江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023——2024学年度第二学期期中考试七年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.在平面直角坐标系中，点M(-5，2)所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列各组解是二元一次方程x-2y=3的解的是A.x=1y=1B.3.下列实数中，大小在5与6之间的是A.13B.234.如图,∠1+∠2=180°,∠3=118°,则∠4的度数是A.62°B.70°C.72°D.118°5.下列实数中，是无理数的是A.22/7B.4C.3.101001001D.86.关于x,y的方程组3x-y=kx+5y=4A.-4B.-3C.-2D.--17.我国古书《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺?如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组为A.x-C.y-8.在平面直角坐标系中,AB∥y轴,AB=3,若点A(-1,2),则点B的坐标是A.(-1,-1)B.(-1,5)C.(-1,-1)或(-1,5)D.(--4,2)或(2,2)七年级数学试卷第1页(共6页)9.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为A.-5-1B.-510.如图,AB∥CD,P为直线AB、CD之间一点,∠BAP的平分线与∠DCP邻补角的角平分线所在直线交于点Q，则∠P与∠Q之间的关系为A.∠P=∠QB.∠P+∠Q=180°C.2∠P+∠Q=180°D.∠P+2∠Q=180°二、填空题(本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.64的立方根是▲.12.将点P(2,-3)向下平移1个单位,向左平移3个单位得到点Q,则点Q坐标为▲.13.若25x²=36,则x的值为14.平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，若点P在第三象限，那么点P的坐标是▲.15.若一个正数a的平方根是2x-2与7-x,则a的值是▲.16.已知二元一次方程3x-2y=4,用含x的式子表示y,得y=▲.17.如果关于x，y的二元一次方程组3x-ay=62x+by=5的解是x=518.为表彰8名优秀学生，某班决定购买A，B两种奖品共8件.若购买A奖品5件、B奖品3件，则还差30元：若购买A奖品3件，B奖品5件，则剩余30元.若学校实际购买了A奖品1件、B奖品7件,则剩余▲元.三、解答题(本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分12分)计算:122-3-12七年级数学试卷第2页(共6页)20.(本小题满分8分)解方程组1x-y21、(本小题满分10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为360cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3).(1)若点M在y轴上,求m的值;(2)若点M在过点P(5,1)且与x轴平行的直线上,求线段MP的长.七年级数学试卷第3页(共6页)23.(本小题满分12分)列方程组解应用题(1)根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(600g)和小瓶装(200g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为3：5.某厂每天生产这种消毒液28t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?(2)A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h、求飞机无风时的平均速度与风速.24.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A'B(1)分别写出点B,B'的坐标;(2)若P为线段AB与格线的交点,请画出点Q,使PQ∥BC且PQ=BC;(3)点M(a,b)为△ABC内一点，其平移后的对应点为M'6-b2七年级数学试卷第4页(共6页)创建25.(本小题满分12分)某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(箱/辆)203040运费(元/辆)300400450(1)全部货物一次性运送可用甲型车6辆，乙型车4辆，丙型车▲辆：(2)若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费5100元，求甲、乙两种车型各需多少辆?(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为11辆，且一次性运完所有货物，请设计出所有的运送方案，并写出最少运费.七年级数学试卷第5页(共6页)26.(本小题满分14分)三角形ABC的顶点A(0,a),顶点B(b,0),顶点C在第三象限,且点C到两坐标轴的距离均为c,其中a,b,c满足:a(1)则a=▲,b=▲,c=▲;(2)如图,过点C作直线(CD‖AB,与①求三角形ABC的面积和点D的坐标；②点E是射线OD上一点,点F是线段DC上一点.若∠DFE=∠BAO=2023~2024学年度第二学期期中试卷七年级数学参考答案和评分标准说明：本评分标准每题给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910选项BDCADACCBD二、填空题(本大题共8小题,第11~12题每小题3分,第13~18题每小题4分,共30分)11.412.(−1,−4)13.±615.14416.32x-三、解答题(本大题共8小题，共90分)19.(本小题满分12分)解:(1)原式:=2-32=-2;(2)原式=3+=3.6(3)原式=1-3+(-3)..7分=-5...9分(4)原式=3-=3+20.(本小题满分8分)解:(1)由①,得x=y+3.③把③代入②,得3(y+3)-8y=14.解这个方程,得y=-1.…………1分把y=-1代入③,得x=2……………………2分所以这个方程组的解是x=2y(2)①×3,得9x+12y=48.③②×2,得10x-12y=66.④③+④,得19x=114,x=6.……………5分把x=6代入①,得3×6+4y=16,y=-12..6所以这个方程组的解是x=6y七年级数学答案第1页(共4页)21.(本小题满分10分)解：不同意小明的说法.……………1分面积为400cm²的正方形纸片的边长为：400设面积为360cm²的长方形纸片的长为4x，宽3x，∴4x·3x=360,…………………4分∴∴长方形纸片的长为430cm,宽∵430>20,∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.……………10分22.(本小题满分10分)解:(1)由题意得:m-1=0,………2分解得:m=1;………………4分(2)由题意得:2m+3=1,………6分∴m=-1,………………………8分∴M(-2,1),∵P(5,1),∴MP=7.………………………10分23.(本小题满分12分)(1)解：设这些消毒液应该分装大瓶装x瓶，小瓶装y瓶，根据题意得：5x=3解得：x=30000y答:这些消毒液应该分装大瓶装30000瓶,小瓶装50000瓶.……6分(2)解：设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意，得x+y解得x=765y答：飞机无风时的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时……12分24.(本小题满分12分)解:(1)B(-5,2),B'(3,-3)……………4分(2)……8分(3)∵点M(a,b)和点M′(6-b,2a+10)是对应点,∴七年级数学答案第2页(共4页)解得a∴a=-25.(本小题满分12分)解:(1)3.……………………2分(2)设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：20x+30解得x答：甲种车型需9辆，乙种车型需6辆.…………6分(3)设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(11-a-b)辆,由题意得20a+30b+40(11-a-b)=360,…………………7分∴2a+b=8∵a、b、11-a--b均为正整数,∴∴运送方案为：甲123乙642丙456总运费(元)450044504400∴所有的运送方案为：①甲车1辆,乙车6辆,丙车4辆;②甲车2辆,乙车4辆,丙车5辆;③甲车3辆,乙车2辆,丙车6辆.最低运费为4400元.…………12分26.(本小题满分14分)解:(1)-6,2,4…………………3分(2)如答图1,作如图所示的长方形MNBP.∵A(0,-6),B(2,0),C(-4,-4)∴S△ABC=S长方形MNBP—S△BPC—S△AMC—S△ANB=6×6-1=14……………5分连接AD∵CD∥AB∴SABD∴∴七年级数学答案第3页(共4页)∵B(2,0)∴D-(3)过点E作EG∥DF交直线BC与点G,当点E在