一次函数第四课时课件

一次函数（4）

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．待定系数法用待定系数法求一次函数解析式的步骤①设出一次函数解析式y=kx+b；②根据条件确定解析式中未知的系数k、b；③将k、b代入y＝kx＋b，得到所求函数解析式．０6４yx－３

1、根据图象求出函数解析式练习巩固因此这个一次函数的解析式为：解：设这个一次函数的解析式为

y=kx＋b∵图象过点(-3,4)和(0,6)∴解之得：k=2/3,b=62、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式∴一次函数解析式为：y=3x+1解：∵一次函数y=kx+b(k≠0

）与直线y=3x平行∴k=3又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）∴3+b=4b=13、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数解析式解：∵一次函数y=kx-2（k≠0）过点（1，3），∴k-2=3∴这个函数的解析式为y=5x－2解得，k=54、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。解：∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,∴∴∴一次函数的解析式为y=-x+2又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3）∴-m+2=3解得，m=-1

。已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。能力提升解：设这个一次函数的解析式为y=kx＋b，∵点B是直线与y轴交点，∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,∴∴∴这个函数的解析式为y=-2x+3

∴点B（0,3）2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示；求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，①②解得因为：图象过点（60，30）和点（０，50），所以：1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式y=kx＋b选取满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2)画出一次函数的图象:直线选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b思路归纳一次函数的应用

例1、一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进.你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式吗？解：这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式为：s=105t+35.当这辆车行驶了175km时，得：175＝105t＋35解得：t＝即汽车在高速公路上行驶了1小时20分

当这辆车上的里程表显示行驶的路程为175km时，你能说出它在高速公路上行驶的时间吗？例2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张.(1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的函数关系式；(2)如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？y=0.45x+9当y=49.5时，49.5=0.45x+9x=90当x=40时，y=0.45x40+9=27

练习1：某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）当0<x≤3km时,y=7当x>3km时,y=7+2.4(x-3)∵12.3>7∴12.3=7+2.4(x-3)x=5.2(km)练习2：2004年中央新闻报道，为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的用水收费标准：①若每月每户用水不超过4m3,则按每立方米2元计算;②若每月每户用水超过4m3,则超过的部分按每立方米4.5元计算.(1)调整水价后某户居民每月用水xm3,水费y元，写出y与x之间的函数关系式;(2)甲、