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文档简介
城北中学七年级数学第二章整式的加减知识点一:单项式1.数或字母的积,叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.例:100tmn10a-aπ
答案:
0a-π
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例:单项式100t系数100
1
-n
-1
πa
答案:系数2-1.21-1
3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例:100t次数1
a²h
3
-
4
3²xy
2
答案
:所有字母的指数的和
1、3、6、5、3
知识点二:多项式1.几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式里,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.以下哪些是多项式?例:3-2x+5,5m-,-6x•7,mn+5,-9a+1分析:因不是单项式,所以不是多项式,因为单项式-6x与单项式之间不是“和”,的形式,而是“积”的形式,所以不是多项式.答案:mn+5-9a+1的项是:__________常数项是___次数是___分析:〔1〕多项式定义中,“几个”是指两个或两个以上〔2〕需要注意,识别多项式的项时,不要丧失每一项前面的性质符号。
答案项:,-2x,5常数项:5次数:2答案:,ab+2,-9x+1,2a+b④〔1〕2a,,1/3/3〔2〕,,,-1/4/3〔3〕,,-12/3/4〔4〕,,/3/4知识点三:整式1.单项式与多项式统称整式.以下各式哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?-2xy,,,,,,,分析:掌握整式的概念,根据定义进行区分,注意分母中含有字母的式子不是整式.整式有:-2xy,,,,π,单项式有:-2xy,,,π多项式有:•答案:单项式:3a,5,-xy多项式:,a+b,整式:3a,5,-xy,,a+b,知识点四:同类项1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.以下说法正确的选项是〔〕A.99与-2013不是同类项.B.3a与是同类项.C.与是同类项.D.与是同类项.分析:A×99与-2013同为常数项,是同类项.B×,3a与的字母指数不同.C×,与字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项.
D√,与所含字母相同,并且字母的指数也相同,所以是同类项.答案:B判定同类项的口诀:同类项,同类项,两个条件不能忘,字母要相同,指数要一样,如遇常数项也是同类项.
知识点五:合并同类项1.把多项式的同类项合并成一项,叫做合并同类项.2.合并同类项的法那么:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.填空:〔1〕100t-252t=〔〕t〔2〕+=〔〕〔3〕-=〔〕解题思路:合并同类项,法那么不能忘,只求系数和,字母,指数不变样.〔1〕100t-252t=〔100-252〕t=-152t〔2〕+=〔3+2〕=〔3〕-=〔3-4〕=合并同类项一般步骤:一找、二移、三并、四计算.一找:找出多项中的同类项;根据喜好作出标记二移:将同类项移动位置,集中在一起;三并:将系数相加,字母局部不变.四计算:必须没有同类项出现答案:
-3a,,
,,例:解:原式
〔找〕〔移〕〔并〕〔计算〕知识点六:化简求值〔1〕求多项式的值,其中.〔2〕求多项式3a+abc的值,其中解析思路:先将多项式中的同类项合并,然后再求值.解:〔1〕==-x-2
当时,原式=〔2〕
==abc当,b=2,c=-3时,原式=答案:解:〔1〕3a+2b-5a-b=〔3a-5a〕+〔2b-b〕=〔3-5〕a+〔2-1〕b=-2a+b当a=-2,b=1时,原式=-2×〔-2〕+1=5〔2〕=〔3x-3x〕=〔3-3〕x+=当x=-3时,原式==-2×9+8=-18+8=-10知识点七:去括号去括号法那么:括号前是“+”号的,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前是“-”号的,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.〔1〕去括号=+〔3a-3b+3c〕=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-〔3a-3b+3c〕=+[3〔a-b+c〕]=-[3〔a-b+c〕]+3〔a-b+c〕-3〔a-b+c〕a+(b-c)=———a+(-b+c)=———a-(b-c)=———a-(-b+c)=———a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c答案:解:〔1〕8a+2b+〔5a-b〕=8a+2b+5a-b=13a+b〔2〕〔5a-3b〕-3〔-2b〕=5a-3b-〔3-6b〕=5a-3b-3+6b=〔3〕〔2x-3y〕+〔5x+4y〕=2x-3y+5x+4y=7x+y〔4〕(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b知识点八:化简求值整式加减的运算法那么:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.1.求的值,其中x=-2,。解:==当,原式=答案:解:==当时,原式=
=1.先去括号再合并同类项.例1
:求2A-3B的值例2〔1〕求
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