2023年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷

2023年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷〔五〕一、选择题1．9的平方根是〔 〕A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．812．以以下图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有〔 〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A．B．1是数学家皮亚特海恩〔PietHein〕制造的索玛立方块，它由四个及四个以内大小一样的立方体以面相连接构成的不规章外形组件组成．图2不行能是下面哪个组件的视图〔A．B．C．D．如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF＝90°，假设∠1+∠F＝C．D．的度数为〔 〕A．20° B．25° C．30° D．40°某校九年级〔1〕班全体学生2023年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩〔分〕35394244454850人数〔人〕2566876依据上表中的信息推断，以下结论中错误的选项是〔 〕A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分3ED，DF＝CF，则的值是〔〕ABCD中，E，FAD，CD上，AF，3ED，DF＝CF，则的值是〔〕A．B．C．D．7．如图，A，BA．B．C．D．7．如图，A，By＝A，B两点的横坐标A．4 B．3 C．2 D．18．如图，正△ABC2，E、F、GAB、BC、CAAE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是〔 〕A．A．B．C．D．二、填空题〔63C．D．则〔a+1〕2﹣〔b﹣1〕2的值为 ．假设关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝〔m+1〕x﹣m的图象不经过 象限．如图，∠APB＝30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，假设⊙O沿BP方向平移，当⊙O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为 cm．比较长，书写不便利，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号．通读一读：式子“1+2+3+4+…+1001比较长，书写不便利，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算＝．13AB交双曲线A、BxC，BACB作B⊥x轴于，连结O．假设过对以上材料的阅读，计算＝．13AB交双曲线A、BxC，BACB14l：y＝x+2xAyA1A2，A3lB1，B2，B3x轴的正半轴上，假设△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3xn个等腰直角三角形AB1Bn顶点Bn的横坐标为．15．计算：．三、解答题〔此题共7815．计算：．16．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝ ﹣4．ABCD中，EAB16．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝ ﹣4．求证：△AED≌△EBC．AB＝6CD的长．某超市推想某饮料有进展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果真供不应求，又用600032元．第一批饮料进货单价多少元？假设二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销1919y1＝﹣x+2y2＝A，BxCCtan∠BOC＝，点B的坐标为〔m，n〕．x＜m时，y2的取值范围．20．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏301520．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏处，此时甲船觉察渔具丢在乙船上，于是甲船快速〔匀速〕沿北偏东75°的方向追赶，B处相遇．C处追赶上乙船用了多少时间？甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？E，且＝．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点AAD⊥CDD，交⊙E，且＝．〔2〕tan∠CAB＝，BC＝〔2〕tan∠CAB＝，BC＝3DE的长．．篮球羽毛球D．足球，为了解学生最宠爱哪一种活开工程，随机抽取了局部学生进展调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请答复以下问题：这次被调查的学生共有人；请你将条形统计图〔2〕补充完整；在寻常的乒乓球工程训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现打算从这四名同学中任选两名参与乒乓球竞赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率〔用树状图或列表法解答〕ABCD6E，FADABDE＝BF．1CE，CF，EF，请推断△CEF的外形；〔3〕3G，HABCDGH＝3〔3〕3G，HABCDGH＝3EFGH的夹角为45DE的长．y＝ax2+bx﹣3〔a≠0〕x轴交于点A〔﹣2，0〕，B〔4，0〕yC．求抛物线的解析式；PAAB3B点运动，同时点QBBC1C点运动，其中一个点到达PBQPBQ的面积最大？最大面积是多少？t值；假设不存在，请说明理由．参考答案一、选择题〔8324分〕1．9的平方根是〔 〕A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．解：9的平方根是±3，应选：C．以以下图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有〔 〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个，【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案．l即为各图形的对称轴．，应选：D．1是数学家皮亚特海恩〔PietHein〕制造的索玛立方块，它由四个及四个以内大小一样的立方体以面相连接构成的不规章外形组件组成．图2不行能是下面哪个组件的视图〔〕AA．B．C．D．解：A22C．D．B22，1，符合所给图形；C21，1，不符合所给图形；D22，1，符合所给图形．应选：C．如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF＝90°，假设∠1+∠F＝70°，则∠2的度数为〔 〕A．20° B．25° C．30° D．40°【分析】先由外角的性质可得：∠ABD＝∠1+∠F＝70°，然后由两直线平行同内角互补可得：∠ABD+∠BDC＝180°，进而可得：∠BDC＝110°，然后由∠EDF＝90°，进而即可求得∠2的度数．解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∵∠ABD＝∠1+∠F＝70°，∴∠BDC＝110°，∵∠EDF＝90°，∴∠2＝∠BDC﹣∠EDF＝20°．应选：A．某校九年级〔1〕班全体学生2023年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩〔分〕35394244454850人数〔人〕2566876依据上表中的信息推断，以下结论中错误的选项是〔 〕A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【分析】结合表格依据众数、平均数、中位数的概念求解．解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6＝40，2021名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：2021名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：＝45，平均数为：＝44.425．D．平均数为：＝44.425．3ED，DF＝CF，则的值是〔〕ABCD中，E，FAD，CD上，AF，3ED，DF＝CF，则的值是〔〕A．B．C．D．【分析】如图作，FN∥ADABNBEMDE＝A．B．C．D．解：如图作，FN∥ADABNBEM．ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，ANFD是平行四边形，∵∠D＝90°，ANFD是矩形，∵AE＝3DEDE＝aAE＝3a，AD＝AB＝CD＝FN＝4a，AN＝DF＝2a，∵AN＝BN，MN∥AE，∴MN＝a，∴MN＝a，∴FM＝a，∴∴FM＝a，∴＝＝＝，7．如图，A，7．如图，A，By＝A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是〔 〕A．4 B．3 C．2 D．1A〔2，2〕，B〔4，1〕．A，BAC⊥xC，BD⊥xD，依据反比例函数系kkS△AOC △BOD＝S＝×＝S四边形AODB △AOB △BOD △AOC＝S+S＝S+SABDCS△AOB＝SABDCSABDC＝〔BD+AC〕•CDA．B．＝〔1+2〕×2＝3＝〔1+2〕×2＝3S△AOB＝3．解：∵A，By＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标C，BD⊥xDS△AOC △BOD＝S＝×4＝2．C，BD⊥xDS△AOC △BOD＝S＝×4＝2．S S S S ∵ ＝ + ＝ + S S S S 四边形AODB △AOB △BOD △AOC 梯形ABDCS S ∵SABDC＝∵SABDC＝〔BD+AC〕•CD＝〔1+2〕×2＝3，S∴ ＝3．S△AOB应选：B．8．如图，正△ABC2，E、F、GAB、BC、CAAE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是〔 〕C．D．【分析】依据题意，易得△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE＝x，AG＝2﹣x；可得△AEGyx的关系；进而可推断出yxC．D．解：依据题意，有AE＝BF＝CG，且正三角形ABC的边长为2，BE＝CF＝AG＝2﹣x；S△AEG＝AE×AG×sinA＝x〔2﹣x〕；故△AEG、△BEF、△S△AEG＝AE×AG×sinA＝x〔2﹣x〕；y S S故＝ ﹣3y S S＝ ﹣3×x〔＝ ﹣3×x〔2﹣x〕＝〔3x2﹣6x+4〕．故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上；应选：D．二、填空题〔6318分〕则〔a+1〕2﹣〔b﹣1〕2的值为12 ．【分析】对所求代数式运用平方差公式进展因式分解，然后整体代入求值．解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴〔a+1〕2﹣〔b﹣1〕2＝〔a+1+b﹣1〕〔a+1﹣b+1〕＝〔a+b〕〔a﹣b+2〕＝4×〔1+2〕＝12．故答案是：12．xmx2﹣2x﹣1＝0y＝〔m+1〕x﹣m的图象不经过三象限．mx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则△＜0m的取值范围，确定函数图象的状况．解：∵a＝m，b＝﹣2，c＝﹣1，方程无实数根，∴b2﹣4ac＜0∴〔﹣2〕2﹣4×〔﹣1〕×m＜0∴m＜﹣1∴m+1＜0，﹣m＞0y＝〔m+1〕x﹣m中，一次项的系数小于0，常数项大于0，其图象不经过第三象限．故答案为：三．如图，∠APB＝30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，假设⊙O沿BP方向平移，当⊙O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为1或5 cm．O′CP＝90°，又由∠APB＝30°，O′C＝1cmO′P的长，继而求得答案．1，当⊙O平移到⊙O′位置时，⊙OPAC，O′CO′C⊥PA，∵∠APB＝30°，O′C＝1cm，∴O′P＝2O′C＝2cm，∵OP＝3cm，∴OO′＝OP﹣O′P＝1〔cm〕．2：同理可得：O′P＝2cm，∴O′O＝5cm．故答案为：15．＝1﹣＝1﹣＝，比较长，书写不便利，为了简便起见，我们将其表示为n读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开头的比较长，书写不便利，为了简便起见，我们将其表示为n过对以上材料的阅读，计算＝．解：由题意得，过对以上材料的阅读，计算＝．解：由题意得，＝++…+＝1﹣+ ﹣+…+﹣13AB交双曲线A、BxC，BACB故答案为：．作B⊥x轴于，连结O．假设O＝213AB交双曲线A、BxC，BACB故答案为：．△〔2a，b〕，AOCab＝8B的坐标代入即可求出答案．AAN⊥OCN〔2a，b〕，AOCab＝8B的坐标代入即可求出答案．AAN⊥OCN，∵BM⊥OC∴AN∥BM，∵，BAC中点，∴MN＝MC，∵OM＝2MC，∴ON＝MN＝CM，B〔2a，b〕，B〔2a，b〕，∴•3a•b＝∴•3a•b＝12，∵By＝∵By＝上，b＝ab＝8，14l：y＝x+2xAyA1A2，A3lB1，B2，B3x轴的正半轴上，假设△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3xn个等腰直角三角AB B B 形 顶点 的横坐标为2+1AB B B n 1 n n【分析】先求出B1、B2、B3…的坐标，探究规律后，即可依据规律解决问题．OA＝OA1＝2，∴OB1＝OA1＝2，B1B2＝B1A2＝4，B2A3＝B2B3＝8，∴B1〔2，0〕，B2〔6，0〕，B3〔14，0〕…，2＝22﹣2，6＝23﹣2，14＝24﹣2，…B∴的横坐标为2n+1﹣2．Bn2n+1﹣2．三、解答题〔此题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内〕15．计算：．解：原式＝ ﹣1﹣15．计算：．解：原式＝ ﹣1﹣2﹣2×＝ ﹣1﹣2﹣＝ ﹣1﹣2﹣16．先化简，再求值：÷﹣x＝﹣4．解：原式＝﹣＝﹣＝，解：原式＝﹣＝﹣＝，x＝﹣4时，原式＝＝．ABCD中，EAB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B．求证：△AED≌△EBC．AB＝6CD的长．〔2〕AECDCD〔2〕AECDCD＝AE＝AB即可解决问题；【解答】〔1〕证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC，∵EAB中点，∴AE＝EB，∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC．〔2〕解：∵△AED≌△EBC，∴AD＝EC，∵AD∥EC，AECD是平行四边形，∴CD＝AE，∴CD＝AB＝∴CD＝AB＝3．某超市推想某饮料有进展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果真供不应求，又用600032元．第一批饮料进货单价多少元？假设二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？【分析】〔1〕设第一批饮料进货单价为x元，则其次批饮料进货单价为〔x+2〕元，依据单价＝3x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；〔2〕m1200m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．依据题意得：3＝，解：〔1〕设第一批饮料进货单价为x元，则其次批饮料进货单价为〔依据题意得：3＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解．8元．〔2〕m元，依据题意得：200〔m﹣8〕+600〔m﹣10〕≥1200，解得：m≥11．19y1＝﹣19y1＝﹣x+2y2＝A，BxCCtan∠BOC＝，点B的坐标为〔m，n〕．20．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏x＜m时，20．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏＝＝，则＝，即m＝﹣2nB〔m，n〕y1＝﹣x＝＝，则＝，即m＝﹣2nB〔m，n〕y1＝﹣x+2n＝﹣m+2，﹣2〕y2＝k＝﹣8y2＝﹣；m、nn＝﹣2，m﹣2〕y2＝k＝﹣8y2＝﹣；Rt△OBD中，tan∠BOC＝＝，〔2〕x＜4，y2y2＞0y2＜﹣2．Rt△OBD中，tan∠BOC＝＝，∴＝，即m＝﹣2n，B〔m，n〕y1＝﹣x+2∴＝，即m＝﹣2n，∴n＝2n+2n＝﹣2，∴m＝4，B〔4，﹣2〕yB〔4，﹣2〕y2＝k＝4×〔﹣2〕＝﹣8，y2＝﹣；〔2〕0＜x＜4时，y2y2＜﹣2x＜0时，y2y2＝﹣；30152小时到达C处，此时甲船觉察渔具丢在乙船上，于是甲船快速〔匀速〕沿北偏东75°的方向追赶，B处相遇．C处追赶上乙船用了多少时间？甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？【分析】〔1〕依据方向角可以得到∠BCA＝45°，∠B＝30AAD⊥BC于点D，在直角△ACDAD的长，再在直角△ABD中，依据三角AB的长，就可求得时间；〔2〕求出BC的长，依据〔1〕中的结果求得时间，即可求得速度．解：〔1〕AAD⊥BCDCG∥AEADG．∵乙船沿东北方向前进，∴∠HAB＝45°，∵∠EAC＝30°，∴∠CAH＝90°﹣30°＝60°∴∠CAB＝60°+45°＝105°．∵CG∥EA，∴∠GCA＝∠EAC＝30°．∵∠FCD＝75°，∴∠BCG＝15°，∠BCA＝15°+30°＝45°，在直角△ACD中，∠ACD＝45°，AC＝2×在直角△ACD中，∠ACD＝45°，AC＝2×15＝30．AD＝AC•sin45°＝30×＝AD＝AC•sin45°＝30×＝30千米．在直角△ABD中，∠B＝30°．AB＝2AD＝60千米．〔2〕BC＝CD+BD＝30+30千米．则甲船追赶乙船的速度是每小时〔30+30〕÷2＝〔2〕BC＝CD+BD＝30+30千米．则甲船追赶乙船的速度是每小时〔30+30〕÷2＝15+15千米/小时．C215+15千米．E，且＝．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点AAD⊥CDD，交⊙OE，且＝．〔2〕tan∠CAB＝，〔2〕tan∠CAB＝，BC＝3DE的长．【分析】〔1〕连接OC，由 ＝ ，依据圆周角定理得∠1＝∠2，而∠1＝∠OCA，则∠2＝∠OCAOC∥ADAD⊥CD【分析】〔1〕连接OC，由 ＝ ，依据圆周角定理得∠1＝∠2，而∠1＝∠OCA，则利用相像比先计算出AD＝，再计算出CD＝；依据垂径定理的推论由＝ 得OC⊥BE，BF＝EF，于是可推断四边形DEFC为矩形，所以EF＝CD＝BE＝连接BEOCF，由AB是⊙O的直径得∠ACB＝利用相像比先计算出AD＝，再计算出CD＝；依据垂径定理的推论由＝ 得OC⊥BE，BF＝EF，于是可推断四边形DEFC为矩形，所以EF＝CD＝BE＝2EF2EF＝Rt△ABEAE＝，再利用DE＝AD﹣AE∵＝，【解答】〔1〕证明：连接∵＝，∴∠1＝∠2，∵OC＝OA，∴∠1＝∠OCA，∴∠2＝∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；〔2〕BEOCF，如图，∵AB是⊙O的直径，Rt△ACB中，Rt△ACB中，tan∠CAB＝＝，BC＝3，∴AB＝＝5，∴AB＝＝5，∵∠1＝∠2，∴＝，即＝AD＝，∴Rt∴＝，即＝AD＝，∵＝，∵＝，即＝CD＝，∵＝，∵＝，即＝CD＝，∴EF＝CD＝∴EF＝CD＝，∴BE＝2EF∴BE＝2EF＝，AE＝＝＝，∴DE＝AD﹣AE＝–AE＝＝＝，∴DE＝AD﹣AE＝–＝．．篮球羽毛球D．足球，为了解学生最宠爱哪一种活开工程，随机抽取了局部学生进展调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请答复以下问题：这次被调查的学生共有200人；请你将条形统计图〔2〕补充完整；在寻常的乒乓球工程训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现打算从这四名同学中任选两名参与乒乓球竞赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率〔用树状图或列表法解答〕【分析】〔1〕由宠爱篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；A，BDC的人数，补全统计图即可；解：〔1解：〔1〕依据题意得：20÷＝200〔人〕，200人；〔2〕补全图形，如以下图：〔3〕列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣〔乙，甲〕〔丙，甲〕〔丁，甲〕乙〔甲，乙〕﹣﹣﹣〔丙，乙〕〔丁，乙〕丙〔甲，丙〕〔乙，丙〕﹣﹣﹣〔丁，丙〕丁〔甲，丁〕〔乙，丁〕〔丙，丁〕﹣﹣﹣P＝＝．12P＝＝．ABCD6E，FADABDE＝BF．1CE，CF，EF，请推断△CEF的外形；〔3〕3G，HABCDGH＝3〔3〕3G，HABCDGH＝3EFGH的夹角为45DE的长．【分析】〔1〕△CEF是等腰直角三角形；证明△FBC≌△EDC即可得出结论，留意不要无视直角；〔3〕ECFCFCHGFC＝GH＝3，利用勾〔2〕EEN∥AB，证明△FBM≌△ENMFM＝〔3〕ECFCFCHGFC＝GH＝3，利用勾BFDE的长．解：〔1〕1，△CEF是等腰直角三角形，理由是：ABCD中，B