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初中数学培优竞赛七年级下学期PAGE2平方根和立方根典例剖析请你观察思考下列计算过程：，；同样，；；…由此猜想的值是多少？2．（1）比较2，3，的大小（2）比较与2.3的大小3．（1）一个正方体盒子棱长为6，现在要做一个体积比原正方体体积大127的新盒子，求新盒子的棱长。（2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的倍呢？4．不用计算器，试比较与的大小。5．已知的整数部分为，小数部分为，求的值。培优训练1．计算：（1）（2）2．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根。3．已知，是有理数，且，求，的值。4．设，是有理数，且满足，求的值。5．已知，，满足等式：，且，求的取值范围。6．已知，求x的个位数字。7．已知与的小数部分分别为，，你能求出的值吗？试试看。8．若，试求的平方根。9．△ABC的三边长为、、，和满足，求的取值范围。10．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0。其中错误的是哪几个？并简要说明原因。11．已知，求的立方根。12．已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根。13．设的整数部分为，小数部分为，求的立方根。14．把下列无限循环小数化成分数：①；②；③自主招生观察右图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少

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