2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》考核题(含参考答案)

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （）A． B． C． D．2．圆的切线方程中有一个是（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)3．（2004安徽春季理10）已知直线l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（）A．x―2y＋1＝0B．x―2y―1＝0C．x＋y―1＝0D．x＋2y―1＝04．若直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题5．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.6．（1）经过点的直线的斜率为_______；（2）经过点的直线的斜率为________，倾斜角为_________7．若点到直线的距离不大于1，则的取值范围是________8．已知两条直线,当直线平行时，m=▲．9．若原点O在直线射影为点，则直线的方程为____________10．直线的倾斜角等于▲．11．已知圆的半径为1，圆心为，为轴上的动点，为该圆的两条切线，为两切点，则的最小值为___★．12．若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则|MN|=。13．已知定点A(3，3)、B(-1，5)，直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是．14．过点且与直线垂直的直线方程是。（结果用直线方程的一般式表示）15．圆和圆的公共弦长是16．圆与圆的公共弦所在直线的方程为.17．已知圆，直线，则与圆相切，且与直线垂直的直线方程为.18．动圆SKIPIF1<0的半径的取值范围是__________.19．自点作圆的切线,则切线的方程为__________；20．直线与圆的公共点的个数是__________；21．已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．22．△ABC的两条高所在直线的方程分别为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A的坐标为(1,2)，则BC边所在直线的方程为．23．如果直线与互相垂直，那么实数m＝▲．三、解答题24．如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，PACPACB（1）求；（2）求的值．25．（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．26．（本小题满分16分）设圆，动圆.（1）求证：圆、圆相交于两个定点；（2）设点P是圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.27．(本小题满分14分)已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.28．已知A(－2,0)，B(0,2)，C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最大值是________．解析：易求得直线AB的方程为x－y＋2＝0，圆的方程可化为(x－1)2＋y2＝1，圆心为(1,0)，半径为1，求△ABC面积的最大值转化为求点C到直线AB的距离的最大值，因为圆心到直线AB的距离为eq\f(|1＋2|,\r(2))＝eq\f(3\r(2),2)，所以点C到直线的距离的最大值为eq\f(3\r(2),2)＋1，所以△ABC面积的最大值为3＋eq\r(2).29．