七年级-有理数+绝对值+相反数【基础、拔高、培优】_第1页
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文档简介

第二章有理数及其运算学习目标有理数1数轴、相反数、绝对值2有理数的加、减法3有理数的加减混合运算4有理数的乘法、除法、乘方5有理数的混合运算6“有理数”-是神马东西?定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式;分类:两种分法如以下图、数轴-长啥样儿呢?定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴〔numberline〕,它满足以下要求:〔1〕方向〔通常规定右为正,左为负〕;〔2〕原点;〔3〕单位长度;【注:〔1〕〔2〕〔3〕缺一不可,缺少就不叫数轴】如以下图所示:数轴上的点和实数是一一对应的。〔任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。〕数轴练习题

相反数、绝对值中文名:数轴外文名:numberaxis相反数:只有符号不同的两个数,其余相同绝对值:点到原点的距离作用:比较大小说明:一切正数大于0,0大于一切负数,正数大于一切负数。相反数:-2和2互为相反数;;.....绝对值:在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值;用代数式表示:|a|=?(讨论a为何值)数轴上右边的数总比左边的数大,两个负数相比较,绝对值大的反而小。相反数、绝对值练习相反数·例题详解例2、化简例1、按要求作答

-[-(-0.5)]=______;+[-()]=____;-[+(-50)]=______;-|-()|=_____;绝对值的性质绝对值·例题详解【绝对值具有非负性】例1、|-5|=___;|+5|=____;|-[-(-5)]|=____;例2、(1)||=3;||=5;(2)已知x是有理数,且|x|=|-4|,那么x=______;

(3)解方程:|4x+8|=15;

走,去看看有理数的加法怎么算!!!

经典例题【B卷题型——代数式求值】解:经典例题【B卷题型—含绝对值运算】解:【稳固练习】结合数轴化简代数式【A、B卷】解:解:【稳固练习】解:经典例题解:经典例题解:稳固练习解:例题·零点分段法解:例题·零点分段法求值解:绝对值的几何意义|a|的几何意义:在数轴上,表示这个数的点离原点的距离;|a-b|的几何意义:在数轴上,表示数a,b对应数轴上两点间的距离。【思路导航】分析以下A、E两个点,不管这个邮筒放在AE之间的哪一点,A到邮筒的距离加上E到邮筒的距离就是AE的长度。也就是说邮筒放在哪不会影响这两个点到邮筒的距离之和。那么我们就使其他的3个点到邮筒的距离之和最短,再看为了使B、D两个到邮筒的距离之和也是不变的,等于BD。最后,只需要考虑C点到邮筒的距离最近就行了。那么当然也就是把邮筒放在C点了。这里就表达了一个“向中心靠

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