∴S2

412231

．11分*h2*26*42(*)2〔≤*2〕

4223

当*

4213

时〔满意≤*2〕，S2取最大值，从而S取最大值．13分

2223

②假设点D在线段MA上，那么(3*)2h2h2*．

1

同理可得，S*2h22*26*4

4

2

431

，2(*)2〔1*≤〕

223

易知此时S

2

．2

〔第24题-2〕

综合①②得，△ABC的最大面积为

2．14分2

2022年浙江省中考三模考试数学试题2022.5.28

考生须知：

1．全卷总分值150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案需要做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．b4acb2

,)．参考公式：二次函数ya*b*c(a0)图象的顶点坐标是(2a4a

2

温馨提示：请认真审题，细心答题，答题前认真阅读答题纸上的“考前须知”．

卷Ⅰ〔选择题〕

一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、

多项选择、错选，